遼寧省沈陽市大東區(qū)2019-2020學年九年級下學期數(shù)學第一...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：216 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2024九下·陜西模擬) ﹣8的相反數(shù)是（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . －8

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2. (2023八上·鐵鋒期末) 改革開放以來，我國眾多科技實體在各自行業(yè)取得了舉世矚目的成就，大疆科技、華為集團、太極股份和鳳凰光學等就是其中的杰出代表．上述四個企業(yè)的標志是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·成都模擬) 下列立體圖形中，俯視圖是三角形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七上·長春期中) 習近平總書記提出精準扶貧戰(zhàn)略以來，各地積極推進精準扶貧，加大幫扶力度，全國脫貧人口數(shù)不斷增加，脫貧人口接近 $\text{[math]}$ 人，將數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 用科學記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九下·大東月考) 下列計算中，正確的是（）

A . a⁴+a⁴=a⁸ B . a⁴·a⁴=2a⁴ C . （a³）⁴·a²=a¹⁴ D . (2x²y)³?6x³y²=x³y

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6. (2022·商丘模擬) 如圖，將一塊三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，當∠1=35°時，∠2的度數(shù)為（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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7. (2020九下·大東月考) 要從甲、乙、丙三名學生中選出一名學生參加數(shù)學競賽，對這三名學生進行了10次數(shù)學測試，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，3人的平均成績均為92分，甲的方差為0.015，乙的方差為0.08，丙的方差為0.024，則這10次測試成績比較穩(wěn)定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 無法確定

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8. (2023九下·慶元模擬) 在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張“梅花”，1張“紅桃”．將這6張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七上·牟平期中) 如圖，分別以線段AB的兩端點A，B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB長為半徑畫弧，在線段AB的兩側(cè)分別交于點E，F(xiàn)，作直線EF交AB于點O．在直線EF上任取一點P（不與O重合），連接PA，PB，則下列結(jié)論不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·平房模擬) 已知反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點（3a，a），則反比例函數(shù)的圖象在（）

A . 在第一、二象限 B . 在第一、三象限 C . 在第二、四象限 D . 在第三、四象限

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二、填空題

11. (2024九上·合江月考) 因式分解： $\text{[math]}$ 。

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12. (2024九上·鶴壁期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，則sinA＝

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13. (2020九下·大東月考) 某超市 $\text{[math]}$ 月份的營業(yè)額為 $\text{[math]}$ 萬元， $\text{[math]}$ 月份的營業(yè)額為 $\text{[math]}$ 萬元，如果每月比上月增長的百分數(shù)相同，則平均每月的增長率為.

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14. (2021八下·交城期末) 如圖，直線y=x+2與直線y=ax+c相交于點P（m ， 3），則關(guān)于x的不等式x+2≤ax+c的解為．

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15. (2020九下·大東月考) 如圖，每一圖中有若干個大小不同的菱形，第1幅圖中有1個菱形，第2幅圖中有3個菱形，第3幅圖中有5個菱形，如果第n幅圖中有999個菱形，則n=.

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16. (2020九下·大東月考) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10，BC=15，tan∠A= $\text{[math]}$ 點P為AD邊上任意一點，連結(jié)PB，將PB繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ.若點Q恰好落在平行四邊形ABCD的邊所在的直線上，則PB旋轉(zhuǎn)到PQ所掃過的面積（結(jié)果保留π）

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三、解答題

17. (2020九下·大東月考) 計算： $\text{[math]}$

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18. (2022八上·北辰期中) 如圖，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .

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19. (2020九下·大東月考) 2020年，由于“疫情”的原因，學校未能準時開學，某中學為了了解學生在家“課間”活動情況，在七、八、九年級的學生中，分別抽取了相同數(shù)量的學生對“你最喜歡的運動項目”在線進行調(diào)查（每人只能選一項），調(diào)查結(jié)果的部分數(shù)據(jù)如下表（圖）所示，其中七年級最喜歡跳繩的人數(shù)比八年級多5人，九年級最喜歡排球的人數(shù)為10人.
七年級學生最喜歡的運動項目人數(shù)統(tǒng)計表

項目

排球

籃球

踢毽

跳繩

其他

人數(shù)（人）

7

8

14

6

請根據(jù)以上統(tǒng)計表（圖）解答下列問題：
1. （1）本次調(diào)查共抽取的人數(shù)為人；
2. （2）請直接補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖；
3. （3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校1500名學生中有多少名學生最喜歡踢毽子？
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20. (2020九下·大東月考) 現(xiàn)有A，B兩個不透明的盒子，A盒中裝有紅球、黃球、藍球各1個，B盒中裝有紅球、白球、綠球各1個，這些球除顏色外都相同.現(xiàn)分別從A，B兩個盒子中任意摸出一個球.用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩個球中至少有一個紅球的概率.

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21. (2020九下·大東月考) 某超市計劃購進甲、乙兩種商品，兩種商品的進價、售價如下表：

商品

甲

乙

進價（元/件）

x+60

x

售價（元/件）

200

100

若用1800元購進甲種商品的件數(shù)與用900元購進乙種商品的件數(shù)相同.
1. （1）求甲、乙兩種商品的進價是多少元？
2. （2）若超市銷售甲、乙兩種商品共100件，其中銷售甲種商品為a件（a340），設銷售完100件甲、乙兩種商品的總利潤為w元，求w與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出w的最小值.
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22. (2020九下·大東月考) 如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O外，∠ABC的平分線與⊙O交于點D ， ∠C=90°．
1. （1）求證：CD是⊙O的切線；
2. （2）若∠CDB=60°，AB=18，求 $\text{[math]}$ 的長．
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23. (2020九下·大東月考) 如圖，在平面直角坐標系中，l是經(jīng)過A（2，0），B（0，b）兩點的直線，且b>0，點C的坐標為（-2，0），當點B移動時，過點C作CD⊥l交于點D.
1. （1）求點D，O之間的距離；
2. （2）當tan∠CDO= $\text{[math]}$ 時，求直線l的解析式；
3. （3）在（2）的條件下，直接寫出△ACD與△AOB重疊部分的面積.
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24. (2020九下·大東月考) 如圖1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E是BC邊上一點，連接DE，將矩形ABCD沿DE折疊，頂點C恰好落在AB邊上點F處，延長DE交AB的延長線于點G.
1. （1）求線段BE的長；
2. （2）連接CG，求證：四邊形CDFG是菱形；
3. （3）如圖2，P，Q分別是線段DG，CG上的動點（與端點不重合），且∠CPQ=∠CDP，是否存在這樣的點P，使△CPQ是等腰三角形？若存在，請直接寫出DP的值，若不存在，請說明理由.
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25. (2020九下·大東月考) 如圖所示，拋物線y= $\text{[math]}$ x²+bx+c與直線y=- $\text{[math]}$ x+3分別交于x軸，y軸上的B，C兩點，設該拋物線與x軸的另一個交點為A，頂點為D，連接CD交x軸于點E.
1. （1）求該拋物線的函數(shù)表達式；
2. （2）求該拋物線的對稱軸和D點坐標；
3. （3）點F，G是對稱軸上兩個動點，且FG=2，點F在點G的上方，請直接寫出四邊形ACFG的周長的最小值；
4. （4）連接BD，若P在y軸上，且∠PBC=∠DBA+∠DCB，請直接寫出點P的坐標.
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