2016年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷

更新時間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：1535 類型：中考真卷

一、選擇題

1. (2016·百色) 三角形的內(nèi)角和等于（　?。?/p>

A . 90° B . 180° C . 300° D . 360°

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2. (2023七上·博羅月考) 計算：2³=（　　）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 9

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3. (2016·百色)
如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件能使a∥b的是（　?。?

A . ∠1=∠6 B . ∠2=∠6 C . ∠1=∠3 D . ∠5=∠7

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4. (2016·百色) 在不透明口袋內(nèi)有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個小球，其中紅球3個，白球2個，隨機抽取一個小球是紅球的概率是（　?。?/p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2016·百色) 今年百色市九年級參加中考人數(shù)約有38900人，數(shù)據(jù)38900用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/p>

A . 3.89×10² B . 389×10² C . 3.89×10⁴ D . 3.89×10⁵

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6. (2016·百色)
如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，則BC=（　?。?

A . 6 B . 6 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 12

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7. (2024八下·青秀期中) 分解因式：16﹣x²=（　?。?/p>

A . （4﹣x）（4+x） B . （x﹣4）（x+4） C . （8+x）（8﹣x） D . （4﹣x）²

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8. (2024七下·石家莊開學(xué)考) 下列關(guān)系式正確的是（　?。?/p>

A . 35.5°=35°5′ B . 35.5°=35°50′ C . 35.5°＜35°5′ D . 35.5°＞35°5′

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9. (2023·株洲模擬) 為了了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量，任選班上15名同學(xué)進行調(diào)查，統(tǒng)計如表，則下列說法錯誤的是（　?。?/p>
閱讀量（單位：本/周）
0
1
2
3
4
人數(shù)（單位：人）
1
4
6
2
2

A . 中位數(shù)是2 B . 平均數(shù)是2 C . 眾數(shù)是2 D . 極差是2

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10. (2016·百色) 直線y=kx+3經(jīng)過點A（2，1），則不等式kx+3≥0的解集是（　?。?/p>

A . x≤3 B . x≥3 C . x≥﹣3 D . x≤0

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11. (2016·百色) A、B兩地相距160千米，甲車和乙車的平均速度之比為4：5，兩車同時從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘，若求甲車的平均速度，設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時，則所列方程是（　　）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =30 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =30

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12. (2016·百色)
如圖，正△ABC的邊長為2，過點B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線l對稱，D為線段BC′上一動點，則AD+CD的最小值是（　?。?

A . 4 B . 3 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2+ $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13. (2016·百色) $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是

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14. (2019八上·宜興月考) 若點A（x，2）在第二象限，則x的取值范圍是

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15. (2016·百色)
如圖，⊙O的直徑AB過弦CD的中點E，若∠C=25°，則∠D=

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16. (2016·百色)
某幾何體的三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體的個數(shù)是

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17. (2016·百色) 一組數(shù)據(jù)2，4，a，7，7的平均數(shù) $\text{[math]}$ =5，則方差S²=

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18. (2023八上·江海期中) 觀察下列各式的規(guī)律：
（a﹣b）（a+b）=a²﹣b²
（a﹣b）（a²+ab+b²）=a³﹣b³
（a﹣b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴﹣b⁴
…
可得到（a﹣b）（a²⁰¹⁶+a²⁰¹⁵b+…+ab²⁰¹⁵+b²⁰¹⁶）=

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三、解答題（本大題共8小題，共66分）

19. (2016·百色) 計算： $\text{[math]}$ +2sin60°+|3﹣ $\text{[math]}$ |﹣（ $\text{[math]}$ ﹣π）⁰ ．

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20. (2016·百色) 解方程組： $\text{[math]}$ ．

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21. (2016·百色)
△ABC的頂點坐標(biāo)為A（﹣2，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，2），以坐標(biāo)原點O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，點B′、C′分別是點B、C的對應(yīng)點．
1. （1）求過點B′的反比例函數(shù)解析式；
2. （2）求線段CC′的長．
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22. (2023八下·灌云期中)
已知平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于點E，AF∥CE，且交BC于點F．
1. （1）求證：△ABF≌△CDE；
2. （2）如圖，若∠1=65°，求∠B的大?。?/p>
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23. (2016·百色)
某校在踐行“社會主義核心價值觀”演講比賽中，對名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進行分組統(tǒng)計，結(jié)果如表所示：
組號
分組
頻數(shù)
一
6≤m＜7
2
二
7≤m＜8
7
三
8≤m＜9
a
四
9≤m≤10
2
1. （1）求a的值；
2. （2）若用扇形圖來描述，求分?jǐn)?shù)在8≤m＜9內(nèi)所對應(yīng)的扇形圖的圓心角大小；
3. （3）將在第一組內(nèi)的兩名選手記為：A₁、A₂ ，在第四組內(nèi)的兩名選手記為：B₁、B₂ ，從第一組和第四組中隨機選取2名選手進行調(diào)研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率（用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果）．
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24. (2016·百色)
在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長度不限）中，要砌20m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96m² ．
1. （1）求這地面矩形的長；
2. （2）有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面（不計縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少？
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25. (2016·百色)
如圖，已知AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的切線，OC交⊙O于點D，BD的延長線交AC于點E．
1. （1）求證：∠1=∠CAD；
2. （2）若AE=EC=2，求⊙O的半徑．
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26. (2016·百色)
正方形OABC的邊長為4，對角線相交于點P，拋物線L經(jīng)過O、P、A三點，點E是正方形內(nèi)的拋物線上的動點．
1. （1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，
  ①直接寫出O、P、A三點坐標(biāo)；
  ②求拋物線L的解析式；
2. （2）求△OAE與△OCE面積之和的最大值．
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