內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市海勃灣區(qū)2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期...

更新時(shí)間：2021-03-30 瀏覽次數(shù)：227 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·海勃灣期末) 下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022九上·福州開學(xué)考) 2020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米.將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 0.215×10⁸ B . 2.15×10⁷ C . 2.15×10⁶ D . 21.5×10⁶

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3. (2024七上·章丘期末) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . （﹣2a³）²＝4a⁶ B . a²?a³＝a⁶ C . 3a+a²＝3a³ D . （a﹣b）²＝a²﹣b²

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4. (2021八上·東平月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均數(shù)為4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均數(shù)為6，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均數(shù)為（）

A . 5 B . 4.8 C . 5.2 D . 8

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5. (2022·牟平模擬) 如圖1，已知 $\text{[math]}$ ，用尺規(guī)作它的角平分線．
如圖2，步驟如下，

第一步：以B為圓心，以a為半徑畫弧，分別交射線 BA ， BC 于點(diǎn)D，E；

第二步：分別以D，E為圓心，以b為半徑畫弧，兩弧在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部交于點(diǎn)P；

第三步：畫射線 BP ．射線 BP 即為所求．

下列正確的是（）

A . a，b均無限制 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長 C . a有最小限制，b無限制 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長

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6. (2024七上·岳陽期末) “數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認(rèn)識的重要工具”，比如在化學(xué)中，甲烷的化學(xué)式CH₄ ，乙烷的化學(xué)式是C₂H₆ ，丙烷的化學(xué)式是C₃H₈ ， …，設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)），則它們的化學(xué)式都可以用下列哪個(gè)式子來表示（　?。?br>

A . C_nH_2n+2 B . C_nH_2n C . C_nH_2n_﹣₂ D . C_nH_n+3

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7. (2022九上·溫州月考) 如圖，正八邊形ABCDEFGH中，∠EAG大小為（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 50°

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8. (2020九上·海勃灣期末) 如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF、GH過點(diǎn)O，且點(diǎn)E、H在邊AB上，點(diǎn)G、F在邊CD上，向?ABCD內(nèi)部投擲飛鏢（每次均落在?ABCD內(nèi)，且落在?ABCD內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會均等）恰好落在陰影區(qū)域的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八下·廣陵期末) 用三個(gè)不等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的兩個(gè)不等式作為題設(shè)，余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè)命題，組成真命題的個(gè)數(shù)為（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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10. (2020九上·海勃灣期末) 設(shè)a，b是方程x²+x-2009=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a²+2a+b的值為（　?。?/p>

A . 2006 B . 2007 C . 2008 D . 2009

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11. (2020九上·海勃灣期末) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC ，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E ，連接BE ，下列四個(gè)結(jié)論：
①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC；

其中一定正確的是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②③④

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12. (2020九上·海勃灣期末) 如圖所示，已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象與x軸交于A ， B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C ， OA＝OC ，對稱軸為直線x＝1，則下列結(jié)論：①abc＜0；②a+ $\text{[math]}$ b+ $\text{[math]}$ c＞0；③ac+b+1＝0；④2+c是關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0的一個(gè)根．其中正確的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

13. (2020九上·海勃灣期末) 如圖，若 $\text{[math]}$ ，則表示 $\text{[math]}$ 的值的點(diǎn)落在（填序號）

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14. (2020九上·海勃灣期末) 不等式組 $\text{[math]}$ 的最小整數(shù)解是.

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15. (2020九上·海勃灣期末) 代數(shù)式2a²-b=7，則10-4a²+2b的值是

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16. (2020七上·鐵西期中) 已知：如圖是由若干個(gè)大小相同的小正方體所搭成的幾何體從正面、左面和上面看到的形狀圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是．

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17. (2022·贛州模擬) 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠ABC=60°，AB=2，分別以點(diǎn)A、點(diǎn)C為圓心，以AO的長為半徑畫弧分別與菱形的邊相交，則圖中陰影部分的面積為.（結(jié)果保留π）

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18. (2023八下·宜春期中) 如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則 $\text{[math]}$ ＝°（點(diǎn)A，B，P是網(wǎng)格線交點(diǎn)）.

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19. (2020九上·海勃灣期末) 如圖，AB，BC是⊙O的弦，∠B=60°，點(diǎn)O在∠B內(nèi)，點(diǎn)D為 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N，P分別是AD，DC，CB的中點(diǎn)．若⊙O的半徑為4，則PN+MN的長度的最大值是．

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20. (2024八下·北京市期中) 在矩形ABCD中，M，N，P，Q分別為邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）．對于任意矩形ABCD，下面四個(gè)結(jié)論中，①存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形；③存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形；④至少存在一個(gè)四邊形MNPQ是正方形．所有正確結(jié)論的序號是．

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三、解答題

21. (2020九上·海勃灣期末) 為了全面建設(shè)“資源節(jié)約型、環(huán)境友好型”兩型社會，我國正全力推進(jìn)垃圾分類工作．垃圾分類通過分類投放、分類收集，把有用物資從垃圾中分離出來重新回收、利用，變廢為寶．既提高垃圾資源利用水平，又可減少垃圾處置量．它是實(shí)現(xiàn)垃圾減量化和資源化的重要途徑和手段．為了促進(jìn)學(xué)生的垃圾分類的意識與行動(dòng)，市教育局決定開展“垃圾分類知識競賽”活動(dòng)．某校團(tuán)委為了落實(shí)此次活動(dòng)，組織全校5000名學(xué)生進(jìn)行了“垃圾分類知識競賽”初賽活動(dòng)，并隨機(jī)抽取了部分初賽同學(xué)的成績，整理并繪制成如圖兩個(gè)圖表（部分末完成）．請你根據(jù)表中提供的信息，解答問題．

分?jǐn)?shù)段	頻數(shù)	頻率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90	n
80≤x＜90	m	0.4
90≤x＜100	60	0.2

（1）此次調(diào)查的樣本容量為；m＝；n＝；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）已知全校共有四名同學(xué)均取得100分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校團(tuán)委將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級比賽，請用列舉法或樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率．

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22. (2022八下·黃州期中) 交通安全是社會關(guān)注的熱點(diǎn)問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)八年級數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)進(jìn)行了測試汽車速度的實(shí)驗(yàn)．如圖，先在筆直的公路1旁選取一點(diǎn)P，在公路1上確定點(diǎn)O、B，使得PO⊥l，PO＝100米，∠PBO＝45°．這時(shí)，一輛轎車在公路1上由B向A勻速駛來，測得此車從B處行駛到A處所用的時(shí)間為3秒，并測得∠APO＝60°．此路段限速每小時(shí)80千米，試判斷此車是否超速？請說明理由（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ＝1.41， $\text{[math]}$ ＝1.73）．

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23. (2021·惠陽模擬) 為迎接國慶節(jié)，某商店購進(jìn)了一批成本為每件30元的紀(jì)念商品．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量 $\text{[math]}$ （件 $\text{[math]}$ 與銷售單價(jià) $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ 滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．
1. （1）求該商品每天的銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若商店按不低于成本價(jià)，且不高于60元的單價(jià)銷售，則銷售單價(jià)定為多少，才能使銷售該商品每天獲得的利潤 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ 最大？最大利潤是多少？
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24. (2020九上·海勃灣期末) 如圖，在⊙O中，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為半徑OC延長線上一點(diǎn)，連結(jié)AC ， AP ，且AC平分∠PAB ．
1. （1）求證：PA是⊙O的切線；
2. （2）若AB平分OC ，且⊙O的半徑為2，求PA的長度．
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25. (2020九上·海勃灣期末) 如圖1，E是正方形ABCD中CD邊上的一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把 $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后，得到 $\text{[math]}$ .
1. （1）求α的值；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)F在BC上，且∠EAF=45°，連接EF（如圖2），求證：BF+DE=EF；
3. （3）在（2）的前提下，連接BD，分別交AE，AF于M，N兩點(diǎn)（如圖3），試判斷線段BN，MN，DM三者的關(guān)系式，請給出證明.
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26. (2020九上·海勃灣期末) 已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAB的面積有最大值？
3. （3）過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)D，再過點(diǎn)P做PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E，連結(jié)DE，請問是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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