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福建省福州市長樂區(qū)2020-2021學年八年級上學期數(shù)學期中...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：413 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020八上·長樂期中) 下列圖形中是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024七下·灌南期中) 若一個三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（　?。?/p>

A . 6 B . 3 C . 2 D . 11

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3. (2022七上·萊西期末) 下列圖形中，不是運用三角形的穩(wěn)定性的是(　　)

A . B . C . D .

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4. (2021八上·鹽都月考) 已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，則∠F等于（）

A . 80° B . 40° C . 60° D . 120°

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5. (2021八上·黃陂月考) 如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，則外角∠ABD的度數(shù)是（）

A . 110° B . 120° C . 130° D . 140°

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6. (2021七下·曲陽期末) 如圖，△ABC 中，點 D 在 BC 上，△ACD 和△ABD 面積相等，線段 AD 是三角形的（）

A . 高 B . 角平分線 C . 中線 D . 無法確定

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7. (2024七下·南明月考) 如圖，小明試卷上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學知識，畫出一個與試卷原圖完全一樣的三角形，那么兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（）

A . ASA B . SAS C . SSS D . AAS

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8. (2023八上·長沙月考) 已知等腰三角形的一個內角為50°，則它的頂角為（）

A . 50° B . 80° C . 65°或80° D . 50°或80°

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9. (2020八上·長樂期中) 已知：以a，b，c為邊的三角形滿足（a﹣b）（b﹣c）＝0，則這個三角形是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等邊三角形 D . 等腰直角三角形

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10. (2020八上·長樂期中) 如圖，點P，Q分別在∠AOB的兩邊OA，OB上，若點N到∠AOB的兩邊距離相等，且PN＝NQ，則點N一定是（）．

A . ∠AOB的平分線與PQ的交點 B . ∠OPQ與∠OQP的角平分線的交點 C . ∠AOB的平分線與線段PQ的垂直平分線的交點 D . 線段PQ的垂直平分線與∠OPQ的平分線的交點

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二、填空題

11. (2023八上·大興期中) 點P（﹣2，3）關于y軸對稱的點的坐標是．

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12. (2024八上·關嶺期末) 如圖，一棵樹在離地面3米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°角，這棵樹在折斷前的高度為米．

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13. (2020八上·長樂期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A=22°，則∠BDC=度；

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14. (2020八上·長樂期中) 如圖，AB=AC，點D，E分別在AB，AC上，CD，BE交于點F，只添加一個條件使△ABE≌△ACD，添加的條件是：．

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15. (2020八上·長樂期中) 如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=6，AD平分∠BAC ， CD=2，DE⊥AB于E ，則 $\text{[math]}$ 等于．

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16. (2020八上·長樂期中) 如圖，∠AOB＝45°，OC平分∠AOB ，點M為OB上一定點，P為OC上的一動點，N為OB上一動點，當PM＋PN最小時，則∠PMO的度數(shù)為．

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三、解答題

17. (2020八上·長樂期中) 如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的AB邊上的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°．求∠BAD和∠ADB的度數(shù)．

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18. (2020八上·長樂期中) 若一個正多邊形的內角和加上它的外角和等于900°，求這個正多邊形的邊數(shù)與它每個內角的度數(shù)．

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19. (2020八上·長樂期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為A ， D ， $\text{[math]}$ ．求證：∠1＝∠2．

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20. (2020八上·長樂期中) 如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，線段AB與A₁B₁的端點都在格點上．
1. （1）在圖中建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担裹cB和B₁都在x軸上，且線段AB和A₁B₁關于y軸成軸對稱；
2. （2）寫出點A₁ ， B₁的坐標；
3. （3）若y軸上有一點P ，滿足PA=PB ．用直尺作出點P（保留作圖痕跡）．
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21. (2020八上·長樂期中) 如圖，線段BC在∠MBC的邊上．
1. （1）尺規(guī)作圖：
  ① 作出線段BC的垂直平分線交MB于點A ，連接AC；
  
  ② 作∠MBC的角平分線BK交AC于點K（要求保留作圖痕跡，不寫作法）．
2. （2）若AK=BK ，求∠ABC的度數(shù)．
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22. (2023八上·臺江期中) 求證：等腰三角形兩腰上的中線相等（要求畫圖，寫已知、求證、證明）．

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23. (2020八上·長樂期中) 我們知道，“對稱補缺”的思想是解決與軸對稱圖形有關的問題時的一種重要的添加輔助線的策略．請參考這種思想，解決本題：如圖，在△ABC中，AC＝BC ， ∠ACB＝90°，D是AC上一點，AE⊥BD交BD的延長線于E ，且BD是∠ABC的角平分線．

求證：AE＝ $\text{[math]}$ BD ．

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24. (2021八上·潮南期末) 如圖，等邊△ABC中，點D為AB邊上的一動點（D不與A、B重合）．過點D作DE∥BC交AC于點E ．把△ADE沿直線DE折疊，點A的對應點為P ．
1. （1）求證：△ADE為等邊三角形；
2. （2）連接AP ，點D在運動過程中線段AP與線段DE是否存在一定的位置關系？證明你的結論；
3. （3）若等邊△ABC的邊長為3，當△BDP為直角三角形時，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2020八上·長樂期中) 如圖，在△ABC中，AB=AC ， ∠CAB=α ，分別以AB ， BC為邊在BC同側作等邊△ABD和等邊△BCE ，連接AE ， DC ．
1. （1）求∠ACE的度數(shù)（用α表示）；
2. （2）求證：AE平分∠BAC；
3. （3）若BF⊥CD ，交DC的延長線于點F ，當△BCF的面積為 $\text{[math]}$ ，△BCE的面積為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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