河北省保定市曲陽縣2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：50 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021七下·曲陽期末) 下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）

A . 2x³?x²=2x⁶ B . （﹣a³）²=a⁶ C . （﹣3a²）³=﹣9a⁶ D . x⁸÷x²=x⁴

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2. (2021七下·曲陽期末) 一個(gè)不等式組的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集為（）

A . x＜2 B . x ≤2 C . x＜3 D . x≤3

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3. (2021七下·曲陽期末) 如圖，△ABC 中，點(diǎn) D 在 BC 上，△ACD 和△ABD 面積相等，線段 AD 是三角形的（）

A . 高 B . 角平分線 C . 中線 D . 無法確定

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4. (2021七下·曲陽期末) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，且D為BC上一點(diǎn)，CD＝AD，AB＝BD，則∠B的度數(shù)為（）

A . 30° B . 36° C . 40° D . 45°

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5. (2021七下·曲陽期末) 若x²﹣ax﹣2可以分解為（x﹣2）（x+b），則a+b的值為（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣2 D . 2

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6. (2021七下·曲陽期末) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是（　?。?

A . ﹣1＜x≤1 B . ﹣1＜x＜1 C . x＞﹣1 D . x≤1

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7. (2021七下·曲陽期末) 關(guān)于式子a²﹣2a+3的說法正確的是（）

A . 當(dāng)a＝1時(shí)，式子有最大值2 B . 當(dāng)a＝1時(shí)，式子有最小值2 C . 當(dāng)a＝﹣1時(shí)，式子有最大值2 D . 當(dāng)a＝﹣1時(shí)，式子有最小值2

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8. (2021七下·曲陽期末) 在解方程組 $\text{[math]}$ 時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的a，而得到解 $\text{[math]}$ ，乙看錯(cuò)了方程組中的b，而得到解為 $\text{[math]}$ ，則a²⁰²⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）²¹²¹的值為（）

A . 2 B . ﹣2 C . 0 D . ﹣2

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9. (2021七下·曲陽期末) 直線上依次有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，AD＝7，AB＝2，若AB，BC，CD可構(gòu)成以BC為腰的等腰三角形，則BC的長為（）

A . 2 B . 5 C . 2或2.5 D . 無法計(jì)算

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10. (2021七下·曲陽期末) 如圖，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm速度向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm速度向點(diǎn)C運(yùn)動，其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)，另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止，當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動的時(shí)間是（）秒

A . 2.5 B . 3 C . 3.5 D . 4

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二、填空題

11. (2021七下·曲陽期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的最大整數(shù)解是．

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12. (2023八上·鼓樓期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ＝．

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13. (2021七下·曲陽期末) 小威到小吃店買水餃,他身上帶的錢恰好等于15粒蝦仁水餃或20粒韭菜水餃的價(jià)錢,若小威先買了9粒蝦仁水餃,則他身上剩下的錢恰好可買粒韭菜水餃.

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14. (2021七下·曲陽期末) 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E為BC延長線上一點(diǎn)，∠ABC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則∠D等于

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15. (2021七下·曲陽期末) 學(xué)校組織同學(xué)們春游，租用45座和30座兩種型號的客車，若租用45座客車x輛，租用30座客車y輛，則不等式“45x+30y≥500”表示的實(shí)際意義是．

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16. (2023九上·阿克蘇月考) 分解因式：m³n?4mn=

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17. (2021七下·曲陽期末) 如圖是一個(gè)長為2m，寬為2n（m＞n）的長方形，用剪刀剪成四個(gè)一樣的小長方形拼成一個(gè)正方形，則正方形中空白的面積為．

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18. (2021七下·曲陽期末) 若線段AM，AN分別是△ABC中BC邊上的高線和中線，則AM與AN的數(shù)量大小關(guān)系為．

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19. (2024七下·周口期末) 某商場計(jì)劃每月銷售900臺電腦，10月1日至7日的黃金周期間，商場決定開展促銷活動，使10月的銷售計(jì)劃至少增加30％，已知黃金周這7天平均每天銷售54臺，則這個(gè)商場十月的后24天平均至少銷售臺才能完成十月的計(jì)劃．

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20. (2021七下·曲陽期末) 如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，且BD：CD＝2：3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AD，CE的中點(diǎn)，且△ABC的面積為20cm² ，則△CDE和△BEF的面積分別為．

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三、解答題

21. (2021七下·曲陽期末) 把下列各式因式分解：
1. （1） 18a²b﹣8b；
2. （2）（x﹣1）（x﹣3）+1．
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22. (2021七下·曲陽期末) 解不等式（組）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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23. (2022七下·宣化期末) 先化簡，后求值：（2x﹣1）（2x+1）+4x³﹣x（1+2x）² ，其中x=﹣ $\text{[math]}$ ．

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24. (2021七下·曲陽期末) 從邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形中剪掉一個(gè)邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長方形（如圖2）．
1. （1）上述操作能驗(yàn)證的等式是______________；（請選擇正確的一個(gè)）
  
  A . $\text{[math]}$ ， B . $\text{[math]}$ ， C . $\text{[math]}$ ．
2. （2）應(yīng)用你從（1）選出的等式，完成下列各題：①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
  ②計(jì)算： $\text{[math]}$ ．
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25. (2022七下·樂亭期末) 如圖，△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，若∠EBC＝32°，∠AEB＝70°．
1. （1）求∠BAD和∠CAD的度數(shù)；
2. （2）若點(diǎn)F為線段BC上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，求∠BEF的度數(shù)．
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26. (2024八下·渠縣期中) 某電器超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況：

銷售時(shí)段	銷售數(shù)量		銷售收入
銷售時(shí)段	A種型號	B種型號	銷售收入
第一周	3臺	4臺	1200元
第二周	5臺	6臺	1900元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤＝銷售收入﹣進(jìn)貨成本）

（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；
（2）若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？
（3）在（2）的條件下，超市銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由.

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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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