四川省成都市郫都區(qū)2021屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時(shí)間：2021-05-08 瀏覽次數(shù)：234 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·郫都期末) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·商河模擬) 如圖是由6個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2021九上·郫都期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的根，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2022 B . 2021 C . 2019 D . 2018

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4. (2023九上·惠城月考) 若 $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·郫都期末) 如圖，在正方形網(wǎng)格紙中， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·成都模擬) 如圖，晚上小明在路燈下沿路從 $\text{[math]}$ 處徑直走到 $\text{[math]}$ 處，這一過程中他在地上的影子（）

A . 一直都在變短 B . 先變短后變長(zhǎng) C . 一直都在變長(zhǎng) D . 先變長(zhǎng)后變短

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7. (2021九上·通州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·郫都期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 3，4 C . $\text{[math]}$ ，4 D . 3， $\text{[math]}$

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9. (2021九上·郫都期末) 如圖，過雙曲線 $\text{[math]}$ 在第一象限上的一支上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. (2021九上·郫都期末) 在利用正六面體骰子進(jìn)行頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，小穎同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（）

A . 朝上的點(diǎn)數(shù)是 5 的概率 B . 朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率 C . 朝上的點(diǎn)數(shù)是大于 2 的概率 D . 朝上的點(diǎn)數(shù)是 3 的倍數(shù)的概率

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二、填空題

11. (2021九上·郫都期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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12. (2021九上·郫都期末) 反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ ，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍.

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13. (2021九上·郫都期末) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為位似中心的位似圖形，相似比為 $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為：.

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14. (2021九上·郫都期末) 如圖，橋洞的拱形是拋物線，當(dāng)水面寬 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 時(shí)，橋洞頂部離水面 $\text{[math]}$ .若選取拱形頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 為坐標(biāo)原點(diǎn)，以水平方向?yàn)? $\text{[math]}$ 軸，建立平面直角坐標(biāo)系，此時(shí)該拋物線解析式為.

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15. (2021九上·郫都期末) 在比例尺 $\text{[math]}$ 的地圖上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩地間的距離為 $\text{[math]}$ .若還是用 $\text{[math]}$ 單位，則 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩地的實(shí)際距離用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.

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16. (2024八下·泗洪期中) 在長(zhǎng)度分別為3、4、7、9的四條線段中，任意選取三條，端點(diǎn)順次連接，能組成三角形的概率為.

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17. (2021九上·南雄月考) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值是.

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18. (2022九上·歷城期中) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，等腰 $\text{[math]}$ 的頂角 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為為.

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19. (2021九上·郫都期末) 如圖，每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是1和2，臺(tái)階凸出的角的頂點(diǎn)記作 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 為1～8的整數(shù)），函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象為曲線 $\text{[math]}$ .若曲線 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 這些點(diǎn)分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各4個(gè)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為.

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三、解答題

20. (2021九上·郫都期末)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ .
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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21. (2021九上·郫都期末) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程有 $\text{[math]}$ 兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍.

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22. (2021九上·郫都期末) 如圖，航拍無(wú)人機(jī)在 $\text{[math]}$ 處測(cè)得正前方某建筑物頂部處 $\text{[math]}$ 的仰角為45°，測(cè)得底部 $\text{[math]}$ 的俯角為31°.此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)距地面 $\text{[math]}$ 的高度為12米，求該建筑物的高度 $\text{[math]}$ （結(jié)果保留整數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ .）

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23. (2022·沈北模擬) 對(duì)垃圾進(jìn)行分類投放，能提高垃圾處理和再利用的效率，減少污染，保護(hù)環(huán)境.為了檢查垃圾分類的落實(shí)情況，某居委會(huì)成立了甲、乙兩個(gè)檢查組，采取隨機(jī)抽查的方式分別對(duì)轄區(qū)內(nèi)的A，B，C，D四個(gè)小區(qū)進(jìn)行檢查，并且每個(gè)小區(qū)不重復(fù)檢查.
1. （1）甲組抽到A小區(qū)的概率是多少
2. （2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求甲組抽到A小區(qū)，同時(shí)乙組抽到C小區(qū)的概率.
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24. (2021·新豐模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，且點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求雙曲線與直線的解析式；
2. （2）求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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25. (2021九上·郫都期末) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度.
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26. (2021九上·郫都期末) 某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫：平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)促銷措施，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件襯衫降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件.
1. （1）求出商場(chǎng)盈利與每件襯衫降價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若每天盈利達(dá)1200元，那么每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
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27. (2021九上·郫都期末) 如圖，以 $\text{[math]}$ 的兩邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別向外作等邊 $\text{[math]}$ 和等邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)及 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
3. （3）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是等邊 $\text{[math]}$ 和等邊 $\text{[math]}$ 的重心（三邊中線的交點(diǎn)），連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作出圖象，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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28. (2021九上·郫都期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為第二象限拋物線上的動(dòng)點(diǎn).
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面積的最大值；
3. （3）過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ，是否存在這樣的點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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