廣東省深圳市龍華區(qū)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：239 類型：期末考試

一、選擇題(本題共有10小題，每小題3分，共30分。)

1. (2022九上·電白期末) 若2x=5y，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·龍華期末) 下圖是一個(gè)機(jī)器的零件，則下列說法正確的是（）

A . 主視圖與左視圖相同 B . 主視圖與俯視圖相同 C . 左視圖與俯視圖相同 D . 主視圖、左視圖與俯視圖均不相同

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3. (2020九上·龍華期末) 關(guān)于反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ ，下列說法中正確的是（）

A . 點(diǎn)(1，4)在該函數(shù)的圖象上； B . 當(dāng)x的值增大時(shí)，y的值也增大； C . 該函數(shù)的圖象在一、三象限； D . 若點(diǎn)P (m，n)在該函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)Q (-m，-n)也在該函數(shù)的圖象上

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4. (2023九上·深圳期末) 如圖，已知直線l₁∥l₂∥l₃ ，直線AC分別與直線l₁、l₂、l₃交于A、B、C三點(diǎn)，直線DF分別與直線l₁、l₂、l₃交于D、E、F三點(diǎn)，AC與DF交于點(diǎn)O，若BC=2AO=2OB，OD=1，則OF的長(zhǎng)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2020九上·龍華期末) 如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在以正方形組成的表格的格點(diǎn)上，則sinA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. (2021九上·和平期末) 一個(gè)封閉的箱子中有兩個(gè)紅球和一個(gè)黃球，隨機(jī)從中摸出兩個(gè)球，即兩個(gè)球均為紅球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·龍華期末) 如果一個(gè)三角形兩邊的長(zhǎng)分別等于一元二次方程x²-13x+36 =0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)可能是（）

A . 13 B . 18 C . 22 D . 26

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8. (2020九上·龍華期末) 下列命題中是真命題的是（）

A . 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B . 菱形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形 C . 任意兩個(gè)矩形一定相似 D . 將拋物線y=x²-3向右平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位后得到的拋物線為y= (x+2)²

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9. (2024九上·獻(xiàn)縣期末) 如圖，預(yù)防新冠肺炎疫情期間，某校在校門口用塑料膜圍成一個(gè)臨時(shí)隔離區(qū)，隔離區(qū)一面靠長(zhǎng)為5m的墻，隔離區(qū)分成兩個(gè)區(qū)域，中間用塑料膜隔開。已知整個(gè)隔離區(qū)塑料膜總長(zhǎng)為12m，如果隔離區(qū)出入口的大小不計(jì)，并且隔離區(qū)靠墻的一面不能超過墻長(zhǎng)。小明認(rèn)為：隔離區(qū)的最大面積為12m²；小亮認(rèn)為：隔離區(qū)的面積可能為9m²。則：（）

A . 小明正確，小亮錯(cuò)誤 B . 小明錯(cuò)誤，小亮正確 C . 兩人均正確 D . 兩人均錯(cuò)誤

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10. (2020九上·龍華期末) 如圖，已知E是正方形ABCD中AB邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AB=BE，連接CE、DE，DE與BC交于點(diǎn)N，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，連接AF交BC于點(diǎn)M，連接BF。有如下結(jié)論：

①DN=EN；②△ABF∽△ECD；③tan∠CED= $\text{[math]}$ ④S_{四邊形BEFM}= 2S_△CMF其中正確的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空題(每小題3分，共15分．)

11. (2020九上·龍華期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²+3x-c=0沒有實(shí)數(shù)根，即實(shí)數(shù)c的取值范圍是。

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12. (2020九上·龍華期末) 如圖，小明為了測(cè)量樹的高度CD，他在與樹根同一水平面上的B處放置一塊平面鏡，然后他站在A處剛好能從鏡中看到樹頂D，已知小B、C三點(diǎn)在同一直線上，且AB=2m，BC=8m，他的眼睛離地面的高度1.6m，則樹的高度CD為m。

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13. (2020九上·龍華期末) 如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與直線y=kx+m交于A(-3，-1)、B(0，3)兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax²+bx+c>kx+m的解集是。

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14. (2020九上·龍華期末) 如圖，△ABC中，D是AC上一點(diǎn)，∠CBD=∠A， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是。

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15. (2020九上·龍華期末) 如圖，已知直線y=k₁x與雙曲線y= $\text{[math]}$ 交于A B兩點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)A沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)B落在點(diǎn)C處，雙曲線y= $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn)C，則 $\text{[math]}$ 的值是。

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三、解答題(本題共7小題，共55分)

16. (2020九上·龍華期末) 計(jì)算：
2cos45°-|1- $\text{[math]}$ ]+( $\text{[math]}$ )^-1- $\text{[math]}$

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17. (2020九上·龍華期末)
1. （1）解方程： x²-4x-5=0
2. （2）已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)是M (-1，4)，且經(jīng)過點(diǎn)4 (-3， 2)，請(qǐng)求出該二次函數(shù)的表達(dá)式。
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18. (2020九上·龍華期末) 《深圳市生活垃圾分類管理?xiàng)l例》9月1日起正式實(shí)施，小張從深圳市城市管理和綜合執(zhí)法局網(wǎng)站上搜索到生活垃圾(可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾)分類標(biāo)準(zhǔn)的圖標(biāo)，制成編號(hào)為A、B、C、D的四張卡片(除字母和內(nèi)容外，其余完全相同)?，F(xiàn)這四張卡片背面朝上，洗勻放好。
1. （1）小張從中隨機(jī)抽取一張卡片上的圖標(biāo)是“可回收物”的概率是；
2. （2）小張從中隨機(jī)抽取一張卡片(不放回)，再從余下的卡片中隨機(jī)抽取一張，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片上的圖標(biāo)恰好分別是“廚余垃圾”和“有害垃圾”的概率。(這四張卡片分別用它們的編號(hào)A、B、C、D表示)。
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19. (2020九上·龍華期末) 如圖， AB是一座高為60(3+ $\text{[math]}$ )米的辦公大樓，快遞小哥在AB上的D處操作無人機(jī)進(jìn)行快遞業(yè)務(wù)。這時(shí)在另一座樓房的C處有人要寄快遞，已知C與D在同一水平線上，從A看C的仰角為30°，從B看C的俯角為45°。
1. （1）請(qǐng)求出C與D之間的水平距離CD；
2. （2）已知D處信號(hào)發(fā)射器的信號(hào)只能覆蓋周圍150米范圍。若無人機(jī)以10m/秒的速度沿著AC方向飛到C處取快遞。請(qǐng)問，當(dāng)無人機(jī)飛行多長(zhǎng)時(shí)間后會(huì)出現(xiàn)接收不到信號(hào)的危險(xiǎn)?、(結(jié)果保留根號(hào))
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20. (2020九上·龍華期末) 某商場(chǎng)將一種每件成本價(jià)為10元的商品連續(xù)加價(jià)兩次后，以每件24元作為定價(jià)售出。已知第二次加價(jià)的增長(zhǎng)率比第一次加價(jià)的增長(zhǎng)率多10%。
1. （1）求第一次加價(jià)的增長(zhǎng)率；
2. （2）該商場(chǎng)在試銷中發(fā)現(xiàn)，如果以定價(jià)售出，則每天可售出100個(gè)。如果銷售單價(jià)每降低1元，銷售量就可以增加10件。那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該商場(chǎng)每天銷售該商品獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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21. (2020九上·龍華期末) 已知拋物線y=ax²-2ax-3a (a≠0)
1. （1）請(qǐng)直接寫出該拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)； (用含a的代數(shù)式表示)
2. （2）若a>0，且P (m，y₁)與Q (5，y₂)是該拋物線上的兩點(diǎn)，且y₁>y₂ ，求m的取值范圍；
3. （3）如圖11，當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)該拋物線與x軸分別交于A B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，記S= $\text{[math]}$ 。當(dāng)n為何值時(shí)，S取得最大值?并求出S的最大值。
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22. (2020九上·龍華期末)
1. （1）基礎(chǔ)鞏固
  如圖1，已知正方形ABCD中，E是邊4B的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF⊥CE，交AD于點(diǎn)F。
  
  求證：CE=CF。
2. （2）嘗試應(yīng)用
  如圖2，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，M是邊4B所在直線上一點(diǎn)，N是邊AD所在直線上一點(diǎn)，且∠MCN=45°。記AM=x，S_△MCN=y。請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。
3. （3）應(yīng)用拓廣
  如圖12-3，已知菱形ABCD是一個(gè)菱長(zhǎng)為6km的森林生態(tài)保護(hù)區(qū)，∠A=60°，沿保護(hù)區(qū)的邊緣AB、AD已修建好道路AP和AQ，現(xiàn)要從保護(hù)區(qū)外新修建一條道路ECF，將道路AP、AQ連通．已知∠ECF=120°，求道路ECF的最短路程。
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