廣東省深圳市2023年九年級上冊期末考試數(shù)學模擬卷

更新時間：2024-12-30 瀏覽次數(shù)：12 類型：期末考試

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1. (2023九上·深圳期末) 如圖是一個空心圓柱體，其主視圖是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·深圳期末) 在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（）

A . 6個 B . 15個 C . 12個 D . 13個

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3. (2024九上·長沙期末) 在直角△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，sinA＝ $\text{[math]}$ ，求tanB為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·深圳期末) 如圖，已知直線l₁∥l₂∥l₃ ，直線AC分別與直線l₁、l₂、l₃交于A、B、C三點，直線DF分別與直線l₁、l₂、l₃交于D、E、F三點，AC與DF交于點O，若BC=2AO=2OB，OD=1，則OF的長是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2024·敘永模擬) 若關于x的一元二次方程kx²﹣6x+9＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . k＜1 B . k≤1 C . k＜1且k≠0 D . k≤1且k≠0

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6. (2023九上·深圳期末) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，點A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）都在其圖象上，下列說法不正確的是（）

A . 圖象分布在第二、四象限 B . 當x＜0時，y隨x的增大而增大 C . 圖象經(jīng)過點（3，﹣1） D . 若x₁＜x₂ ，則 y₁＜y₂

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7. (2023九上·深圳期末) 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊都要比賽一場（單循環(huán)比賽）．根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，則比賽組織者應邀請（）個隊參賽．

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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8. (2023九上·深圳期末) 如圖，△ABC和△A₁B₁C₁是以點O為位似中心的位似三角形，若C₁為OC的中點， $\text{[math]}$ ＝3，則△ABC的面積為（）

A . 15 B . 12 C . 9 D . 6

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9. (2023九上·深圳期末) 如圖，把一根4.5米長的竹竿斜靠在石壩旁，量出竿長1米時它離地面的高度是0.6米，又量得竿頂與壩腳的距離BC＝2.8米，∠CBF記作α ，下列式子正確的是（）

A . sinα＝ $\text{[math]}$ B . cosα＝ $\text{[math]}$ C . sinα＝ $\text{[math]}$ D . tanα＝ $\text{[math]}$

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10. (2023九上·深圳期末) 如圖，正方形ABCD中，E為BC中點連接AE，DF⊥AE于點F，連接CF，F(xiàn)G⊥CF交AD于點G，下列結論：①CF=CD；②G為AD中點；③△DCF∽△AGF；④ $\text{[math]}$ ，其中結論正確的個數(shù)有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11. (2024九下·永修模擬) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2023九上·深圳期末) 若關于x的一元二次方程x²﹣mx﹣6＝0的一個根是x＝3，則m的值為．

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13. (2024九上·龍崗開學考) 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC＝8，BD＝6，則菱形的面積是．

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14. (2024九下·深圳開學考) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1，點A、B、C、D都在格點上，AB與CD相交于點O，則∠AOC的正弦值是．

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15. (2023九上·深圳期末) 如圖，直線y＝mx﹣1交y軸于點B，交x軸于點C，以BC為邊的正方形ABCD的頂點A（﹣1，a）在雙曲線y＝﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）上，D點在雙曲線y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）上，則k的值為．

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三、解答題（共7小題，滿分55分）

16. (2023九上·深圳期末) 解方程：x（x+2）＝3x+6．

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17. (2023九上·龍崗月考) 某醫(yī)院計劃選派護士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名護士積極報名參加，其中甲是共青團員，其余3人均是共產(chǎn)黨員．醫(yī)院決定用隨機抽取的方式確定人選．
1. （1）隨機抽取1人，甲恰好被抽中的概率是；
2. （2）若需從這4名護士中隨機抽取2人，請用畫樹狀圖法或列表法求出被抽到的兩名護士都是共產(chǎn)黨員的概率．
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18. (2023九上·深圳期末) 如圖，從樓層底部 $\text{[math]}$ 處測得旗桿 $\text{[math]}$ 的頂端 $\text{[math]}$ 處的仰角是 $\text{[math]}$ ，從樓層頂部 $\text{[math]}$ 處測得旗桿 $\text{[math]}$ 的頂端 $\text{[math]}$ 處的仰角是 $\text{[math]}$ ，已知樓層 $\text{[math]}$ 的樓高為 $\text{[math]}$ 米.求旗桿 $\text{[math]}$ 的高度約為多少米?（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）

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19. (2023九上·深圳期末) 如圖，矩形ABCD中，點E在邊CD上，將△BCE沿BE折疊，點C落在AD邊上的點F處，過點F作FG∥CD交BE于點G，連接CG.
1. （1）求證：四邊形CEFG是菱形；
2. （2）若AB＝6，AD＝10，求四邊形CEFG的面積.
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20. (2023九上·深圳期末) 由于新冠疫情的影響，口罩需求量急劇上升，經(jīng)過連續(xù)兩次價格的上調(diào)，口罩的價格由每包10元漲到了每包14.4元，
1. （1）求出這兩次價格上調(diào)的平均增長率；
2. （2）在有關部門調(diào)控下，口罩價格還是降到了每包10元，而且調(diào)查發(fā)現(xiàn)，定價為每包10元時，一天可以賣出30包，每降價1元，可以多賣出5包，當銷售額為315元時，且讓顧客獲得更大的優(yōu)惠，應該降價多少元？
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21. (2023九上·深圳期末)
1. （1）【模型發(fā)現(xiàn)】如圖1，△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE．
2. （2）【深入探究】如圖2，等邊△ABC中，AB＝3，D是AC上的動點，連接BD，將BD繞著點D逆時針旋轉60°得到DE，連接CE，當點D從A運動到C時，求點E的運動路徑長．
3. （3）【應用拓展】如圖3，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，E是AD上的一點，連接BE，將BE繞著點E逆時針旋轉90°，得到EF，EF交BC于點G，連接CF，若EG= $\text{[math]}$ FG，則 $\text{[math]}$ 的值為．
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22. (2023九上·深圳期末) 如圖1，直線l與坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的圖象交于C，D兩點（點C在點D的左邊），過點C作CE⊥y軸于點E，過點D作DF⊥x軸于點F，CE與DF交于點G（4，3）．
1. （1）當點D恰好是FG中點時，求此時點C的橫坐標；
2. （2）如圖2，連接EF，求證：CD∥EF；
3. （3）如圖3，將△CGD沿CD折疊，點G恰好落在邊OB上的點H處，求此時反比例函數(shù)的解析式．
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