人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十八章銳角三角函數(shù) 單元測試

更新時間：2021-01-31 瀏覽次數(shù)：291 類型：單元試卷

一、單選題

1. (2020九上·包河月考) 若sin（75°-θ）的值是 $\text{[math]}$ ，則θ=（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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2. (2020九上·合肥月考) 如果a是銳角，且cosa= $\text{[math]}$ ，那么sina的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·東阿期中) $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九下·崇川月考) 如圖，△ABC的三個頂點均在格點上，則cosA的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·泰興月考) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長線交⊙O于點D，連接DB、DC，若AB是⊙O的直徑，OI⊥AD，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·西安期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的動點，則 $\text{[math]}$ 的最小值（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 4

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7. (2020九上·長春開學(xué)考) 如圖，在蓮花山滑雪場滑雪，需從山腳下乘纜車上山，纜車索道與水平線所成的角為31°，纜車速度為每分鐘40米，從山腳下A到達山頂B纜車需要15分鐘，則山的高度BC為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·阜新) 如圖，在平面直角坐標系中，將邊長為1的正六邊形 $\text{[math]}$ 繞點O順時針旋轉(zhuǎn)i個45°，得到正六邊形 $\text{[math]}$ ，則正六邊形 $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ 的坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·平邑期末) 如圖，等邊三角形ABC和正方形ADEF都內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·柯橋模擬) 如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點O，AD＝1，DC＝ $\text{[math]}$ ，矩形OGHM的邊OM經(jīng)過點D，邊OG交CD于點P，將矩形OGHM繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°），OM′交AD于點F，OG′交CD于點E，設(shè)DF＝y(tǒng)，EP＝x，則y與x的關(guān)系為（）

A . y＝ $\text{[math]}$ x B . y＝ $\text{[math]}$ x C . y＝ $\text{[math]}$ x D . y＝ $\text{[math]}$ x

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二、填空題

11. (2020九上·重慶月考) 計算： $\text{[math]}$ .

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12. (2020九上·民勤月考) 如圖所示，已知A點從（1，0）點出發(fā)，以每秒1個單位長的速度沿著x軸的正方向運動，經(jīng)過t秒后，以O(shè)、A為頂點作菱形OABC，使B、C點都在第一象限內(nèi)，且∠AOC＝60°，又以P（0，4）為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切，則t＝.

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13. (2020九上·包河月考) 已知sina= $\text{[math]}$ (a為銳角)，則tana=

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14. (2021九上·婁星期末) 某斜坡的坡度 $\text{[math]}$ ，則它的坡角是度．

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15. (2020九上·成都期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC=10， $\text{[math]}$ ，點D為BC邊上的動點（點D不與點B，C重合），以D為頂點作 $\text{[math]}$ ，射線DE交AC邊于點E，若BD=4，則AE= ．

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16. (2020九上·孝義期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .將 $\text{[math]}$ 以點 $\text{[math]}$ 為中心，逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ ．

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17. (2020八上·鄞州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長都是1，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在格點上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小是.

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三、計算題

18. (2020九上·龍海月考) 計算 $\text{[math]}$ .

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四、解答題

19. (2021九上·港南期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．

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20. (2020九上·泉州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 處的正東方向有--港口 $\text{[math]}$ ．某巡邏艇從 $\text{[math]}$ 處沿著北偏東 $\text{[math]}$ 方向巡邏，到達 $\text{[math]}$ 處時接到命令，立刻在 $\text{[math]}$ 處沿東南方向以 $\text{[math]}$ 海里/時的速度行駛 $\text{[math]}$ 小時到達港口B．求 $\text{[math]}$ 間的距離．

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21. (2020九上·長春月考) 圖①是一輛吊車的實物圖，圖②是其工作示意圖， $\text{[math]}$ 是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動點A離地面 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ．當起重臂 $\text{[math]}$ 長度為 $\text{[math]}$ ，張角 $\text{[math]}$ 為118°時，求操作平臺C離地面的高度．（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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22. (2020九上·西安期中) 如圖，一根電線桿PQ直立在山坡上，從地面的點A看，測得桿頂端點P的仰角為45°，向前走6m到達點B，又測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別為60°和30°，求電線桿PQ的高度.（結(jié)果保留根號）.

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五、綜合題

23. (2021九上·余杭期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足為D， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）過點B作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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24. (2020九上·泰興月考) 如圖1，已知矩形ABCD中，AB=6，BC=8，O是對角線AC的中點，點E從A點沿AB向點B運動，運動過程中連接OE，過O作OF⊥OE交BC于F，連接EF，
1. （1）當點E與點A重合時，如圖2，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）運動過程中， $\text{[math]}$ 的值是否與(1)中所求的值保持不變，并說明理由；
3. （3）當EF平分∠OEB時，求AE的長.
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