人教版數(shù)學七年級下冊第五章相交線與平行線 5.3.1 平...

更新時間：2021-01-25 瀏覽次數(shù)：299 類型：同步測試

一、單選題

1. (2020八上·欽州月考) 如圖，直線a，b被直線c所截，且a//b，若∠1=55°，則∠2等于（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 125°

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2. (2020七上·朝陽期末) 如圖，A點在B點的北偏東40°方向，C點在B點的北偏東75°方向，A點在C點的北偏西50°方向，則∠BAC的度數(shù)是（）

A . 85° B . 80° C . 90° D . 95°

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3. (2023·陽信模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 65° B . 55° C . 45° D . 35°

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4. (2020八上·臨沭期中) 如圖，將一副三角板按如圖所示的方式擺放，其中兩條斜邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 角的頂點與含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板的直角頂點重合，點E，D，C在同一條直線上，則 $\text{[math]}$ 的為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·青山期末) 將一把直尺和一塊含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板按如圖所示方式擺放，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·深圳月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七下·焦作期末) 如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按如圖方式擺放兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是（）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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8. (2020七下·武漢期末) 如圖，AB∥EF，∠ABP＝ $\text{[math]}$ ∠ABC，∠EFP＝ $\text{[math]}$ ∠EFC，已知∠FCD＝60°，則∠P的度數(shù)為（）

A . 60° B . 80° C . 90° D . 100°

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9. (2020七下·馬山期末) 如圖，已知直線AB，CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點（點E不在直線AB，CD，AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：

①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④ 圖4

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二、填空題

10. (2022七下·柳州期末) 如圖，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，則∠3=度．

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11. (2020八上·欽州月考) 如圖，AB∥CD∥EF，若∠A=30°，∠AFC=15°，則∠C=.

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12. (2020八上·溫州開學考) 如圖，AB∥CD.EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1＝58°，則∠2＝.

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13. (2020七下·嘉興期末) 如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按如圖方式擺放，則∠α的度數(shù)是.

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14. (2020七下·新昌期末) 已知∠A與∠B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的兩邊-邊平行，另一邊互相垂直，且 $\text{[math]}$ ，則∠A的度數(shù)為°.

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15. (2020八上·湛江開學考) 問題情境：如圖1，已知， .求的度數(shù).
1. （1）經(jīng)過思考，小敏的思路是：如圖2，過P作，根據(jù)平行線有關(guān)性質(zhì)，可得 .
2. （2）問題遷移：如圖3，，點P在射線OM上運動，， .
  ①當點P在A，B兩點之間運動時，、、之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由.
  
  ②如果點P在A，B兩點外側(cè)運動時（點P與點A，B，O三點不重合），請你直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系，
3. （3）問題拓展：如圖4，，是一條折線段，依據(jù)此圖所含信息，把你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，用簡潔的數(shù)學式子表達為.
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三、解答題

16. (2020八上·桐城期中) 如圖，有三個論斷① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，請從中任選兩個作為條件，另一個作為結(jié)論構(gòu)成一個命題，并證明該命題的正確性．

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17. (2020七下·安丘期末) 如圖所示，點E在AB上，CE，DE分別平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2＝90°，∠B＝75°，求∠A的度數(shù)．

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18. (2020八上·馬龍月考) 如圖，B處在A處南偏西50°方向，C處在A處的南偏東20°方向，C處在B處的北偏東80°方向，求∠ACB的度數(shù).

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19. 如圖，AB∥CD，且∠PMQ=2∠QMB，∠PNQ=2∠QND，判斷∠P 與∠Q的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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四、作圖題

20. (2020七下·沙河口期末) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)有一點 $\text{[math]}$ .
1. （1）過點 $\text{[math]}$ 畫 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，畫 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ；
2. （2）圖中不添加其它的字母，寫出所有與 $\text{[math]}$ 相等的角.
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五、綜合題

21. (2020七上·重慶月考) 如圖
1. （1）如圖1，要使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是.
2. （2） $\text{[math]}$ ，直線MN分別與AB、CD交于點M、N，平面內(nèi)一點P滿足 $\text{[math]}$ ，
  ①如圖2，若 $\text{[math]}$ 于點P，判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ .
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