1. (2019九上·平頂山期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，點(diǎn)E是斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)B，C分別作BD∥CE，CD∥BE，BD與CD相交于點(diǎn)D.

1. （1） 當(dāng)CE⊥AB時(shí)，求證：四邊形BECD是矩形；
3. （2） 填空：

   ①當(dāng)BE的長為時(shí)，四邊形BECD是菱形；

   ②在①的結(jié)論下，若點(diǎn)P是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，EP，則AP+EP的最小值為.