山東省聊城市莘縣2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試...

更新時(shí)間：2021-12-09 瀏覽次數(shù)：97 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·青龍期中) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交對角線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的周長比為（）

A . 9 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2020九上·莘縣期末) 在 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·莘縣期末) 為防止疫情擴(kuò)散，佩戴口罩成為疫情期間有效防范措施之一，某工廠為了能給市場提供充足的口罩，第一個(gè)月至第三個(gè)月生產(chǎn)口罩由67500袋增加到90000袋，設(shè)該工廠第一個(gè)月至第三個(gè)月生產(chǎn)口罩平均每月增長率為 $\text{[math]}$ ，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·莘縣期末) 如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，∠A＝26°，則∠D度數(shù)是（　?。?

A . 26° B . 38° C . 52° D . 64°

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5. (2024九下·濠江模擬) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九下·衡山模擬) 在一個(gè)不透明的袋子中裝有n個(gè)小球，這些球除顏色外均相同，其中紅球有2個(gè)，如果從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅球的概率為 $\text{[math]}$ ，那么n的值是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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7. (2020九上·莘縣期末) 將二次函數(shù)y＝ax²的圖象先向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，截x軸所得的線段長為4，則a＝（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·莘縣期末) 菱形ABCD中，AE⊥BC于E，交BD于F點(diǎn)，下列結(jié)論：
①BF為∠ABE的角平分線；②DF=2BF；③2AB²=DF?DB；④sin∠BAE= $\text{[math]}$ ．其中正確的為（）

A . ①③ B . ①②④ C . ①④ D . ①③④

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9. 如圖，在半徑為 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則CD的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·莘縣期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023八下·西安月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將正方形 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后得到正方形 $\text{[math]}$ ，依此方式，繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 次得到正方 $\text{[math]}$ ，如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020九上·莘縣期末) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A、B兩點(diǎn)與y軸交于點(diǎn)C．若點(diǎn)P是線段BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積取得最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2020九上·莘縣期末) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于圓 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圓 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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14. (2024·深圳模擬) 如圖，正方形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在正方形ABCD的四條邊上，若正方形EFGH與正方形ABCD的相似比為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的值為.

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15. (2020九上·莘縣期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是函數(shù) $\text{[math]}$ （x＜0）圖象上的點(diǎn)，過點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸上，若△ABC的面積為1，則k的值為．

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16. (2024九上·潮陽期末) 如圖，在扇形AOB中， $\text{[math]}$ ，半徑OC交弦AB于點(diǎn)D，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則陰影部分的面積為．

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17. (2020九上·莘縣期末) 有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字-3，-2，-1，0，l，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象不經(jīng)過點(diǎn)(1，0)的概率是.

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三、解答題

18. (2020九上·莘縣期末)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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19. (2020九上·莘縣期末) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂足為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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20. (2020九上·莘縣期末) “脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)”打響以來，全國貧困人口減少了8000多萬人。某市為了扎實(shí)落實(shí)脫貧攻堅(jiān)中“兩不愁，三保障”的住房保障工作，2017年投入5億元資金，之后投入資金逐年增長，2019年投入7.2億元資金用于保障性住房建設(shè).
1. （1）求該市這兩年投入資金的年平均增長率.
2. （2） 2020年該市計(jì)劃保持相同的年平均增長率投入資金用于保障性住房建設(shè)，如果每戶能得到保障房補(bǔ)助款3萬元，則2020年該市能夠幫助多少戶建設(shè)保障性住房？
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21. (2021九上·永州月考) 某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面 $\text{[math]}$ 的坡度為 $\text{[math]}$ ，文化墻 $\text{[math]}$ 在天橋底部正前方8米處( $\text{[math]}$ 的長)，為了方便行人推車過天橋，有關(guān)部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為 $\text{[math]}$ .(參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )
1. （1）若新坡面坡角為 $\text{[math]}$ ，求坡角 $\text{[math]}$ 度數(shù)；
2. （2）有關(guān)部門規(guī)定，文化墻距天橋底部小于3米時(shí)應(yīng)拆除，天橋改造后，該文化墻 $\text{[math]}$ 是否需要拆除？請說明理由.
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22. (2022九上·桐廬月考) 某商店銷售一種商品，每件進(jìn)價(jià)為40元，對銷售情況作了調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)月最大銷售是 $\text{[math]}$ （件）與銷售單價(jià) $\text{[math]}$ （元） $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的線段 $\text{[math]}$ ．（月最大銷售量指進(jìn)貨量足夠的情況下最多售出件數(shù)）
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)表達(dá)式．
2. （2）該商品每月的總利潤 $\text{[math]}$ （元），求 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式，并指出銷售單價(jià) $\text{[math]}$ 為多少元時(shí)利潤 $\text{[math]}$ 最大，該月進(jìn)貨數(shù)量應(yīng)定為多少？
3. （3）若該商店進(jìn)貨350件，如果銷售不完，就以虧本36元/件計(jì)入總利潤，則銷售單價(jià)定為多少，當(dāng)月月利潤最大？
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23. (2020九上·莘縣期末) 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限的交點(diǎn)為C，CD⊥x軸，垂足為D，若OB=3，OD=6，△AOB的面積為3．
1. （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，kx+b﹣ ＜0的解集．
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24. (2020九上·莘縣期末) 如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，過A作弦AB⊥OP，垂足為點(diǎn)C，延長BO與PA的延長線交于點(diǎn)D
1. （1）求證：PB為⊙O的切線
2. （2）若OB＝3，OD＝5，求PB的長
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25. (2020九上·莘縣期末) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 斜交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該拋物線的解析式．
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 為該拋物線對稱軸上一點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 最小值，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
3. （3）拋物線上是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 為直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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