浙江省紹興市柯橋區(qū)2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：183 類型：期中考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題2分，共20分）

1. (2022八上·淮南期末) 甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·柯橋期中) 做一個三角形的木架，以下四組木棒中，符合條件的是（）

A . 3cm，4cm，7cm B . 4cm，5cm，6cm C . 5cm，12cm，6cm D . 1cm，2cm，3cm

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3. (2022七下·福州期末) 已知a<b，則下列四個不等式中，不正確的是（）

A . a+2<b+2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·濱江期末) 下列命題的逆命題是真命題的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 等邊三角形是銳角三角形 C . 相等的角是對頂角 D . 全等三角形的面積相等

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5. (2020八上·柯橋期中) 滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（）

A . a=5，b=12，c=13 B . $\text{[math]}$ C . ∠B=50°，∠C=40° D . ∠A：∠B：∠C=3：4：5

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6. (2020八上·邢臺月考) 已知實數(shù)x，y滿足 $\text{[math]}$ ，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是（）

A . 12或15 B . 15 C . 12 D . 以上答案均不對

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7. (2020八上·柯橋期中) 關(guān)于x的不等式3x﹣2a≤﹣2的解集如圖所示，則a的值為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . ﹣1 D . $\text{[math]}$

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8. (2020八上·柯橋期中) 在以下三個圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，不能判斷射線AD平分∠BAC的是（）

A . 圖2 B . 圖1與圖2 C . 圖1與圖3 D . 圖2與圖3

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9. (2020八上·柯橋期中) 如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這條邊長，那么稱這個三角形是“有趣三角形”，這條中線為“有趣中線”.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，較短的直角邊BC＝ $\text{[math]}$ ，且△ABC是“有趣三角形”，則△ABC的“有趣中線”的長為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2020八上·柯橋期中) 如圖，在△ABC和△DBE中，AB=BC，DB=EB，∠ABC=∠DBE=50°.若∠BDC=25°，AD=4，DE= $\text{[math]}$ ，則CD的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

11. (2020八上·柯橋期中) 等腰三角形的頂角是50°，則其底角的度數(shù)是.

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12. (2024八下·菏澤期中) 可以用一個m的值說明命題“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是假命題，這個值可以是m＝．

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13. (2020八上·常州期中) 已知直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，則其斜邊上的中線長為.

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14. (2020八上·柯橋期中) 某種藥品的說明書上貼有如圖所示的標(biāo)簽，一次服用藥品的劑量設(shè)為x，則x的取值范圍是.

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15. (2020八上·柯橋期中) 如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，BD：DC=2：1，BC=12cm，則D到AB的距離為cm.

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16. (2020八上·柯橋期中) 現(xiàn)定義一種新的運(yùn)算：a*b=a²-2b.例如3*4=3²-2×4=1，則不等式（-4）*x≥0的解集為.

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17. (2020八上·柯橋期中) 如圖，三角形紙片ABC中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm.沿過點C的直線折疊，使點A落在BC邊上的點E處，折痕為CD，則△BED的周長為cm.

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18. (2020八上·柯橋期中) 如圖，△ABC為正三角形，BD是角平分線，點F在線段BD上移動，直線CF與AB交于點E，連結(jié)AF，當(dāng)AE=AF時，∠BCE=°.

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19. (2020八上·柯橋期中) 如圖，BP是∠ABC的平分線，AP⊥BP于P，連接PC，若△ABC的面積為1cm² ，則△PBC的面積為.

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20. (2020八上·柯橋期中) 如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若動點P從點C開始，按C→A→B的路徑運(yùn)動，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時間為t秒.問t為時，△PBC構(gòu)成等腰三角形？

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三、解答題（本題有7小題，共50分，各小題都必須寫出解答過程）

21. (2020八上·柯橋期中)
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ，并把解表達(dá)在數(shù)軸上.
2. （2）解不等式組 $\text{[math]}$
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22. (2020八上·柯橋期中) 如圖所示，在7×6的正方形網(wǎng)格中，選取14個格點，以其中三個格點為頂點畫出△ABC，請你以選取的格點為頂點再畫出一個三角形，且分別滿足下列條件：
1. （1）圖1中所畫的三角形與△ABC組成的圖形是軸對稱圖形；
2. （2）圖2中所畫的三角形與△ABC的面積相等，但不全等.
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23. (2020八上·柯橋期中) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E.
1. （1）求∠CBE的度數(shù)；
2. （2）過點D作DF//BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù).
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24. (2020八上·高邑期末) 如圖， AB＝CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，AE＝DF.

求證：
1. （1） CE＝BF；
2. （2） AB//CD.
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25. (2020八上·柯橋期中) 某家庭投資3.5萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站，遇到晴天平均每天可發(fā)電30度，其他天氣平均每天可發(fā)電5度，已知某月（按30天計）共發(fā)電600度.
1. （1）求這個月晴天的天數(shù)；
2. （2）已知該家庭每月平均用電150度，若按每月發(fā)電600度計算，問至少需要幾年才能收回成本？（不計其他費(fèi)用，結(jié)果取整數(shù)）
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26. (2021八上·溫州期中) 如圖，已知在△ABC中，∠BAC為直角，AB=AC，D為AC上一點，CE⊥BD于E，交BA的延長線于F.
1. （1）求證：△ABD≌△ACF；
2. （2）若BD平分∠ABC，求證：CE= $\text{[math]}$ BD；
3. （3）若D為AC上一動點，∠AED如何變化？若變化，求它的變化范圍；若不變，求出它的度數(shù)，并說明理由.
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27. (2020八上·柯橋期中) 如圖
1. （1）問題發(fā)現(xiàn)與探究：如圖(1)，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90⁰ ，點A、D、E在同一直線上，CM⊥AE于點M，連接BD，則
  ①線段AE、BD之間的大小關(guān)系是，∠ADB=°，并說明理由.
  
  ②求證：AD=2CM+BD.
2. （2）問題拓展與應(yīng)用：
  如圖(2)，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點A作直線，在直線上取點D，∠ADC=45°，連結(jié)BD，BD=1，AC= $\text{[math]}$ ，請在圖(2)中畫出圖形并求出點C到該直線的距離.
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