遼寧省葫蘆島市興城市2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)...

更新時(shí)間：2021-11-30 瀏覽次數(shù)：74 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·興城期末) 下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·興城期末) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對稱，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 9

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3. (2020九上·興城期末) 下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020九上·興城期末) 下列事件為必然事件的是（）

A . 口袋中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中摸出2個(gè)球，其中必有紅球 B . 三角形內(nèi)角和是360° C . 打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞 D . 購買一張彩票中獎(jiǎng)一百萬元

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5. (2020九上·興城期末) 如圖，一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·興城期末) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的x與y的部分對應(yīng)值如下表；

x

1

2

3

4

5

y

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

則當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y的值為（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·興城期末) 如圖，AB是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn)C和點(diǎn)D是 $\text{[math]}$ 上位于直徑AB兩側(cè)的點(diǎn)，連接AC，DC， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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8. (2020九上·興城期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·新市區(qū)模擬) 已知 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B在射線AM上，按以下步驟作圖：
①分別以A，B為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑畫弧，兩弧相交于P，Q兩點(diǎn)；

②作直線PQ，交射線AN于點(diǎn)C，連接BC；

③以B為圓心，BA長為半徑畫弧，交射線AN于點(diǎn)D．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·蓋州月考) 如圖，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ 的拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與y軸的交點(diǎn)在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間（含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2020九上·興城期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是.

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12. (2020九上·興城期末) 如圖，路燈Р距地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈桿的底部（點(diǎn)O）12米的點(diǎn)A處，小明的影長是；

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13. (2020九上·興城期末) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的最大整數(shù)解是；

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14. (2020九上·興城期末) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向上平移a個(gè)單位后得到的拋物線恰好與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為；

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15. (2020九上·興城期末) 如圖，正六邊形OABCDE與正六邊形 $\text{[math]}$ 是關(guān)于原點(diǎn)О的位似圖形，相似比為 $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則正六邊形OABCDE的周長為；

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16. (2020九上·興城期末) 某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線 $\text{[math]}$ （單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是米；

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17. (2020九上·興城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，B，C，E三點(diǎn)共線， $\text{[math]}$ 不動(dòng)，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，當(dāng)DE $\text{[math]}$ BC時(shí)， $\text{[math]}$ ．

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18. (2020九上·興城期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作x軸的垂線交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)B，以О為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作弧，交x軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ；過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作x軸的垂線交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，以O(shè)為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作弧，交x軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ；過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作x軸的垂線交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，以О為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作弧，交x軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，……，按此做法進(jìn)行下去，設(shè)由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 圍成的圖形面積記為 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 圍成的圖形面積記為 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ 圍成的圖形面積記為 $\text{[math]}$ ，……，那么 $\text{[math]}$ 為：

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三、解答題

19. (2020九上·興城期末) 如圖所示的網(wǎng)格由小菱形組成，每個(gè)小菱形的邊長均為Ⅰ個(gè)單位長度，且較小的內(nèi)角為60°， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）畫出旋轉(zhuǎn)后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) $\text{[math]}$ 所經(jīng)過的路徑長；
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20. (2021九上·六盤水月考) 網(wǎng)絡(luò)購物已成為新的消費(fèi)方式，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，某快遞公司今年6月份與8月份投遞的快遞件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，假定每月投遞的快遞件數(shù)的增長率相同．
1. （1）求該快遞公司投遞的快遞件數(shù)的月平均增長率．
2. （2）如果每個(gè)快遞小哥平均每月最多可投遞0.8萬件快遞，該公司現(xiàn)有16個(gè)快遞小哥，請通過計(jì)算說明按此快遞件數(shù)的增長速度，在不增加人手的情況下，該公司能否完成今年9月份的投遞任務(wù)．
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21. (2020九上·興城期末) 某中學(xué)開設(shè)的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學(xué)生可以根據(jù)自己的愛好選修其中一門．某班班主任對全班同學(xué)的選修情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖①和圖②）：
1. （1）請你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形圖；
2. （2）在該班團(tuán)支部4人中，有1人選修排球，2人選修羽毛球，1人選修乒乓球．如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學(xué)生會(huì)候選人，那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少？
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22. (2020九上·興城期末) 如圖， $\text{[math]}$ 為等邊三角形，點(diǎn)D在線段CB的延長線上．點(diǎn)E在線段AC的延長線上，連接AD，DE， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CE的長．
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23. (2020九上·興城期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中，D為AB邊上一點(diǎn)，連接CD， $\text{[math]}$ ．以AC為直徑作 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)O作 $\text{[math]}$ 交BC于點(diǎn)E，連接DE， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：AB為 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的長．
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24. (2020九上·興城期末) 2020年是脫貧攻堅(jiān)的收官之年，老李在駐村干部的幫助下，利用網(wǎng)絡(luò)平臺進(jìn)行“直播帶貨”，銷售一批成本為每件30元的商品，按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于50元銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示．

銷售單價(jià)x（元）

30

40

45

銷售數(shù)量y（件）

100

80

70
1. （1）求該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤為800元？
3. （3）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使銷售該商品每天獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少元？
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25. (2020九上·興城期末) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，連接CD，以CA，CD為鄰邊作 $\text{[math]}$ ，連接CE，BF．
1. （1）如圖1，當(dāng)D在BC邊上時(shí)，請直接寫出CE與BF的關(guān)系；
2. （2）如圖2，將圖1中的 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請給予證明；若不存在，請說明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將圖1中的 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)BD與直線BC夾角為30°時(shí)，請直接寫出CE的值．
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26. (2020九上·興城期末) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，D為第一象限拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接AC，BC，DA，DB，DB與AC相交于點(diǎn)E．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）如圖，設(shè) $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
3. （3）如圖，過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 軸，點(diǎn)M是直線CF上的一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 交拋物線于點(diǎn)N，是否存在以C，M，N為頂點(diǎn)的三角形與 $\text{[math]}$ 相似？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
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