2017年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2017-10-27 瀏覽次數(shù)：2195 類型：中考真卷

一、選擇題

1. (2017·撫順) ﹣2的相反數(shù)是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . 2

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2. (2017·撫順) 目前，中國(guó)網(wǎng)民已經(jīng)達(dá)到731 000 000人，將數(shù)據(jù)731 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 0.731×10⁹ B . 7.31×10⁸ C . 7.31×10⁹ D . 73.1×10⁷

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3. (2017·撫順) 如圖在長(zhǎng)方體中挖去一個(gè)圓柱體后，得到的幾何體的左視圖為（）

A . B . C . D .

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4. (2017·撫順) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . a⁸÷a⁴=a² B . （﹣2a²）³=﹣8a⁶ C . a²?a³=a⁶ D . （a﹣3）²=a²﹣9

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5. (2019八下·路南期末) 我校四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員之前的10次跳遠(yuǎn)測(cè)試中成績(jī)的平均數(shù)相同，方差s²如表所示，如果要選出一名跳遠(yuǎn)成績(jī)最穩(wěn)定的選手參加撫順市運(yùn)動(dòng)會(huì)，應(yīng)選擇的選手是（   ）
選手
甲
乙
丙
丁
     s²
      0.5
     0.5
     0.6
     0.4

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. (2024八上·洮北期末) 為了踐行“綠色生活”的理念，甲、乙兩人每天騎自行車出行，甲勻速騎行30公里的時(shí)間與乙勻速騎行25公里的時(shí)間相同，已知甲每小時(shí)比乙多騎行2公里，設(shè)甲每小時(shí)騎行x公里，根據(jù)題意列出的方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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7. (2020·沈北模擬) 如圖，分別過矩形ABCD的頂點(diǎn)A，D作直線l₁、l₂ ，使l₁∥l₂ ， l₂與邊BC交于點(diǎn)P，若∠1=38°，則∠BPD為（）

A . 162° B . 152° C . 142° D . 128°

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8. (2017·撫順) 若一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則（）

A . k＜0，b＜0 B . k＞0，b＞0 C . k＜0，b＞0 D . k＞0，b＜0

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9. (2017·撫順) 下列事件中是必然事件的是（）

A . 任意畫一個(gè)正五邊形，它是中心對(duì)稱圖形 B . 實(shí)數(shù)x使式子 $\text{[math]}$ 有意義，則實(shí)數(shù)x＞3 C . a，b均為實(shí)數(shù)，若a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，則a＞b D . 5個(gè)數(shù)據(jù)分別是：6，6，3，2，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3

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10. (2021·龍港模擬) 如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠A=60°，一個(gè)以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的60°角繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，這個(gè)角的兩邊分別與線段AD的延長(zhǎng)線及CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P、Q，設(shè)DP=x，DQ=y，則能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2017·撫順) 分解因式：ab²﹣a=．

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12. (2017·撫順) 已知關(guān)于x的方程x²+2x﹣m=0有實(shí)數(shù)解，那么m的取值范圍是．

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13. (2017·撫順) 如圖，剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形ABCD，當(dāng)線段AD=3時(shí)，線段BC的長(zhǎng)為．

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14. (2017·撫順) 已知A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是反比例函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ 圖象上的兩點(diǎn)，且x₁＞x₂＞0，則y₁y₂（填“＞”或“＜”）．

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15. (2017·撫順) 一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的9個(gè)紅球，3個(gè)白球，若干個(gè)綠球，每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)過大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的概率穩(wěn)定在0.2，則袋中約有綠球個(gè)．

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16. (2017·撫順) 如圖，某城市的電視塔AB坐落在湖邊，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生隔湖測(cè)量電視塔AB的高度，在點(diǎn)M處測(cè)得塔尖點(diǎn)A的仰角∠AMB為22.5°，沿射線MB方向前進(jìn)200米到達(dá)湖邊點(diǎn)N處，測(cè)得塔尖點(diǎn)A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB為45°，則電視塔AB的高度為米（結(jié)果保留根號(hào)）．

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17. (2017·撫順) 如圖，在矩形ABCD中，CD=2，以點(diǎn)C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB邊于點(diǎn)E，且E為AB中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為．

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18. (2020八上·金鄉(xiāng)期末) 如圖，等邊△A₁C₁C₂的周長(zhǎng)為1，作C₁D₁⊥A₁C₂于D₁ ，在C₁C₂的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C₃ ，使D₁C₃=D₁C₁ ，連接D₁C₃ ，以C₂C₃為邊作等邊△A₂C₂C₃；作C₂D₂⊥A₂C₃于D₂ ，在C₂C₃的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C₄ ，使D₂C₄=D₂C₂ ，連接D₂C₄ ，以C₃C₄為邊作等邊△A₃C₃C₄；…且點(diǎn)A₁ ， A₂ ， A₃ ， …都在直線C₁C₂同側(cè)，如此下去，則△A₁C₁C₂ ， △A₂C₂C₃ ， △A₃C₃C₄ ， …，△A_nC_nC_n₊₁的周長(zhǎng)和為．（n≥2，且n為整數(shù)）

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三、解答題

19. (2017·撫順) 先化簡(jiǎn)，再求值：（a﹣2﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中a=（3﹣π）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

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20. (2017·撫順) 學(xué)校想知道九年級(jí)學(xué)生對(duì)我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”的了解程度，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷設(shè)有4個(gè)選項(xiàng)（每位被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項(xiàng)）：A．非常了解．B．了解．C．知道一點(diǎn)．D．完全不知道．將調(diào)查的結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問題：
1. （1）求本次共調(diào)查了多少學(xué)生？
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)“了解”的學(xué)生約有多少名？
4. （4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老師想從這3人中任選兩人做宣傳員，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率．
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四、解答題

21. (2017·撫順) 在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣6，3），B（﹣4，1），C（﹣1，1）．
1. （1）如圖1，順次連接AB，BC，CA，得△ABC．
  ①點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是，點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是；
  ②畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A₂B₂C₂；
  ③tan∠A₂C₂B₂=；
2. （2）利用四邊形的不穩(wěn)定性，將第二象限部分由小正方形組成的網(wǎng)格，變化為如圖2所示的由小菱形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小菱形的邊長(zhǎng)仍為1個(gè)單位長(zhǎng)度，且較小內(nèi)角為60°，原來的格點(diǎn)A，B，C分別對(duì)應(yīng)新網(wǎng)格中的格點(diǎn)A′，B′，C′，順次連接A′B′，B′C′，C′A′，得△A′B′C′，則tan∠A′C′B′=．
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22. (2020七下·大埔月考) 學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球，買1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需170元，買2個(gè)籃球和1個(gè)足球共需190元．
1. （1）求一個(gè)籃球和一個(gè)足球的售價(jià)各是多少元？
2. （2）學(xué)校欲購(gòu)進(jìn)籃球和足球共100個(gè)，且足球數(shù)量不多于籃球數(shù)量的2倍，求出最多購(gòu)買足球多少個(gè)？
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五、解答題

23. (2020九下·開魯月考) 如圖，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的弦，過⊙O外的點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，連接DC并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，且∠D=2∠A，作CH⊥AB于點(diǎn)H．
1. （1）判斷直線DC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若HB=2，cosD= $\text{[math]}$ ，請(qǐng)求出AC的長(zhǎng)．
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六、解答題

24. (2017·撫順) 某商場(chǎng)對(duì)某種商品進(jìn)行銷售，第x天的銷售單價(jià)為m元/件，日銷售量為n件，其中m，n分別是x（1≤x≤30，且x為整數(shù)）的一次函數(shù)，銷售情況如表：
銷售第x天
第1天
第2天
第3天
第4天
…
第30天
銷售單價(jià)m（元/件）
49
48
47
46
…
20
日銷售量n（件）
45
50
55
60
…
190
1. （1）觀察表中數(shù)據(jù)，分別直接寫出m與x，n與x的函數(shù)關(guān)系式：，；
2. （2）求商場(chǎng)銷售該商品第幾天時(shí)該商品的日銷售額恰好為3600元？
3. （3）銷售商品的第15天為兒童節(jié)，請(qǐng)問：在兒童節(jié)前（不包括兒童節(jié)當(dāng)天）銷售該商品第幾天時(shí)該商品的日銷售額最多？商場(chǎng)決定將這天該商品的日銷售額捐獻(xiàn)給兒童福利院，試求出商場(chǎng)可捐款多少元？
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七、解答題

25. (2017·撫順) 如圖，OF是∠MON的平分線，點(diǎn)A在射線OM上，P，Q是直線ON上的兩動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè)，且PQ=OA，作線段OQ的垂直平分線，分別交直線OF，ON于點(diǎn)B、點(diǎn)C，連接AB，PB．
1. （1）如圖1，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)都在射線ON上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AB與PB的數(shù)量關(guān)系；
2. （2）如圖2，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)都在射線ON的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，線段AB，PB是否還存在（1）中的數(shù)量關(guān)系？若存在，請(qǐng)寫出證明過程；若不存在，請(qǐng)說明理由；
3. （3）如圖3，∠MON=60°，連接AP，設(shè) $\text{[math]}$ =k，當(dāng)P和Q兩點(diǎn)都在射線ON上移動(dòng)時(shí)，k是否存在最小值？若存在，請(qǐng)直接寫出k的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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八、解答題

26. (2017·撫順) 如圖，拋物線y=ax²+bx+4交y軸于點(diǎn)A，并經(jīng)過B（4，4）和C（6，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，0），連接AD，AB，BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D后，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線DC運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過點(diǎn)E作AB的垂線EF交直線AB于點(diǎn)F，以線段EF為斜邊向右作等腰直角△EFG．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)G落在第一象限內(nèi)的拋物線上時(shí)，求出t的值；
3. （3）設(shè)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)，G都與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)△BCG的面積為4時(shí)，直接寫出相應(yīng)的t值，并直接寫出點(diǎn)G從出發(fā)到此時(shí)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．
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