遼寧省葫蘆島市龍港區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)二模試卷

更新時間：2021-07-14 瀏覽次數(shù)：281 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021七上·順德期末) 比－2小的數(shù)是（）

A . －3 B . －1 C . 0 D . 1

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2. (2024·武漢模擬) 一個由圓柱和長方體組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·龍港模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·龍港模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·龍港模擬) 下列說法正確的是（）

A . 要了解一批燈泡的使用壽命，采用普查的方式 B . 平均數(shù)相同的甲、乙兩組數(shù)據(jù)，若甲組數(shù)據(jù)的方差 $\text{[math]}$ ，乙組數(shù)據(jù)的方差 $\text{[math]}$ ，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 C . 某次抽獎，中獎概率為 $\text{[math]}$ ，小李抽取了100張彩票，一定有兩張中獎 D . 隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若第一次正面朝上，則第二次一定反面朝上

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6. (2021·龍港模擬) 數(shù)據(jù)21，21，26，25，21，25，26，27的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

A . 21，23 B . 21，21 C . 23，21 D . 21，25

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7. (2021·龍港模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·開福月考) 隨著5G網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，市場對5G產(chǎn)品的需求越來越大，為滿足市場需求，某大型5G產(chǎn)品生產(chǎn)廠家更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)30萬件產(chǎn)品，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬件產(chǎn)品所需的時間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬件產(chǎn)品所需時間相同，設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬件，依據(jù)題意得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·沈北模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三個點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·龍港模擬) 如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A=60°，一個以點B為頂點的60°角繞點B旋轉(zhuǎn)，這個角的兩邊分別與線段AD的延長線及CD的延長線交于點P、Q，設(shè)DP=x，DQ=y，則能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2021·龍港模擬) 已知一粒大米的質(zhì)量約為 $\text{[math]}$ ，將0.000021用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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12. (2021·龍港模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·大余月考) 若關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x+1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是

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14. (2021·龍港模擬) 在一個不透明的袋中裝有除顏色不同外其余都相同的紅球8個，白球若干個，從袋中隨機(jī)摸出一球，摸到白球的概率為 $\text{[math]}$ ，則袋中白球個數(shù)為．

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15. (2021·龍港模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 邊上取一點 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點的三角形與 $\text{[math]}$ 相似，則 $\text{[math]}$ 等于．

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16. (2021·龍港模擬) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸的正半軸上，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸的負(fù)半軸上， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，且與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面積為6，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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17. (2021·龍港模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上一點，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，點B落在點F處，當(dāng) $\text{[math]}$ 為直角三角形時， $\text{[math]}$ ．

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18. (2021·龍港模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 $\text{[math]}$ 在 x軸上， $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 都是等邊三角形，從左到右的小三角形（陰影部分）的面積分別記為 $\text{[math]}$ ．則 $\text{[math]}$ 可表示為．

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三、解答題

19. (2021·龍港模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·梅河口期末) 某校為了解全校學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中選出一類最喜愛的電視節(jié)目，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.

類別	A	B	C	D	E
類型	新聞	體育	動畫	娛樂	戲曲
人數(shù)	11	20	40	m	4

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）統(tǒng)計表中m的值為，統(tǒng)計圖中n的值為，A類對應(yīng)扇形的圓心角為度；
（2）該校共有1500名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)；
（3）樣本數(shù)據(jù)中最喜愛戲曲節(jié)目的有4人，其中僅有1名男生.從這4人中任選2名同學(xué)去觀賞戲曲表演，請用樹狀圖或列表求所選2名同學(xué)中有男生的概率.

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21. (2023·南崗模擬) 今年6月以來，我國多地遭遇強(qiáng)降雨，引發(fā)洪澇災(zāi)害，人民的生活受到了極大的影響，“一方有難，八方支援”，某市籌集了大量的生活物資，用A，B兩種型號的貨車，分兩批運往受災(zāi)嚴(yán)重的地區(qū)，具體運算情況如下：

	第一批	第二批
A型貨車的輛數(shù)（單位：輛）	1	2
B型貨車的輛數(shù)（單位：輛）	3	5
累計運送貨物的噸數(shù)（單位：噸）	28	50
備注：第一批、第二批每輛貨車均滿載

（1）求A，B兩種型號貨車每輛滿載分別能運多少噸生活物資；
（2）該市后續(xù)又籌集了62.4噸生活物資，現(xiàn)已聯(lián)系了3輛A型號貨車，試問至少還需聯(lián)系多少輛B型號貨車才能一次性將這批生活物資運往目的地．

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22. (2021·龍港模擬) 如圖1是一把折疊椅子，圖2是椅子完全打開支穩(wěn)后的側(cè)面示意圖， $\text{[math]}$ 表示地面所在的直線，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示兩根較粗的鋼管， $\text{[math]}$ 表示座板平面， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 長 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 長 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 長 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求座板 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）求此時椅子的最大高度（即點 $\text{[math]}$ 到直線 $\text{[math]}$ 的距離）．（結(jié)果保留根號）
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23. (2021·龍港模擬) “互聯(lián)網(wǎng) $\text{[math]}$ ”時代，網(wǎng)上購物備受消費者青睞．某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價為每條80元時，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價措施．據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價每降1元，則每月可多銷售5條．設(shè)每條褲子的售價為x元（x為正整數(shù)），每月的銷售量為y條．
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為w元，當(dāng)銷售單價降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
3. （3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出400元資助貧困學(xué)生．為了保證捐款后每月利潤不低于4020元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定休閑褲的銷售單價？直接寫出銷售單價．
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24. (2021·龍港模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半徑為2的 $\text{[math]}$ 上三個點， $\text{[math]}$ 為直徑， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂線，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2021·龍港模擬) 如圖，過正方形 $\text{[math]}$ 的頂點A作 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點A旋轉(zhuǎn)， $\text{[math]}$ 交射線 $\text{[math]}$ 交于點E， $\text{[math]}$ 交射線 $\text{[math]}$ 交于點F，連接 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的長．
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26. (2021·龍港模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ 兩點，P為x軸上的動點，P與 $\text{[math]}$ 不重合， $\text{[math]}$ 交拋物線于C，交直線 $\text{[math]}$ 于D，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求點P的坐標(biāo)；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 為等腰三角形時，直接寫出點P的坐標(biāo)．
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