1. (2017·撫順) 如圖，拋物線y=ax²+bx+4交y軸于點(diǎn)A，并經(jīng)過B（4，4）和C（6，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，0），連接AD，AB，BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒 個(gè)單位長度的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)D后，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿射線DC運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動時(shí)間為t秒，過點(diǎn)E作AB的垂線EF交直線AB于點(diǎn)F，以線段EF為斜邊向右作等腰直角△EFG．

1. （1） 求拋物線的解析式；
3. （2） 當(dāng)點(diǎn)G落在第一象限內(nèi)的拋物線上時(shí)，求出t的值；
5. （3） 設(shè)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)，G都與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E在運(yùn)動過程中，當(dāng)△BCG的面積為4時(shí)，直接寫出相應(yīng)的t值，并直接寫出點(diǎn)G從出發(fā)到此時(shí)所經(jīng)過的路徑長．