浙江省杭州市2020-2021學(xué)年西湖區(qū)翠苑中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：267 類型：期中考試

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

1. (2020八上·西湖期中) 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若三角形的三邊長分別為2，x，6，則x的值可以是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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3. (2024八上·拱墅期中) 一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比是3：4：5，則這個(gè)三角形一定是（）

A . 銳角三角形 B . 直角三角形 C . 鈍角三角形 D . 不能確定

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4. (2020八上·西湖期中) 如圖，△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$

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5. (2020八上·西湖期中) 在下列命題為真命題的是（）

A . 任何一個(gè)角都比它的補(bǔ)角小 B . a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c ，那么a⊥c C . 三角形的三條中線相交于一點(diǎn) D . 等腰三角形的角平分線、中線、高互相重合

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6. (2022八下·蚌埠期末)
如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）．若線段AD長為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有（　?。?br>

A . 5個(gè) B . 4個(gè) C . 3個(gè) D . 2個(gè)

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7. (2023八上·越城月考) 如圖小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB= AD，BC= DC，將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD ，使它們分別落在角的兩邊上，過點(diǎn)A、C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線。此角平分儀的畫圖原理是（）

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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8. (2020八上·西湖期中) 如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算∠a=（）

A . 68° B . 56° C . 28° D . 34°

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9. (2020八上·西湖期中) 如圖，△ABC中，BF、CF分別平分∠ABC和∠ACB ，過點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：①∠DFB=∠DBF；②∠BCF=∠EFC ；③△ADE的周長等于△BFC的周長；④∠BFC=90°+ $\text{[math]}$ ∠A。其中正確的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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10. (2023八上·余姚期中) △BDE和△FGH是兩個(gè)全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi).若求五邊形DECHF的周長，則只需知道（）

A . △ABC的周長 B . △AFH的周長 C . 四邊形FBGH的周長 D . 四邊形ADEC的周長

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二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)

11. (2020八上·西湖期中) 要說明"若|x|=|y|，則x=y"是假命題，可以舉反例為：。

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12. (2020八上·西湖期中) 如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD邊上任意兩點(diǎn)，若△ABC的面積為24 ，則圖中陰影部分的面積為。

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13. (2024七下·射洪月考) 等腰三角形的一腰上的中線將三角形的周長分成9和15兩部分，則該等腰三角形的腰長是。

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14. (2020八上·西湖期中) 如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P，Q分別在AC，AB上，且AP=PQ=QB=BC，則∠A=。

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15. (2020八上·西湖期中) 邊長為整數(shù)，且周長等于12的三角形的面積為。

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16. (2020八上·西湖期中) 如圖，有一張矩形紙條ABCD，AB=15cm，BC=4cm，點(diǎn)M、N分別在邊AB、CD上，CN=3cm?，F(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊，使點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)B'，C'上，當(dāng)點(diǎn)B'恰好落在邊CD上時(shí)，線段BM的長為cm ；在點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，若邊MB'與CD交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E相應(yīng)運(yùn)動(dòng)的路徑長為cm。

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三、解答題(本大題共7小題，共66分)

17. (2020八上·西湖期中) 如圖，點(diǎn)G在CA的延長線上，AF= AG，AD⊥BC，GE⊥BC

求證：AD平分∠BAC，

證明：AF=AG(已知)，

∴∠AGF=∠AFG()，

∵AD⊥BC，GE⊥BC(已知) ，

∴∠ADC=∠GEC=90°( )，

∴AD∥GE ()，

∴∠CAD=(兩直線平行，同位角相等)

∠BAD=∠AFG ()，

∴∠CAD=∠BAD(等量代換)

∴AD平分∠BAC ()

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18. (2020八上·西湖期中) 如圖，在3×3的正方形格紙中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中△ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形．
1. （1）請(qǐng)?jiān)谙旅婷恳粋€(gè)備選圖中作出一個(gè)與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形．（不能重復(fù)）
2. （2）在這個(gè)3×3的正方形格紙中，與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形最多有個(gè)．
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19. (2024八上·梅河口期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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20. (2020八上·西湖期中) 寫出定理“等腰三角形頂角的角平分線和底邊上的高線互相重合”的逆命題，并證明這個(gè)命題是真命題。
逆命題：。

已知：。

求證：。

證明：

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21. (2020八上·西湖期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，CE平分∠DCB交AB于點(diǎn)E。
1. （1）求證：∠B=∠ACD；
2. （2）求證：∠AEC=∠ACE；
3. （3）若∠AEC=2∠B，AD=1，求AB的長。
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22. (2020八上·西湖期中) 如圖1，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=30°，∠C=70°。
1. （1） ∠BAC=°， ∠DAE=°；
2. （2）如圖2，若把“AE⊥BC"變成“點(diǎn)F在AD的延長線上，F(xiàn)E⊥BC“，其它條件不變，求∠DFE的度數(shù)；
3. （3）如圖3，AD平分∠BAC，AE平分∠BEC，∠C-∠B=40°，求∠DAE的度數(shù)。
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23. (2020八上·西湖期中) 如圖，△ABC中，BA=BC，CO⊥AB于點(diǎn)O，AO=4，BO=6。
1. （1）求BC，AC的長。
2. （2）若點(diǎn)D是射線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作DE⊥AC于點(diǎn)E，連結(jié)OE。
  
  ①當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí)，若△AOE是以AO為腰的等腰三角形，請(qǐng)求出所有符合條件的OD的長。
  
  ②設(shè)DE交直線BC于點(diǎn)F，連結(jié)OF，CD，若S_△OBF：S_△OCF=1：4，則CD的長為多少？(直接寫出結(jié)果)
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