初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級上冊6.5垂直同步練習(xí)

更新時(shí)間：2020-11-03 瀏覽次數(shù)：426 類型：同步測試

一、單選題

1. (2020七下·許昌期末) 點(diǎn) $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為直線 $\text{[math]}$ 上三點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)到直線 $\text{[math]}$ 的距離為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不大于 $\text{[math]}$

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2. (2020七下·防城港期末) 如圖，連接直線 $\text{[math]}$ 外一點(diǎn) $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 上各點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，這些線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最短的線段是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·韓城期末) 如圖，把河 $\text{[math]}$ 中的水引到村莊C擬修水渠中最短的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·橫縣期末) 如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC⊥OD. 如果∠1=35°，那么∠2的度數(shù)是（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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5. (2023七下·深圳期中) 如圖，測量運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績選取的是AB的長度，其依據(jù)是（）

A . 兩點(diǎn)確定一條直線 B . 垂線段最短 C . 兩點(diǎn)之間線段最短 D . 兩點(diǎn)之間直線最短

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6. (2020七下·文水期末) 如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，下列條件中：①∠AOD＝90° ；②∠AOD＝∠AOC；③∠AOC+∠BOC＝180°；④∠AOC+∠BOD＝180°，能說明AB⊥CD的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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7. (2020七下·莘縣期末) 下列說法中不正確的是（）

A . 在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)能畫一條且只能畫一條直線與已知直線垂直 B . 從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離 C . 一條直線的垂線可以畫無數(shù)條 D . 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短

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8. (2020七下·唐山期中) 如圖，已知直線 AB，CD 相交于點(diǎn) O，EF⊥AB 于點(diǎn) O，若∠BOC=55°，則∠DOF=（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 90°

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9. (2020七下·南山期中) 如圖，點(diǎn)P是直線a外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)A，在直線a上取一點(diǎn)B，連結(jié)PB，使 $\text{[math]}$ ，C在線段AB上，連結(jié)PC．若 $\text{[math]}$ ，則線段PC的長不可能是（）

A . 3.8 B . 4.9 C . 5.6 D . 5.9

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10. (2024七下·中江月考) 如圖，河道l的一側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，現(xiàn)要鋪設(shè)一條引水管道把河水引向A、B兩村，下列四種方案中最節(jié)省材料的是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2020七下·北京期末) 如圖，線段AB=15cm ，線段AD=12cm ，線段AC=9cm ，則點(diǎn)A到BC的距離為 cm ．

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12. (2020七上·香坊期末) 在同一平面內(nèi)，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射線OE⊥CD，則∠BOE的度數(shù)為.

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13. (2020七下·北京月考) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °．

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14. (2020七下·南寧月考) 如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，在鐵路線上選一點(diǎn)來建火車站，應(yīng)建在點(diǎn).

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15. (2020七上·建鄴期末) 如圖，已知ON⊥l，OM⊥l，所以O(shè)M與ON重合，其理由是.

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16. (2019七下·上杭期末) 已知直線AB ， CB ， l在同一平面內(nèi)，若AB⊥l ，垂足為B ， CB⊥l ，垂足也為B ，則正確的圖形可以是如圖中的圖(填甲或乙)，你選擇的依據(jù)是（寫出你學(xué)過的一條公理）.

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17. (2019七下·全椒期末) 如圖，已知直線AD、BE、CF相交于O，OG⊥AD，且∠BOC=35°，∠FOG=30°，則∠DOE=．

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18. (2019七下·海淀期中) 如圖，電子寵物P在圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)O處設(shè)置有一個(gè)信號轉(zhuǎn)換器，將寵物P的位置信號沿著垂直于線段OP的方向OQ傳送，被信號接收板l接收．若傳送距離越近，接收到的信號越強(qiáng)，則當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖中號點(diǎn)的位置時(shí)，接收到的信號最強(qiáng)（填序號①，②，③或④）．

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三、解答題

19. (2020七下·涼州月考) 如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠BOE，∠AOG的度數(shù).

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20. 如圖，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，DE⊥BC于E，試比較四條線段DE、DC、AC、AB的大?。?

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21.
如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．
（1）請你說明DO⊥OE；
（2）OE平分∠BOC嗎？為什么？

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四、作圖題

22. (2020七上·越城期末) 如圖，碼頭、火車站分別位于A，B兩點(diǎn)，直線a和b分別表示鐵路與河流．
1. （1）從碼頭A到火車站B怎樣走最近，請畫圖并選擇理由；（填入一個(gè)序號）
2. （2）從碼頭A到鐵路a怎樣走最近，請畫圖并并選擇理由；（填入一個(gè)序號）
  ①兩點(diǎn)確定一條直線 ②兩點(diǎn)之間線段最短 ③垂線段最短
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23. (2020七上·汽開區(qū)期末) 畫圖并填空：如圖，請畫出自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線．
1. （1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是．
2. （2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是．
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24. (2019七下·富寧期中) 如圖所示的方格紙中有∠CAB，按下列要求畫圖并回答問題（在方格中，虛線與虛線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)）。
1. （1） ①在AB上找一格點(diǎn)D，連接CD，使得CD⊥AB；
  ②在AB上找一格點(diǎn)E，連接CE，使得CE⊥AC；
2. （2）線段的長度是點(diǎn)C到AB的距離，線段的長度是點(diǎn)A到CE的距離。
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五、綜合題

25. (2020七下·崇左期末) 如圖4，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，EO⊥AB于點(diǎn)O，F(xiàn)O⊥CD于點(diǎn)O.
1. （1）若∠AOD=40°，求∠EOC的度數(shù)；
2. （2）若∠AOD： ∠EOF=1：5，求∠BOP的度數(shù).
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26. (2020七上·蘇州期末) 如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB．
1. （1）若∠1＝∠2，判斷ON與CD的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若∠1＝ $\text{[math]}$ ∠BOC，求∠MOD的度數(shù)．
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27. 如圖，直線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =；
2. （2）若 $\text{[math]}$ =2 cm， $\text{[math]}$ =1.5 cm， $\text{[math]}$ =2.5 cm，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離是cm.
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28. 如圖，P是∠AOB的邊OB上一點(diǎn)．
1. （1）過點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為H；
2. （2）過點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；
3. （3）點(diǎn)O到直線PC的距離是線段的長度；
4. （4）比較PH與CO的大小，并說明理由．
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