山西省呂梁市文水縣2019-2020學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：221 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020七下·文水期末) 下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七下·文水期末) 如圖，直線AD $\text{[math]}$ BC，AC平分∠DAB，若∠1＝65°，則∠2的度數(shù)為（）

A . 65° B . 50° C . 60° D . 70°

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3. (2020七下·文水期末) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·文水期末) 如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，下列條件中：①∠AOD＝90° ；②∠AOD＝∠AOC；③∠AOC+∠BOC＝180°；④∠AOC+∠BOD＝180°，能說明AB⊥CD的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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5. (2020七下·文水期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七下·文水期末) 為證明數(shù)軸上的點(diǎn)可以表示無理數(shù)，老師給同學(xué)們設(shè)計(jì)了如下方案：如圖，直徑為1個(gè)單位長度的圓形紙片從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上一點(diǎn)由原點(diǎn)（記為點(diǎn)O）到達(dá)點(diǎn)A，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是多少？同學(xué)們很快想到OA的長就是這個(gè)圓的周長 $\text{[math]}$ ，所以點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是 $\text{[math]}$ ，這樣無理數(shù) $\text{[math]}$ 就可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來了，上述方案中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）

A . 數(shù)形結(jié)合思想 B . 分類討論思想 C . 方程思想 D . 整體思想

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7. (2020七下·文水期末) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示為（）

A . B . C . D .

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8. (2024八下·五華期中) 若點(diǎn)P（m+2，2m-2）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A . （0，－6） B . （3，0） C . （1，0） D . （0，－2）

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9. (2020七下·文水期末) 把一根長為13m的繩子截成1m和2m兩種規(guī)格的小段，要求每種規(guī)格的繩子至少有一根，且無余料，則有（）種不同的截法

A . 4種 B . 5種 C . 6種 D . 7種

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10. (2020七下·文水期末) 如圖所示，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中，按箭頭所示方向呈臺階狀移動(dòng)，第一次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（0，1），第二次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第三次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，2），……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過2020次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A . （2020，2020） B . （505，505） C . （1010，1010） D . （2020，2021）

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二、填空題

11. (2024七上·龍灣期中) 8的立方根是．

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12. (2021七下·長治期末) 山西地質(zhì)博物館是山西唯一一家普及礦產(chǎn)資源和地球科學(xué)知識的博物館，為了解全省人民參觀山西地質(zhì)博物館的情況，宜采用的方式調(diào)查．（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）

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13. (2020七下·文水期末) 周末，父子二人去游泳館游泳，當(dāng)兩人并排垂直站立于游泳池中時(shí)，爸爸露出水面的高度是他自身身高的 $\text{[math]}$ ，兒子露出水面的高度是他自身身高的 $\text{[math]}$ ，父子二人的身高之和為3.2米，若設(shè)父親的身高為x米，兒子的身高為y米，則根據(jù)題意可列方程組為．

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14. (2020七下·文水期末) 若關(guān)于x，y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足 $\text{[math]}$ ，則a的取值范圍是．

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15. (2020七下·文水期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B為y軸右側(cè)一點(diǎn)，到y(tǒng)軸的距離為2，且O，A，B三點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

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三、解答題

16. (2020七下·文水期末) 計(jì)算．
1. （1）解方程組 $\text{[math]}$
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$
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17. (2020七下·文水期末) 已知：實(shí)數(shù)a為 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分，b是9的平方根，求式子 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2023七下·防城期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，－2），B（3，－1），將線段AB先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度得到線段A₁B₁ ．
1. （1）請直接寫出A，B兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A₁ ， B₁的坐標(biāo)；
2. （2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出線段A₁B₁；
3. （3）連接OA₁ ， OB₁ ，求三角形A₁OB₁的面積．
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19. (2020七下·文水期末) 學(xué)校為了解疫情期間學(xué)生自習(xí)課落實(shí)“停課不停學(xué)，學(xué)習(xí)不延期”在線學(xué)習(xí)的效果，王校長通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺，隨機(jī)抽查了該校部分學(xué)生在一節(jié)自習(xí)課中的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)共有四種學(xué)習(xí)方式（每人只參與其中一種）：A：閱讀電子讀物，B：聽教師錄播課程，C：完成在線作業(yè)，D：線上討論交流．并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
1. （1）王校長本次抽查了名學(xué)生；
2. （2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C：完成在線作業(yè)”對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
4. （4）該校在線學(xué)習(xí)的學(xué)生共有3200名，請估計(jì)當(dāng)時(shí)全?！癇：聽教師錄播課程”的約有多少名學(xué)生？
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20. (2020七下·文水期末) 完成下列推理過程．
已知：如圖，∠1+∠2=180°， ∠3=∠B．

求證： ∠EDG+∠DGC=180°

證明：∵∠1＋∠2=180°（已知）

∠1+∠DFE=180°（               ）

∴∠2=∠DFE（               ）

∴EF $\text{[math]}$ AB（               ）

∴∠3= （               ）（               ）

又∵∠3=∠B（已知）

∴∠B= （               ）（               ）

∴DE $\text{[math]}$ BC（               ）

∴∠EDG+∠DGC=180°（               ）

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21. (2020七下·文水期末) 對于實(shí)數(shù)a，b規(guī)定了一種新的運(yùn)算“※”：
$\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，

例如：4※3= $\text{[math]}$ =5，2※3＝2×3＝6

若x，y滿足方程組 $\text{[math]}$ ，求y※（x※y）的值．

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22. (2020七下·文水期末) 為更好地推進(jìn)生活垃圾分類工作，改善城市生態(tài)環(huán)境，2019年12月17日，太原市政府召開了太原市生活垃圾分類推進(jìn)會(huì)，意味著太原垃圾分類戰(zhàn)役全面打響．為此某小區(qū)準(zhǔn)備購買A、B兩種型號的垃圾箱，通過對市場調(diào)研得知：購買3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需390元，購買2個(gè)A型垃圾箱比購買1個(gè)B型垃圾箱少用20元．
1. （1）求每個(gè)A型垃圾箱和每個(gè)B型垃圾箱分別多少元？
2. （2）該小區(qū)物業(yè)計(jì)劃用不多于1500元的資金購買A、B兩種型號的垃圾箱共20個(gè)，則該小區(qū)最多可以購買B型垃圾箱多少個(gè)？
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23. (2020七下·文水期末) 綜合與探究
問題情境

在綜合實(shí)踐課上，老師組織七年級（2）班的同學(xué)開展了探究兩角之間數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖，已知射線AM∥BN，連接AB，點(diǎn)P是射線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC，BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．
1. （1）探索發(fā)現(xiàn)
  “快樂小組”經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)：
  
  當(dāng)∠A=60o時(shí)，∠CBD=∠A．請說明理由．
2. （2）不斷改變∠A的度數(shù)，∠CBD與∠A卻始終存在某種數(shù)量關(guān)系，用含∠A的式子表示∠CBD為．
3. （3）操作探究
  “智慧小組”利用量角器量出∠APB和∠ADB的度數(shù)后，探究二者之間的數(shù)量關(guān)系．他們驚奇地發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線AM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，無論點(diǎn)P在AM上的什么位置，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系都保持不變，請寫出它們的關(guān)系，并說明理由．
4. （4）點(diǎn)P繼續(xù)在射線AM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到使∠ACB=∠ABD時(shí)，請直接寫出2∠ABC+ $\text{[math]}$ ∠A的結(jié)果．
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