上海市浦東新區(qū)2019-2020學年八年級上學期數(shù)學期末試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：464 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020八上·浦東期末) 下列各式中，屬于同類二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$

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2. (2020八上·浦東期末) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況（）

A . 有兩個實數(shù)根 B . 有兩個不相等的實數(shù)根 C . 沒有實數(shù)根 D . 由 $\text{[math]}$ 的取值確定

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3. (2020八上·普陀期中) 已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，下列說法中錯誤的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$

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4. (2020八上·浦東期末) 如圖，A、C是函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上任意兩點，過點A作y軸的垂線，垂足為B，過點C作y軸的垂線，垂足為D．記 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 由A、C兩點的位置確定

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5. (2020八上·浦東期末) 在下列各原命題中，其逆命題為假命題的是（）

A . 直角三角形的兩個銳角互余 B . 直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方 C . 等腰三角形兩個底角相等 D . 同角的余角相等

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6. (2020八上·浦東期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，CD是高，BE平分∠ABC交CD于點E，EF∥AC交AB于點F，交BC于點G．在結(jié)論：(1) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；(2) $\text{[math]}$ ；(3) $\text{[math]}$ ；(4) $\text{[math]}$ 中，一定成立的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

7. (2023八下·武昌期末) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是.

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8. (2020八上·浦東期末) $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是．

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9. (2020八上·浦東期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的定義域．

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10. (2024八上·上海市月考) 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式： $\text{[math]}$ ．

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11. (2020八上·浦東期末) 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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12. (2020八上·浦東期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ．

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13. (2020八上·浦東期末) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖像的一個交點坐標是（1，2），則它們的圖像的另一個交點的坐標是．

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14. (2020八上·浦東期末) 到點P的距離等于4cm的點的軌跡是．

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15. (2020八上·浦東期末) 如圖，上海實行垃圾分類政策后，各街道、各小區(qū)都在積極改造垃圾房，在工地一邊的靠墻處，用12米長的欄圍一個占面積為20平方米的長方形臨時垃圾堆放點，柵欄只圍三邊，并且開一個2米的小門，方便垃圾桶的搬運.設垂直于墻的一邊長為 $\text{[math]}$ 米．根據(jù)題意，建立關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程是．

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16. (2020八上·浦東期末) 如圖，一棵大樹在離地3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是米.

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17. (2020八上·浦東期末) 如圖，將等腰 $\text{[math]}$ 繞底角頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么兩個三角形的重疊部分面積為．

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18. (2020八上·浦東期末) 正方形ABCD的邊長為4，E為BC邊上一點，BE=3，M為線段AE上一點，射線BM交正方形的一邊于點F，且BF=AE，則BM的長為．

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三、解答題

19. (2023八上·徐匯月考) 計算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2020八上·浦東期末) 已知：關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．當m為何值時，方程有兩個實數(shù)根．

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21. (2023八上·浦東期中) 用配方法解方程： $\text{[math]}$ ．

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22. (2020八上·浦東期末) 小強騎車從家到學校要經(jīng)過一段先上坡后下坡的路，在這段路上小強騎車的距離s(千米)與騎車的時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖中信息回答下列問題：
1. （1）小強去學校時下坡路長千米；
2. （2）小強下坡的速度為千米/分鐘；
3. （3）若小強回家時按原路返回，且上坡的速度不變，下坡的速度也不變，那么回家騎車走這段路的時間是分鐘.
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23. (2020八上·浦東期末) 已知：如圖，在△ABC中，AB=2AC，過點C作CD⊥AC，交∠BAC的平分線于點D．求證：AD=BD．

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24. (2020八上·浦東期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與雙曲線 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交于A點，且點A的橫坐標是4．雙曲線 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上有一動點C（m ， n）， $\text{[math]}$ .過點A作 $\text{[math]}$ 軸垂線，垂足為B，過點C作 $\text{[math]}$ 軸垂線，垂足為D，聯(lián)結(jié)OC．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）設 $\text{[math]}$ 的重合部分的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系；
3. （3）聯(lián)結(jié)AC，當?shù)冢?）問中S的值為1時，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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25. (2020八上·浦東期末) 如圖
1. （1）問題發(fā)現(xiàn)
  如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．
  
  填空：①∠AEB的度數(shù)為；②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為．
2. （2）拓展探究
  如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
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26. (2020八上·浦東期末) 某校初二數(shù)學興趣小組活動時，碰到這樣一道題：
“已知正方形AD，點E、F、G、H分別在邊AB、BC、CD、DA上，若 $\text{[math]}$ ，則EG=FH”．

經(jīng)過思考，大家給出了以下兩個方案：

（甲)過點A作AM∥HF交BC于點M，過點B作BN∥EG交CD于點N；

（乙)過點A作AM∥HF交BC于點M，作AN∥EG交CD的延長線于點N；
1. （1）對小杰遇到的問題，請在甲、乙兩個方案中任選一個，加以證明(如圖1)
2. （2）如果把條件中的“ $\text{[math]}$ ”改為“EG與FH的夾角為45°”，并假設正方形ABCD的邊長為1，F(xiàn)H的長為 $\text{[math]}$ （如圖2），試求EG的長度．
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