四川省綿陽市江油市2019-2020學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時間：2020-12-03 瀏覽次數(shù)：238 類型：期中考試

一、單選題

1. (2019九上·江油期中) 要使方程 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. (2020九上·郁南期末) 下列安全標(biāo)志圖中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019九上·江油期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，變形后的結(jié)果正確的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·海珠期中) 如圖，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置．若AC⊥DE ， ∠ABD＝62°，則∠ACB的度數(shù)為（）

A . 56° B . 44° C . 34° D . 40°

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5. (2024八下·豐城期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2019九上·江油期中) 把拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移1個單位，再向上平移2個單位，所得的拋物線的解析式是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019九上·江油期中) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 的三點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019九上·江油期中) 某農(nóng)機(jī)廠一月份生產(chǎn)零件50萬個，第一季度共生產(chǎn)零件182萬個．設(shè)該廠二、三月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（）

A . 50（1+x）2=182 B . 50+50（1+x）+50（1+x）2=182 C . 50（1+2x）=182 D . 50+50（1+x）+50（1+2x）2=182

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9. (2019九上·江油期中) 定義：如果一元二次方程 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，那么我們稱這個方程為“蝴蝶”方程．已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是“蝴蝶”方程，且有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論中正確的是（）

A . b=c B . a=b C . a=c D . a=b=c

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10. (2021九上·三水期末) 如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm² ，求剪去的小正方形的邊長．設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為（）

A . 10×6﹣4×6x=32 B . （10﹣2x）（6﹣2x）=32 C . （10﹣x）（6﹣x）=32 D . 10×6﹣4x²=32

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11. (2020九上·鳳山期末) 三角形兩邊長分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，第三邊長是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2019九上·江油期中) 已知二次函數(shù)的解析式為 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為常數(shù)， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ ，下列說法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 有兩個不同根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；④二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有三個不同交點(diǎn)，其中正確的個數(shù)是（）．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

13. (2019九上·江油期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(a+1,2),N(-3,b-1)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則a^b=.

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14. (2019九上·江油期中) 方程x²＋px＋q＝0，甲同學(xué)因?yàn)榭村e了常數(shù)項(xiàng)，解得的根是6，－1；乙同學(xué)看錯了一次項(xiàng)，解得的根是－2，－3，則原方程為．

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15. (2023九上·孝昌月考) 要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場）計(jì)劃安排15場比賽，應(yīng)邀請個球隊(duì)參加比賽.

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16. (2019九上·江油期中) 校運(yùn)會上，小明參加鉛球比賽，若某次試擲，鉛球飛行的高度 $\text{[math]}$ 與水平距離 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式為 $\text{[math]}$ ，小明這次試擲的成績是．

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17. (2019九上·江油期中) 《九章算術(shù)》中記載：“今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，問折者高幾何？”譯文：有一根竹子原高一丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高？我們用線段OA和線段AB來表示竹子，其中線段AB表示竹子折斷部分，用線段OB表示竹梢觸地處離竹根的距離，則竹子折斷處離地面的高度OA是尺．

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18. (2019九上·江油期中) 如圖，分別過點(diǎn)P_i（i，0）（i=1、2、…、n）作x軸的垂線，交 $\text{[math]}$ 的圖象于點(diǎn)A_i ，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)B_i ．則 $\text{[math]}$ =．

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三、解答題

19. (2019九上·江油期中)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
  ①將 $\text{[math]}$ 向左平移5個單位得到 $\text{[math]}$ ，寫出 $\text{[math]}$ 三頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
  
  ②將 $\text{[math]}$ 繞原點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，請你畫出 $\text{[math]}$ ；
  
  ③ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重合部分的面積為．（直接寫出）
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20. (2019九上·江油期中) 已知拋物線的頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，并且經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）試確定此拋物線的解析式；
2. （2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個函數(shù)的大致圖案；
3. （3）請直接寫出 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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21. (2019九上·江油期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣4x+2k=0
1. （1）若方程有實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．
2. （2）如果k是滿足條件的最大的整數(shù)，且方程x²﹣4x+2k=0的根是一元二次方程x²﹣2mx+3m﹣1=0的一個根，求m的值及這個方程的另一個根．
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22. 某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價為每箱24元，規(guī)定售價不低于進(jìn)價．現(xiàn)在的售價為每箱36元，每月可銷售60箱．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價每降價1元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱牛奶降價x元（x為正整數(shù)），每月的銷量為y箱．
1. （1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
2. （2）超市如何定價，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？
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23. (2019九上·江油期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分別交直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間有何數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論；
3. （3）如圖3，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，問線段之間 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．
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24. (2019九上·江油期中) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .點(diǎn) $\text{[math]}$ 在函數(shù)圖象上， $\text{[math]}$ 軸，且 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 是拋物線的對稱軸， $\text{[math]}$ 是拋物線的頂點(diǎn).
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如圖①，連接 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的對稱點(diǎn)F'恰好在線段BE上，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）如圖②，動點(diǎn) $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線分別與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與拋物線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .試問：直線 $\text{[math]}$ 右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積相等，且線段 $\text{[math]}$ 的長度最小?如果存在，求出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由.
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