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安徽合肥市包河四十八分校2020-2021學年九年級上學期數(shù)...

更新時間：2020-10-26 瀏覽次數(shù)：217 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020九上·亳州月考) 下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）

A . y=2x²-3 B . y=ax² C . y=2（x+3）²-2x² D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·舒城月考) 函數(shù)y＝﹣x²﹣4x﹣3圖象頂點坐標是（）

A . (2，﹣1) B . (﹣2，1) C . (﹣2，﹣1) D . (2，1)

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3. (2020九上·合肥月考) 已知二次函數(shù)y=mx²+x+m（m-2）的圖像經(jīng)過原點，則m的值為（）

A . 0或2 B . 0 C . 2 D . 無法確定

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4. (2020九上·合肥月考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過的象限是（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二象限 C . 第三、四象限 D . 第一、二、四象限

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5. (2020九上·合肥月考) 如圖，正方形ABOC的邊長為2，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過點A，則k的值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . 4 D . ﹣4

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6. (2020九上·舒城月考) 如圖，正 $\text{[math]}$ 的頂點A在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ (x＞0)的圖象上，則點B的坐標為（）

A . (2，0) B . ( $\text{[math]}$ ，0) C . (2 $\text{[math]}$ ，0) D . ( $\text{[math]}$ ，0)

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7. (2021·新華模擬) 如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的對稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點P（3，0），則a-b+c的值為（）

A . 0 B . -1 C . 1 D . 2

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8. (2023九上·荔城月考) 函數(shù)y=ax+b和y=ax²+bx+c在同一直角坐標系內(nèi)的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2020九上·滕州月考) 如圖△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，點P，Q在函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象上，直角頂點A，B均在x軸上，則點B的坐標為（　　）

A . （ $\text{[math]}$ ，0） B . （ $\text{[math]}$ ，0） C . （3，0） D . （ $\text{[math]}$ ，0）

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10. (2020九上·平度期末) 如圖 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是邊長為2的等邊三角形，它們的邊 $\text{[math]}$ 在同一條直線l上，點C，E重合，現(xiàn)將 $\text{[math]}$ 沿著直線l向右移動，直至點B與F重合時停止移動．在此過程中，設點移動的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為y，則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2020九上·合肥月考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點在y軸上，則b的值為．

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12. (2020九上·合肥月考) 如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，平行四邊形OABC的頂點A在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，頂點B在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，點C在x軸的正半軸上，則平行四邊形OABC的面積是

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13. (2024九上·杭州月考) 拋物線y=x²+bx+3的對稱軸為直線x=1，若關于x的一元二方程x²+bx+3-t=0（t為實數(shù)）在-1＜x＜4的范圍內(nèi)有實數(shù)根，則t的取值范圍是

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14. (2020九上·合肥月考) 二次函數(shù)y＝x²－2x－3，當m－2≤x≤m時函數(shù)有最大值5，則m的值可能為

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三、解答題

15. (2020九上·合肥月考) 已知二次函數(shù)的頂點坐標為（1，4），且其圖象經(jīng)過點（－2，－5），求此二次函數(shù)的解析式。

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16. (2021九上·合肥月考) 拋物線 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求頂點坐標，對稱軸；
2. （2） x取何值時，y隨x的增大而減小？
3. （3） x取何值時，y＝0；x取何值時，y＞0；x取何值時，y＜0 ．
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17. (2020九上·合肥月考) 用長為20cm的鐵絲，折成一個矩形，設它的一邊長為xcm，面積為ycm² ．
1. （1）求出y與x的函數(shù)關系式．（不寫自變量的取值范圍）
2. （2）當邊長x為多少時，矩形的面積最大，最大面積是多少？
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18. (2021九上·合肥月考) 已知：已知函數(shù)y = y₁ +y₂ ， y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，且當x = 1時，y =－1；當x = 3時，y = 5.求y關于x的函數(shù)關系式.

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19. (2020九上·合肥月考) 關于x的函數(shù)y=（m²-1）x²-（2m+2）x+2的圖象與x軸只有一個公共點，求m的值．

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20. (2021九上·合肥月考) 在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（4，0）兩點，交y軸于點C，點P是第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點．
1. （1）求二次函數(shù)的解析式；
2. （2）如圖，連接AC，PA，PC，若S_△_PAC= $\text{[math]}$ ，求點P的坐標；
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21. (2021九上·合肥月考) 如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y₁=kx+b的圖像和反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像的兩個交點
1. （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式
2. （2）求直線與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積
3. （3）當x取何值時，y₁=y₂；當x取何值時，y₁>y₂
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22. (2022·李滄模擬) 如圖1，排球場長為18m ，寬為9m ，網(wǎng)高為2.24m ．隊員站在底線O點處發(fā)球，球從點O的正上方1.9m的C點發(fā)出，運動路線是拋物線的一部分，當球運動到最高點A時，高度為2.88m ．即BA＝2.88m ．這時水平距離OB＝7m ，以直線OB為x軸，直線OC為y軸，建立平面直角坐標系，如圖2．
1. （1）若球向正前方運動（即x軸垂直于底線），求球運動的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關系式（不必寫出x取值范圍）．并判斷這次發(fā)球能否過網(wǎng)？是否出界？說明理由；
2. （2）若球過網(wǎng)后的落點是對方場地①號位內(nèi)的點P（如圖1，點P距底線1m ，邊線0.5m），問發(fā)球點O在底線上的哪個位置？（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ 取1.4）
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23. (2020九上·合肥月考) 在平而直角坐標系中，已知點 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點A．拋物線 $\text{[math]}$ 恰好經(jīng)過 $\text{[math]}$ 三點中的兩點．
1. （1）判斷點B是否在直線 $\text{[math]}$ 上．并說明理由；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）平移拋物線 $\text{[math]}$ ，使其頂點仍在直線 $\text{[math]}$ 上，求平移后所得拋物線與 $\text{[math]}$ 軸交點縱坐標的最大值．
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