山東省青島市平度市2020-2021學年九年級上學期期末數(shù)學...

更新時間：2021-12-09 瀏覽次數(shù)：150 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·平度期末) tan30°的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2022·平桂模擬) 下列四幅圖中，能表示兩棵樹在同一時刻太陽光下的影子的圖是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2024八下·沛縣期中) 在一個不透明的袋子里裝有紅球、黃球共 $\text{[math]}$ 個，這些球除顏色外都相同.小明通過多次實驗發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 左右，則袋子中紅球的個數(shù)最有可能是（）

A . 5 B . 10 C . 12 D . 15

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2024八下·壽縣期末) 下列方程中，有兩個相等實數(shù)根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2020九上·平度期末) 平度高鐵通車后極大的方便了市民的出行．平度北站建設初期需要運送大量土石方．某運輸公司承擔了運送總量為10⁶m³土石方的任務，該運輸公司平均每天運送土石方的數(shù)量v（單位：m³/天）與完成運送任務所需時間t（單位：天）之間的函數(shù)關(guān)系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2020九上·平度期末) 一個三角形支架三條邊長分別是75cm，100cm，120cm，現(xiàn)要再做一個與其相似的三角形木架，而只有長為60cm，120cm的兩根木條，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段作為另兩邊（允許有余料），則不同的截法有（）

A . 一種 B . 兩種 C . 三種 D . 四種

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2023·商洛模擬) 如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，過點D作DE⊥BA，交BA的延長線于點E，則線段DE的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2020九上·平度期末) 如圖 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是邊長為2的等邊三角形，它們的邊 $\text{[math]}$ 在同一條直線l上，點C，E重合，現(xiàn)將 $\text{[math]}$ 沿著直線l向右移動，直至點B與F重合時停止移動．在此過程中，設點移動的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為y，則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

9. (2020九上·平度期末) 在平面直角坐標系中，將 $\text{[math]}$ 以點 $\text{[math]}$ 為位似中心， $\text{[math]}$ 為位似比作位似變換，得到 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 的坐標是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2020九上·平度期末) 如圖是一個幾何體的三視圖，該幾何體的體積是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2020九上·平度期末) 如圖，在正方形ABCD中，AB＝3，點E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上， $\text{[math]}$ ．若將四邊形EBCF沿EF折疊，點B恰好落在AD邊上，則BE的長度為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2020九上·平度期末) 如圖，點A在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，過點A作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為B，交反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象于點C．點P為y軸上一點，連接PA，PC，則 $\text{[math]}$ 的面積為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2020九上·平度期末) 如圖是某劇場第一排座位分布圖：甲、乙、丙、丁四人購票，所購票分別為2，3，4，5．每人選座購票時，只購買第一排的座位相鄰的票，同時使自己所選的座位之和最?。绻础凹住⒁?、丙、丁”的先后順序購票，那么甲甲購買1，2號座位的票，乙購買3，5，7號座位的票，丙選座購票后，丁無法購買到第一排座位的票．若丙第一購票，要使其他三人都能購買到第一排座位的票，寫出一種滿足條件的購票的先后順序．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

14. (2022·奉賢模擬) 如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，點D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA $\text{[math]}$ ，則BD的長度為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2020九上·平度期末) 已知：線段a和線段b．
求作：菱形ABCD，使AB=a，AC=b．

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2020九上·平度期末)
1. （1）在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)圖象的頂點坐標為(4，－3)，該圖象與x軸相交于點A，若點A的橫坐標為1．求該二次函數(shù)的表達式．
2. （2）若拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點A（2，m）和點B（3，n），試比較m和n的大小，并說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2024·江門模擬) 2022年冬奧會將在中國北京舉行，小明和小剛都計劃去觀看冬奧項目比賽．他們都喜歡的冬奧項目分別是：A．“短道速滑”、B．“冰球”、C．“花樣滑冰”和D．“跳臺滑雪”．小明和小剛計劃各自在這4個冬奧項目中任意選擇一個觀看，每個項目被選擇的可能性相同．
1. （1）小明選擇項目C．“花樣滑冰”的概率是多少？
2. （2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小剛恰好選擇同一項目觀看的概率．
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2023·青海模擬) 如圖，一次函數(shù)y＝mx＋n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象交于第二、四象限的點A（－2，a）和點B（b，－1），過A點作x軸的垂線，垂足為點C，已知△AOC的面積為4．
1. （1）分別求出a和b的值．
2. （2）結(jié)合圖象直接寫出 $\text{[math]}$ 中x的取值范圍．
答案解析收藏糾錯 + 選題

19. (2020九上·平度期末) 為了測量一條兩岸平行的河流寬度，三個數(shù)學研究小組設計了不同的方案，他們在河南岸的點A處測得河北岸的樹H恰好在A的正北方向．測量方案與數(shù)據(jù)如下表：

課題	測量河流寬度
測量工具	測量角度的儀器，皮尺等
測量小組	第一小組	第二小組	第三小組
測量方案示意圖
說明	點B，C在點A的正東方向	點B，D在點A的正東方向	點B在點A的正東方向，點C在點A的正西方向．
測量數(shù)據(jù)	BC＝60m， ∠ABH＝70°， ∠ACH＝35°．	BD＝20m， ∠ABH＝70°， ∠BCD＝35°．	BC＝101m， ∠ABH＝70°， ∠ACH＝35°．

（1）哪個小組的數(shù)據(jù)無法計算出河寬？
（2）請選擇其中一個方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，sin35°≈0.57，tan70°≈2.75，tan35°≈0.70）

答案解析收藏糾錯 + 選題

20. (2021九上·大埔期中) 習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．某校為響應我市全民閱讀活動，利用節(jié)假日面向社會開放學校圖書館．據(jù)統(tǒng)計，第一個月進館 $\text{[math]}$ 人次，進館人次逐月增加，到第三個月末累計進館 $\text{[math]}$ 人次，若進館人次的月平均增長率相同．
1. （1）求進館人次的月平均增長率；
2. （2）因條件限制，學校圖書館每月接納能力不超過 $\text{[math]}$ 人次，在進館人次的月平均增長率不變的條件下，校圖書館能否接納第四個月的進館人次，并說明理由．
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2020九上·平度期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，點M，N分別為OA、OC的中點，延長BM至點E，使EM＝BM，連接DE．
1. （1）求證：△AMB≌△CND；
2. （2）若BD＝2AB，判斷四邊形DEMN的形狀，并證明你的結(jié)論．
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2023九上·長順期末) 某公司分別在A，B兩城生產(chǎn)同種產(chǎn)品，共100件．A城生產(chǎn)產(chǎn)品的總成本y（萬元）與產(chǎn)品數(shù)量x（件）之間具有函數(shù)關(guān)系y＝ax²+bx．當x＝10時，y＝400；當x＝20時，y＝1000．B城生產(chǎn)產(chǎn)品的每件成本為70萬元．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）當A，B兩城生產(chǎn)這批產(chǎn)品的總成本的和最少時，求A，B兩城各生產(chǎn)多少件？
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2020九上·平度期末) 問題的提出：n個平面最多可以把空間分割成多少個部分?
問題的轉(zhuǎn)化：由n上面問題比較復雜，所以我們先來研究跟它類似的一個較簡單的問題：

n條直線最多可以把平面分割成多少個部分?

如圖1，很明顯，平面中畫出1條直線時，會得到1+1=2個部分；所以，1條直線最多可以把平面分割成2個部分；

如圖2，平面中畫出第2條直線時，新增的一條直線與已知的1條直線最多有1個交點，這個交點會把新增的這條直線分成2部分，從而多出2個部分，即總共會得到1+1+2=4個部分，所以，2條直線最多可以把平面分割成4個部分；

如圖3，平面中畫出第3條直線時，新增的一條直線與已知的2條直線最多有2個交點，這2個交點會把新增的這條直線分成3部分，從而多出3個部分，即總共會得到1+1+2+3=7個部分，所以，3條直線最多可以把平面分割成7個部分；

平面中畫出第4條直線時，新增的一條直線與已知的3條直線最多有3個交點，這3個交點會把新增的這條直線分成4部分，從而多出4個部分，即總共會得到1+1+2+3+4=11個部分，所以，4條直線最多可以把平面分割成11個部分；…

①請你仿照前面的推導過程，寫出“5條直線最多可以把平面分割成多少個部分”的推導過程(只寫推導過程，不畫圖)；

②根據(jù)遞推規(guī)律用n的代數(shù)式填空：n條直線最多可以把平面分割成幾個部分.

問題的解決：借助前面的研究，我們繼續(xù)開頭的問題；n個平面最多可以把空間分割成多少個部分?

首先，很明顯，空間中畫出1個平面時，會得到1+1=2個部分；所以，1個平面最多可以把空間分割成2個部分；

空間中有2個平面時，新增的一個平面與已知的1個平面最多有1條交線，這1條交線會把新增的這個平面最多分成2部分，從而多出2個部分，即總共會得到1+1+2=4個部分，所以，2個平面最多可以把空間分割成4個部分；

空間中有3個平面時，新增的一個平面與已知的2個平面最多有2條交線，這2條交線會把新增的這個平面最多分成4部分，從而多出4個部分，即總共會得到1+1+2+4=8個部分，所以，3個平面最多可以把空間分割成8個部分；

空間中有4個平面時，新增的一個平面與已知的3個平面最多有3條交線，這3條交線會把新增的這個平面最多分成7部分，從而多出7個部分，即總共會得到1+1+2+4+7=15個部分，所以，4個平面最多可以把空間分割成15個部分；

空間中有5個平面時，新增的一個平面與已知的4個平面最多有4條交線，這4條交線會把新增的這個平面最多分成11部分，而從多出11個部分，即總共會得到1+1+2+4+7+11=26個部分，所以，5個平面最多可以把空間分割成26個部分；…

③請你仿照前面的推導過程，寫出“6個平面最多可以把空間分割成多少個部分?”的推導過程(只寫推導過程，不畫圖)；

④根據(jù)遞推規(guī)律填寫結(jié)果：10個平面最多可以把空間分割成幾個部分；

⑤設n個平面最多可以把空間分割成S_n個部分，設n-1個平面最多可以把空間分割成S_n?1個部分，前面的遞推規(guī)律可以用S_n?1和n的代數(shù)式表示S_n；這個等式是S_n等于多少.

答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2020九上·平度期末) 如圖，在四邊形ABCD中，AB $\text{[math]}$ CD，∠D=90°，AC⊥BC，DC=8cm，AD=6cm．點F從A點出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點B勻速運動，同時，點E從B點出發(fā)，以1 cm/s的速度沿BC向點C勻速運動．當其中一點到達終點時，兩點都停止運動，設運動時間為t(s)．
1. （1）求AB長度；
2. （2）設四邊形ACEF的面積為y (cm²)，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）是否存在某一時刻t，使得四邊形ACEF的面積是△ACD的面積的 $\text{[math]}$ 倍？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．
4. （4）求t為何值時△BEF為直角三角形．
答案解析收藏糾錯 + 選題