安徽省舒城縣八里中學2020-2021學年九年級上學期數(shù)學第...

更新時間：2020-12-23 瀏覽次數(shù)：243 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020九上·舒城月考) 函數(shù)y＝﹣x²﹣4x﹣3圖象頂點坐標是（）

A . (2，﹣1) B . (﹣2，1) C . (﹣2，﹣1) D . (2，1)

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2. (2020九上·舒城月考) 將函數(shù)y=x²+x的圖象向右平移a(a>0)個單位，得到函數(shù)y=x²-3x+2的圖象，則a的值為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2020九上·舒城月考) 如圖，已知反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ (x>0)，則k的范圍是（）

A . 1<k<2 B . 2<k<3 C . 2<k<4 D . 2≤k≤4

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4. (2020九上·舒城月考) 如圖，正 $\text{[math]}$ 的頂點A在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ (x＞0)的圖象上，則點B的坐標為（）

A . (2，0) B . ( $\text{[math]}$ ，0) C . (2 $\text{[math]}$ ，0) D . ( $\text{[math]}$ ，0)

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5. (2021·新華模擬) 如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a＞0）的對稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點P（3，0），則a-b+c的值為（）

A . 0 B . -1 C . 1 D . 2

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6. (2020九上·舒城月考) 已知函數(shù)y=ax²﹣2ax﹣1（a是常數(shù)，a≠0），下列結(jié)論正確的是（??? ）

A . 當a=1時，函數(shù)圖象經(jīng)過點（﹣1，1） B . 當a=﹣2時，函數(shù)圖象與x軸沒有交點 C . 若a＜0，函數(shù)圖象的頂點始終在x軸的下方 D . 若a＞0，則當x≥1時，y隨x的增大而增大

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7. (2022九上·滄州期末) 若二次函數(shù)y=x²＋bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點（2，0）且平行于y軸的直線，則關于x的方程x²＋bx =5的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·舒城月考) 圖2是圖1中拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點為O，B，以點O為原點，水平直線OB為x軸，建立平面直角坐標系，橋的拱形可近似看成拋物線y=﹣ （x﹣80）²+16，橋拱與橋墩AC的交點C恰好在水面，有AC⊥x軸，若OA=10米，則橋面離水面的高度AC為（）

A . 16 米 B . 米 C . 16 米 D . 米

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9. (2020九上·舒城月考) 在同一直角坐標系內(nèi)，函數(shù)y＝ax＋b和y＝ax²＋bx＋c的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2020九上·平度期末) 如圖 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是邊長為2的等邊三角形，它們的邊 $\text{[math]}$ 在同一條直線l上，點C，E重合，現(xiàn)將 $\text{[math]}$ 沿著直線l向右移動，直至點B與F重合時停止移動．在此過程中，設點移動的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為y，則y隨x變化的函數(shù)圖象大致為（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2020九上·舒城月考) 已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸的公共點是(-4，0)，(2，0)，則這條拋物線的對稱軸是直線．

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12. (2020九上·舒城月考) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與矩形 $\text{[math]}$ 的兩邊相交于 $\text{[math]}$ 兩點，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ，則k的值為.

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13. (2024九上·杭州月考) 拋物線y=x²+bx+3的對稱軸為直線x=1，若關于x的一元二方程x²+bx+3-t=0（t為實數(shù)）在-1＜x＜4的范圍內(nèi)有實數(shù)根，則t的取值范圍是

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14. (2020九上·舒城月考) 已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①拋物線過原點；②4a+b+c=0；③a﹣b+c＜0；④拋物線的頂點坐標為（2，b）；⑤當x＜2時，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的有.

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三、解答題

15. (2020九上·舒城月考) 已知二次函數(shù)的頂點坐標為（2，4），且其圖像與x軸的交點在正方向3個單位處，求此二次函數(shù)的解析式．

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16. (2020九上·舒城月考) 如圖，D為反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上一點，過D作DE⊥x軸于點E ， DC⊥y軸于點C ，一次函數(shù)y＝－x＋2的圖象經(jīng)過C點，與x軸相交于A點，四邊形DCAE的面積為4，求k的值．

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17. (2020九上·舒城月考) 如圖所示，某建筑物有一拋物線形的大門，小強想知道這道門的高度．他先測出門的寬度AB＝8 m，然后用一根長為4 m的小竹竿CD豎直地接觸地面和門的內(nèi)壁，并測得AC＝1m．小強畫出了如圖的草圖，請你幫他算一算門的高度OE(精確到0.1m)．

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18. (2020九上·舒城月考) 已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c中，函數(shù)值y與自變量x的部分對應值如下表：

x	…	－1	0	1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…

（1）求該二次函數(shù)的表達式；
（2）當x為何值時，y有最小值，最小值是多少？

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19. (2021九上·合肥月考) 在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（4，0）兩點，交y軸于點C，點P是第四象限內(nèi)拋物線上的一個動點．
1. （1）求二次函數(shù)的解析式；
2. （2）如圖，連接AC，PA，PC，若S_△_PAC= $\text{[math]}$ ，求點P的坐標；
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20. (2020九上·岑溪期中) 有一個拋物線形的拱形隧道，隧道的最大高度為6m，跨度為8m，把它放在如圖所示的平面直角坐標系中．
1. （1）求這條拋物線所對應的函數(shù)關系式；
2. （2）若要在隧道壁上點 $\text{[math]}$ 如圖 $\text{[math]}$ 安裝一盞照明燈，燈離地面高 $\text{[math]}$ 求燈與點B的距離．
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21. (2021九上·合肥月考) 如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y₁=kx+b的圖像和反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像的兩個交點
1. （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式
2. （2）求直線與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積
3. （3）當x取何值時，y₁=y₂；當x取何值時，y₁>y₂
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22. (2020九上·舒城月考) 新冠肺炎嚴重影響了企業(yè)生產(chǎn)銷售，為此，六安市政府根據(jù)企業(yè)的實際情況決定對其進行財政支持．某企業(yè)在銷售某種進價為600元/臺的家用“消毒柜”時．經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當售價是700元/臺時，可售出350臺，且售價每提高10元，就會少售出5臺．
1. （1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關系式；
2. （2）請計算當售價x（元臺）定為多少時，該商場每月銷售這種“空氣清潔器”所獲得的利潤W（元）最大？最大利潤是多少？
3. （3）若政府根據(jù)企業(yè)的經(jīng)營產(chǎn)品，將銷售“消毒柜”納入民生工程項目，規(guī)定：每銷售一臺“消毒柜”，財政補貼商家200元，但銷售利潤不能高于進價的25%，請問：該商場想獲取最大利潤，是否參與競標此民生工程項目？并說明理由．
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23. (2020九上·舒城月考) 如果二次函數(shù)的二次項系數(shù)為l，則此二次函數(shù)可表示為y=x²+px+q，我們稱[p，q]為此函數(shù)的特征數(shù)，如函數(shù)y=x²+2x+3的特征數(shù)是[2，3]．
1. （1）若一個函數(shù)的特征數(shù)為[﹣2，1]，求此函數(shù)圖象的頂點坐標．
2. （2）探究下列問題：
  ①若一個函數(shù)的特征數(shù)為[4，﹣1]，將此函數(shù)的圖象先向右平移1個單位，再向上平移1個單位，求得到的圖象對應的函數(shù)的特征數(shù)．
  ②若一個函數(shù)的特征數(shù)為[2，3]，問此函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移，才能使得到的圖象對應的函數(shù)的特征數(shù)為[3，4]？
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