遼寧省沈陽市大東區(qū)2019-2020學年八年級上學期數(shù)學期中...

更新時間：2020-10-21 瀏覽次數(shù)：313 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021八上·房山期中) 9的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七下·信都期中) 將3x-2y=1變形，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八下·石家莊開學考) 如圖，△ABC的頂點A、B、C在邊長為1的正方形網格的格點上，BD⊥AC于點D.則BD的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·江陰期中) 若 $\text{[math]}$ ，則P（x ， y）在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2020八下·婁底期末) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經過原點，則k的值為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 3

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6. (2021七下·芝罘期中) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解，則m﹣n的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2020七上·萊山期末) 我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O，固定點A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D′處，則點C的對應點C′的坐標為（）

A . （ $\text{[math]}$ ，1） B . （2，1） C . （2， $\text{[math]}$ ） D . （1， $\text{[math]}$ ）

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8. (2019八上·大東期中) 在同一坐標系中，正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=x－k的圖象為（）

A . B . C . D .

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9. (2019八上·大東期中) 如圖：長方形紙片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按如圖的方式折疊，使點B與點D重合.折痕為EF，則DE長為（）

A . 4.8cm B . 5cm C . 5.8m D . 6cm

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10. (2022八下·東麗期末) 甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓中心參加學習，圖中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s（千米）隨時間t（分）變化的函數(shù)圖象，以下說法：①甲比乙提前12分到達；②甲的平均速度為15千米/時；③甲乙相遇時，乙走了6千米；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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二、填空題

11. (2019八上·大東期中) 已知a＜b，化簡二次根式 $\text{[math]}$ 的結果是．

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12. (2021八下·全南期中)
如圖，有一個長為50cm，寬為30cm，高為40cm的長方體木箱，一根長70cm的木棍放入（填“能”或“不能”）．

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13. (2019八上·大東期中) 已知點P（1，2）關于x軸的對稱點為P′，且P′在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個單位，所得的直線解析式為．

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14. (2023八上·市中區(qū)月考) 定義運算“ $\text{[math]}$ ”的運算法則為： $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2024七下·墾利期末) 若方程x﹣y＝﹣1的一個解與方程組 $\text{[math]}$ 的解相同，則k的值為.

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16. (2020九上·湖北月考) 如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中，頂點A的坐標為（3，0），點P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉90°，第一次旋轉至圖①位置，第二次旋轉至圖②位置…，則正方形鐵片連續(xù)旋轉2017次后，點P的坐標為．

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三、解答題

17. (2019八上·大東期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2019八上·大東期中) 解方程組：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2020八下·右玉期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求x²+y²+2xy﹣2x﹣2y的值.

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20. (2023七下·泉州期末) 若一個三角形的三邊長分別是a，b，c，其中a和b滿足方程 $\text{[math]}$ ，若這個三角形的周長為整數(shù)，求這個三角形的周長.

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21. (2019八上·大東期中) 閱讀下列材料：小明遇到這樣一個問題：已知：在△ABC中，AB，BC，AC三邊的長分別為 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面積.小明是這樣解決問題的：如圖①所示，先畫一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），從而借助網格就能計算出△ABC的面積.他把這種解決問題的方法稱為構圖法.請回答：
1. （1）圖1中△ABC的面積為；
2. （2）參考小明解決問題的方法，完成下列問題：
  圖2是一個6×6的正方形網格（每個小正方形的邊長為1）.
  
  ①利用構圖法在答卷的圖2中畫出三邊長分別為 $\text{[math]}$ 、2 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的格點△DEF；
  
  ②計算△DEF的面積.
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22. (2019八上·大東期中) 如圖，函數(shù)y＝2x+4的圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點A（﹣1，2），且與x軸、y軸分別交于點B、C.
1. （1）求正比例函數(shù)y＝kx的解析式；
2. （2）求兩個函數(shù)圖象與y軸圍成圖形的面積.
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23. (2023八上·蕭縣期中) 拉桿箱是人們出行的常用品，采用拉桿箱可以讓人們出行更輕松.如圖，一直某種拉桿箱箱體長AB＝65cm，拉桿最大伸長距離BC＝35cm，在箱體底端裝有一圓形滾輪，當拉桿拉到最長時，滾輪的圓心在圖中的A處，點A到地面的距離AD＝3cm，當拉桿全部縮進箱體時，滾輪圓心水平向右平移55cm到A′處，求拉桿把手C離地面的距離（假設C點的位置保持不變）.

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24. (2019八上·大東期中) 一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設客車離甲地的距離為y₁千米，出租車離甲地的距離為y₂千米.兩車行駛的時間為x小時，y₁、y₂關于x的函數(shù)圖象如圖所示：
1. （1）根據圖象，直接寫出y₁ ， y₂關于x的函數(shù)關系式；
2. （2）當x為何值時，兩車相遇？
3. （3）甲、乙兩地間有A、B兩個加油站，相距280千米，若客車進入A加油站時，出租車恰好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離.
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25. (2019八上·大東期中)
1. （1）模型建立：
  如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經過點C，過A作AD⊥ED于D，過B作BE⊥ED于E.
  求證：△BEC≌△CDA.
2. （2）模型應用：
  已知直線l₁：y= $\text{[math]}$ x+4與y軸交與A點，將直線l₁繞著A點順時針旋轉45°至l₂ ，如圖2，求l₂的函數(shù)解析式.
3. （3）如圖3，矩形ABCO，O為坐標原點，B的坐標為(8，6)，A、C分別在坐標軸上，P是線段BC上動點，設PC=m，已知點D在第一象限，且是直線y=2x-6上的一點，若△APD是不以A為直角頂點的等腰Rt△，請直接寫出點D的坐標.
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