山東省煙臺(tái)市萊山區(qū)2019-2020學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2020-12-22 瀏覽次數(shù)：298 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020八上·平陰期中) 4的算術(shù)平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . ±2 D . ± $\text{[math]}$

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2. (2020七上·萊山期末) 下列各數(shù)，﹣3，π，﹣ $\text{[math]}$ ，0， $\text{[math]}$ ，0.010010001…（每相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)依次多1），其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2020七上·萊山期末) 下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023八上·西平期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，﹣1），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）

A . （4，1） B . （﹣1，4） C . （﹣4，﹣1） D . （﹣1，﹣4）

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5. (2020七上·萊山期末) 如圖，若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，其按鍵順序?yàn)? ，則輸出結(jié)果應(yīng)為（）

A . 8 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020七上·萊山期末) 如果 $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$ ，那么a，b的關(guān)系是（）

A . a＝b B . a＝±b C . a＝﹣b D . 無法確定

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7. (2020七上·萊山期末) 若函數(shù) $\text{[math]}$ 的值隨自變量的增大而增大，則函敷 $\text{[math]}$ 的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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8. (2020七上·萊山期末) 如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝65°．ED垂直平分AB，分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，那么∠DBC的度數(shù)為（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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9. 小明為畫一個(gè)零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對(duì)稱軸為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若坐標(biāo)軸的單位長度取1mm，則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)P的坐標(biāo)表示正確的是（）

A . （5，30） B . （8，10） C . （9，10） D . （10，10）

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10. (2020七上·萊山期末) 我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D′處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）

A . （ $\text{[math]}$ ，1） B . （2，1） C . （2， $\text{[math]}$ ） D . （1， $\text{[math]}$ ）

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11. (2020七上·萊山期末) 如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，D為BC上一點(diǎn)，連接AD，E為AD上一點(diǎn)，連接BE，若∠ABE＝∠BAE═ $\text{[math]}$ ∠BAC，則DE的長為（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . 1cm

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12. (2020七上·萊山期末) 如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，點(diǎn)P在邊AC上以1cm/s的速度從點(diǎn)A向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)點(diǎn)Q在邊AB上以同樣的速度從點(diǎn)B向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），則當(dāng)△APQ是直角三角形時(shí)，t的值為（）

A . 2s B . 4s C . 2s或4s D . 2s或4.5s

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二、填空題

13. (2020七上·萊山期末) 點(diǎn)P（2-a，a+1）在y軸上，則a=。

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14. (2020七上·招遠(yuǎn)期末) 小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī)，當(dāng)機(jī)翼展開在同一平面時(shí)(機(jī)翼間無縫隙)， $\text{[math]}$ 的度數(shù)是.

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15. (2020七上·招遠(yuǎn)期末) 某汽車生產(chǎn)廠對(duì)其生產(chǎn)的A型汽車進(jìn)行油耗試驗(yàn)，試驗(yàn)中汽車為勻速行駛，在行駛過程中，油箱的余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如表：

t（小時(shí)）

0

1

2

3

y（升）

120

112

104

96

由表格中y與t的關(guān)系可知，當(dāng)汽車行駛小時(shí)，油箱的余油量為0．

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16. (2020七上·萊山期末) 已知點(diǎn)A(﹣2，y₁)，B(1，y₂)在直線y＝kx+b上，且直線經(jīng)過第一、二、四象限，則y₁y₂ ．（用“＞”，“＜”或“＝”連接）

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17. (2020七上·萊山期末) 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，且經(jīng)過點(diǎn)A（1，﹣2），則kb=．

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18. (2020七上·萊山期末) 如圖，已知△ABC的周長是10cm，BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點(diǎn)D，且OD＝0.8cm，△ABC的面積為cm² ．

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19. (2021·蘆淞模擬) 如圖，數(shù)軸上表示1， $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，B點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為．

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20. (2020七上·萊山期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝x+1交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在直線l上，點(diǎn)B₁ ， B₂ ， B₃…在x軸的正半軸上，若△A₁OB₁ ， △A₂B₁B₂ ， △A₃B₂B₃ ， …，依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在x軸上，則第n個(gè)等腰直角三角形A_nB_n_﹣1B_n ，頂點(diǎn)B_n的坐標(biāo)為．

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三、解答題

21. (2020七上·萊山期末) 計(jì)算：（ $\text{[math]}$ +1）⁰+ $\text{[math]}$ ﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）²

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22. (2020七上·萊山期末) 已知：四邊形ABCD．
求作：點(diǎn)P，使∠PCB=∠B，且點(diǎn)P到邊AD和CD的距離相等．

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23. (2020七上·萊山期末) △ABC是等邊三角形，D是AC上一點(diǎn)，BD=CE ， ∠1=∠2，試判斷BC與AE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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24. (2020七上·萊山期末) 已知一個(gè)正數(shù)m的平方根為2n+1和5﹣3n．
1. （1）求m的值；
2. （2） |a﹣3|+ $\text{[math]}$ +（c﹣n）²＝0，a+b+c的立方根是多少？
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25. (2020七上·萊山期末) 計(jì)算下列各式：
1. （1） $\text{[math]}$ ＝；
2. （2） $\text{[math]}$ ＝；
3. （3） $\text{[math]}$ ＝；
4. （4） $\text{[math]}$ ＝；
5. （5） $\text{[math]}$ ＝；
6. （6）猜想 $\text{[math]}$ ＝．（用含n的代數(shù)式表示）
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26. (2020七上·萊山期末) 如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C→D運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），△APD的面積為S（cm²），S與t的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)回答下列問題：
1. （1）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s，在CD上運(yùn)動(dòng)的速度為cm/s，△APD的面積S的最大值為cm²；
2. （2）將S與t之間的函數(shù)關(guān)系式補(bǔ)充完整S＝ $\text{[math]}$ ；
3. （3）請(qǐng)求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為幾秒時(shí)，△APD的面積為6cm² ．
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27. (2020七上·萊山期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(3，0)、B(0，4)，點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處．
1. （1）求直線AB的表達(dá)式；
2. （2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
3. （3） y軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S_△PAB＝ $\text{[math]}$ S_△OCD？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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28. (2020八上·大石橋期末) 如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC =8cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 路徑向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P 和Q分別 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過點(diǎn)P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△PEC和△CFQ全等？請(qǐng)說明理由.

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