內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市2019-2020學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2020-10-27 瀏覽次數(shù)：260 類型：期中考試

一、單選題

1. (2019九上·呼和浩特期中) 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019九上·呼和浩特期中) 如圖，AB為⊙O的弦，AB＝8，OC⊥AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C，且CD＝1，則⊙O的半徑為（）

A . 8.5 B . 7.5 C . 9.5 D . 8

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3. (2020九上·長汀期中) 在二次函數(shù)y＝x²－2x－3中，當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y的最大值和最小值分別是（）

A . 0，－4 B . 0，－3 C . －3，－4 D . 0，0

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4. (2022九下·諸暨開學(xué)) 如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BOD＝100°，則∠BCD的度數(shù)為：（）

A . 50° B . 80° C . 100° D . 130°

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5. (2024九上·邵東模擬) 某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象時(shí)，列出了下面的表格：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣11
﹣2
1
﹣2
﹣5
…
由于粗心，他算錯(cuò)了其中一個(gè)y值，則這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)值是（　?。?/p>

A . ﹣11 B . ﹣2 C . 1 D . ﹣5

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6. (2019九上·呼和浩特期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，把一條拋物線先向上平移3個(gè)單位長度，然后繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線 $\text{[math]}$ ，則原拋物線的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·湖北月考) 如圖，一次函數(shù)y₁＝x與二次函數(shù)y₂＝ax²＋bx＋c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y＝ax²＋（b－1）x＋c的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2019九上·呼和浩特期中) 如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，得到△AB'C'，且C'為BC的中點(diǎn)，則C'D：DB'=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·烏拉特前旗期末) 如圖，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），對稱軸為直線x=1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包括這兩點(diǎn)），下列結(jié)論：①當(dāng)x＞3時(shí)，y＜0；②3a+b＜0；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正確的結(jié)論是（）

A . ①③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空題

10. (2019九上·呼和浩特期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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11. (2022九上·杭州開學(xué)考) 已知四個(gè)二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄的大小關(guān)系是．（請用“＞”連接排序）

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12. (2019九上·呼和浩特期中) 點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“＝”或“＜”）

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13. (2019九上·呼和浩特期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ．設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，請?jiān)趻佄锞€的對稱軸上確定一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最大，則 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的坐標(biāo)為．

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14. (2021·余姚模擬) 已知x=﹣1是一元二次方程ax²+bx﹣10=0的一個(gè)解，且a≠﹣b，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2019九上·呼和浩特期中) 一條弦的弦心距等于它所在圓的直徑的 $\text{[math]}$ ，則這條弦所對的圓周角為．

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16. (2019九上·呼和浩特期中)
如圖，P是等邊三角形ABC中的一個(gè)點(diǎn)，PA=2，PB=2 $\text{[math]}$ ， PC=4，則三角形ABC的邊長為

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三、解答題

17. (2020九上·射陽月考) 解方程：
1. （1） 2x²﹣4x﹣1＝0.
2. （2）（x+1）²＝6x+6．
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18. (2019九上·呼和浩特期中) 李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形．
1. （1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58 cm² ，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？
2. （2）李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48 cm² ，你認(rèn)為他的說法符合題意嗎？請說明理由．
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19. (2019九上·呼和浩特期中) 某隧道洞的內(nèi)部截面頂部是拋物線形，現(xiàn)測定地面寬 $\text{[math]}$ ，隧道頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 到地面 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ ，
1. （1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并求該拋物線的解析式；
2. （2）一輛小轎車長4.5米，寬2米，高1.5米，同樣大小的小轎車通過該隧道，最多能有幾輛車并行？
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20. (2020九上·黑山期中) 新華商場為迎接家電下鄉(xiāng)活動銷售某種冰箱，每臺進(jìn)價(jià)為2500元，市場調(diào)研表明；當(dāng)銷售價(jià)定為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，每臺冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？

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21. (2019九上·呼和浩特期中) 在正方形ABCD中，∠EDF=45°，求證：EF=AE+CF ．

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22. (2021九上·鳳縣月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
2. （2）如果方程的兩實(shí)數(shù)根為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2020九上·雷州期末) 已知，如圖，拋物線y＝ax²+3ax+c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），OC＝3OB，
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值．
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24. (2019九上·呼和浩特期中) 如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC ．
1. （1）若∠DFC=40o，求∠CBF的度數(shù)．
2. （2）求證： CD⊥DF ．
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25. (2023九上·亳州期末)
如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D
1. （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式。
2. （2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形？若存在．請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)
3. （3）有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對稱軸上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動，問點(diǎn)M、N運(yùn)動到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積．
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