遼寧省錦州市黑山縣2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2021-10-20 瀏覽次數(shù)：77 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020九上·黑山期中) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·黑山期中) 方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 無法確定

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3. (2020九上·黑山期中) 正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）

A . 兩組對(duì)邊分別平行且相等 B . 兩組對(duì)角分別相等 C . 相鄰兩角互補(bǔ) D . 對(duì)角線相等

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4. (2020九上·黑山期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·黑山期中) 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，若∠BAO=55°，則∠AOD等于（）

A . 105° B . 110° C . 115° D . 120°

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6. (2020九上·黑山期中) 根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：

$\text{[math]}$

…

5.17

5.18

5.19

5.2

…

$\text{[math]}$

…

－0.03

－0.01

0.01

0.04

…

判斷方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為常數(shù)）一個(gè)解 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·黑山期中) 如果關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 滿足的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·黑山期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空題

9. (2020九上·黑山期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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10. (2020九上·黑山期中) 把方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式．

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11. (2020九上·黑山期中) 一個(gè)口袋中有3個(gè)紅球、7個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅球的概率是．

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12. (2020九上·黑山期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個(gè)根是1，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2020九上·黑山期中) 如圖在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離是．

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14. (2020九上·黑山期中) 某種水果的原價(jià)為30元/箱，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后的售價(jià)為15元/箱．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 $\text{[math]}$ ，根據(jù)題意列方程是．

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15. (2022九上·齊齊哈爾月考) 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，AB＝6，AD＝9，∠BAD 的平分線交BC 于點(diǎn) E，交 DC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，BG⊥AE，垂足為 G，BG＝4 $\text{[math]}$ ，則△CEF 的周長(zhǎng)為．

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16. (2023九上·涼州期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 的兩根為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

17. (2020九上·黑山期中) 解方程：（用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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18. (2020九上·黑山期中) 新華商場(chǎng)為迎接家電下鄉(xiāng)活動(dòng)銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)價(jià)為2500元，市場(chǎng)調(diào)研表明；當(dāng)銷售價(jià)定為2900元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)，商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？

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19. (2020九上·黑山期中) 小明和小麗想利用摸球游戲來決定誰(shuí)去參加學(xué)校舉辦的歌詠比賽，游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其他均相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4.一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再?gòu)拇惺Ｏ碌?個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球.若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和奇數(shù)，則小明去參賽；否則小麗去參賽.
1. （1）用樹狀圖或列表法求出小明參賽的概率；
2. （2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由.
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20. (2020九上·黑山期中) 如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求作菱形 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．
小明的作法：①如圖2，在邊 $\text{[math]}$ 上取一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．

②以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑畫弧，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．

③在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 為所求作的菱形．

證明：小明所作的四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形

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21. (2022·阿城模擬) 已知：在矩形ABCD中，BD是對(duì)角線，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F．
1. （1）如圖1，求證：AE=CF；
2. （2）如圖2，當(dāng)∠ADB=30°時(shí)，連接AF、CE，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四個(gè)三角形，使寫出的每個(gè)三角形的面積都等于矩形ABCD面積的 $\text{[math]}$ ．
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22. (2021八下·淮北期末) 如圖，矩形EFGH的頂點(diǎn)E，G分別在菱形ABCD的邊AD，BC上，頂點(diǎn)F、H在菱形ABCD的對(duì)角線BD上.
1. （1）求證：BG=DE；
2. （2）若E為AD中點(diǎn)，F(xiàn)H=2，求菱形ABCD的周長(zhǎng)。
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23. (2020九上·黑山期中) 如圖1，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 邊上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的交點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ；
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，以 $\text{[math]}$ 為邊作正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上，連接 $\text{[math]}$ ，判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系并證明；
3. （3）如圖3，連接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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