山西省晉中市靈石縣2019-2020學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：220 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024八下·陸河月考) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019八上·靈石期中) 如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)（﹣1，2），點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A . （1，2） B . （﹣1，﹣2） C . （1，﹣2） D . （2，﹣1）

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3. (2019八上·靈石期中) $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019八上·靈石期中) 回顧學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程，由函數(shù)的表達(dá)式通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)出函數(shù)的圖象，再利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)．這個(gè)過(guò)程中主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法是（）

A . 數(shù)形結(jié)合 B . 類比 C . 公理化 D . 歸納

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5. (2023七下·巴東期末) 與無(wú)理數(shù) $\text{[math]}$ 最接近的整數(shù)是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. (2023九下·花溪模擬) 下列各點(diǎn)在一次函數(shù)y=2x﹣3的圖象上的是（）

A . （2，3） B . （2，1） C . （0，3） D . （3，0

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7. (2019八上·靈石期中) 將一塊體積為1000cm³的正方體鋸成8塊同樣大小的小正方體木塊，則每個(gè)小正方體木塊的棱長(zhǎng)為（）

A . 5cm B . 6cm C . 7cm D . 8cm

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8. (2022八下·金鄉(xiāng)縣月考) 一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地．已知輪船在靜水中的速度為15km/h，水流速度為5km/h．輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，在乙地停留一段時(shí)間后，又從乙地逆水航行返回到甲地．設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時(shí)間為t（h），航行的路程為s（km），則s與t的函數(shù)圖象大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2020七下·興縣期中) 中國(guó)象棋是中華民族的文化瑰寶，它源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，趣味性強(qiáng)，成為極其廣泛的棋藝活動(dòng)．如圖，若在象棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（﹣1，﹣2），“馬”位于點(diǎn)（3，﹣2），則“兵”位于點(diǎn)（）

A . （﹣1，1） B . （﹣2，﹣1） C . （﹣3，1） D . （﹣2，1）

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10. (2019八上·靈石期中) 甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了30分鐘；③乙用12分鐘追上甲；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有360米；其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2019八上·靈石期中) 在函數(shù)y=2x中，y的值隨x值的增大而．（填“增大”或“減小”）

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12. (2020八上·萬(wàn)榮期末) 在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 軸的距離為 $\text{[math]}$ ，到 $\text{[math]}$ 軸的距離為 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是.

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13. (2020七下·興縣期中) 如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1，2．以點(diǎn)A為圈心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸的負(fù)半軸于點(diǎn)D，則與點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)是．

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14. (2019八上·靈石期中) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k₁x+2（k₁＜0）與y=k₂x+6（k₂＞0）的圖象的交點(diǎn)在第象限．

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15. (2020八上·青島期末) 如圖，已知a，b，c分別是Rt△ABC的三條邊長(zhǎng)，∠C=90°，我們把關(guān)于x的形如y= $\text{[math]}$ 的一次函數(shù)稱為“勾股一次函數(shù)”，若點(diǎn)P（1， $\text{[math]}$ ）在“勾股一次函數(shù)”的圖象上，且Rt△ABC的面積是5，則c的值是．

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三、解答題

16. (2019八上·靈石期中) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）（3+ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣2）
3. （3）（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$
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17. (2019八上·靈石期中) 交通警察通常根據(jù)剎車后車輪滑過(guò)的距離估計(jì)車輛行駛的速度，所用的經(jīng)驗(yàn)公式是v=16 $\text{[math]}$ ，其中v表示車速（單位：km/h），d表示剎車后車輪滑過(guò)的距離（單位：m），f表示摩擦因數(shù)．在某次交通事故中，測(cè)得d=6m，f=1.5，求肇事汽車的車速．

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18. (2019八上·靈石期中) 如圖，在四邊形ABCD中，∠D=90°，AB=15，BC=20，CD=7，AD=24．
1. （1）求對(duì)角線AC的長(zhǎng)；
2. （2）求四邊形ABCD的面積．
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19. (2019八上·靈石期中) 2016年5月27日，太原與大同之間開(kāi)通了“點(diǎn)對(duì)點(diǎn)”的云岡號(hào)旅游列車（中間不停車），該列車為空調(diào)車，由6節(jié)硬座車廂、1節(jié)軟臥車廂、1節(jié)硬臥車廂組成．行駛的路程約300km，該旅游列車從太原站出發(fā)，以平均速度110km/h開(kāi)往大同．用x（h）表示列車行駛的時(shí)間，y（km）表示列車距大同的距離．
1. （1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)該旅游列車距大同就還有80km時(shí)，求行駛了多長(zhǎng)時(shí)間．
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20. (2020八上·順德月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4．以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，BC所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．
1. （1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出符合條件的直角坐標(biāo)系；
2. （2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
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21. (2023八下·北京市期中) 在12世紀(jì)印度數(shù)學(xué)家婆什迦羅的著作中，有一首詩(shī)，也稱“荷花問(wèn)題”：
平平湖水清可鑒，面上半尺生荷花；

出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，

漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；

能算諸君請(qǐng)解題，湖水如何知深淺”

這首詩(shī)的大意是：在平靜的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一陣強(qiáng)風(fēng)吹來(lái)把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面．此時(shí)，捕魚(yú)的人發(fā)現(xiàn)，花在水平方向上離開(kāi)原來(lái)的位置2尺遠(yuǎn)，求湖水的深度．

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22. (2019八上·靈石期中) 閱讀材料：
小明在學(xué)習(xí)二次根式的化簡(jiǎn)后，遇到了這樣一個(gè)需要化簡(jiǎn)的式子： $\text{[math]}$ ．該如何化簡(jiǎn)呢？思考后，他發(fā)現(xiàn)3+2 $\text{[math]}$ =1+2 $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²=（1+ $\text{[math]}$ ）² ．于是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ．善于思考的小明繼續(xù)深入探索；當(dāng)a+b $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ）²時(shí)（其中a，b，m，n均為正整數(shù)），則a+b $\text{[math]}$ =m²+2 $\text{[math]}$ mn+2n² ．此時(shí)，a=m²+2n² ， b=2mn，于是， $\text{[math]}$ =m+n $\text{[math]}$ ．請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問(wèn)題：
1. （1）設(shè)a，b，m，n均為正整數(shù)且 $\text{[math]}$ =m+n $\text{[math]}$ ，用含m，n的式子分別表示a，b時(shí)，結(jié)果是a=，b=；
2. （2）利用（1）中的結(jié)論，選擇一組正整數(shù)填空： $\text{[math]}$ =（）+（） $\text{[math]}$ ；
3. （3）化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ．
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23. (2019八上·靈石期中) 如圖，直線l：y=﹣ $\text{[math]}$ x+2與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，在y軸上有一點(diǎn)C（0，4），動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以毎秒1個(gè)単位長(zhǎng)度的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
1. （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
2. （2）請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答．
  A．求△COM的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)表達(dá)式；
  
  B．當(dāng)△ABM為等腰三角形時(shí)，求t的值．
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