山東省青島市青島第二十六中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：135 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024八下·合肥期末) 下列各式中計(jì)算正確的是：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·承德模擬) 在一次訓(xùn)練中，甲、乙、丙三人各射擊10次的成績（單位：環(huán)）如圖，在這三人中，此次射擊成績最穩(wěn)定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 無法判斷

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3. (2020八上·青島期末) 有下列命題：①有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形；②三邊長為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形為直角三角形；③三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等；④平行四邊形的對角線相等；⑤順次連結(jié)任意四邊形各邊的中點(diǎn)組成的新四邊形是平行四邊形．正確的個數(shù)有（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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4. (2020八上·青島期末) 棱長分別為 $\text{[math]}$ 的兩個正方體如圖放置，點(diǎn)A，B，E在同一直線上，頂點(diǎn)G在棱BC上，點(diǎn)P是棱 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn).一只螞蟻要沿著正方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)P，它爬行的最短距離是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八下·臨海期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E ， $\text{[math]}$ ．連接DE ，將 $\text{[math]}$ 沿直線AE翻折至 $\text{[math]}$ 所在的平面內(nèi)，得 $\text{[math]}$ ，連接DF ．過點(diǎn)D作 $\text{[math]}$ 交BE于點(diǎn)G ．則四邊形DFEG的周長為（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·青島期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y＝ $\text{[math]}$ x+1與直線l₂：y＝ $\text{[math]}$ x交于點(diǎn)A₁ ，過A₁作x軸的垂線，垂足為B₁ ，過B₁作l₂的平行線交l₁于A₂ ，過A₂作x軸的垂線，垂足為B₂ ，過B₂作l₂的平行線交l₁于A₃ ，過A₃作x軸的垂線，垂足為B₃…按此規(guī)律，則點(diǎn)A_n的縱坐標(biāo)為（）

A . （ $\text{[math]}$ ）ⁿ B . （ $\text{[math]}$ ）ⁿ+1 C . （ $\text{[math]}$ ）^n﹣1+ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·青島期末) 如圖，在△ABC中，高AD和BE交于點(diǎn)H，且∠1=∠2=22.5°，下列結(jié)論：①∠1=∠3；②BD+DH=AB；③2AH=BH；④若CD= $\text{[math]}$ ，則BH=3；⑤若DF⊥BE于點(diǎn)F，則AE-FH=DF；正確的有（）個.

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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8. (2021八下·宣化期末) 下列圖象中，可以表示一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與正比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k，b為常數(shù)，且kb≠0）的圖象的是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

9. (2020八上·青島期末) 如圖1、2（圖2為圖1的平面示意圖），推開雙門，雙門間隙CD的距離為2寸，點(diǎn)C和點(diǎn)D距離門檻AB都為1尺（1尺＝10寸），則AB的長是．

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10. (2020八上·青島期末) 某襯衣定價為100元時，每月可賣出2000件，受成本影響，該襯衣需漲價，已知價格每上漲10元，銷售量便減少50件.那么，每月售出襯衣的總件數(shù)y（件）與襯衣價格x（元）之間的關(guān)系式為.

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11. (2020八上·青島期末) 如圖，已知a，b，c分別是Rt△ABC的三條邊長，∠C=90°，我們把關(guān)于x的形如y= $\text{[math]}$ 的一次函數(shù)稱為“勾股一次函數(shù)”，若點(diǎn)P（1， $\text{[math]}$ ）在“勾股一次函數(shù)”的圖象上，且Rt△ABC的面積是5，則c的值是．

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12. (2020八上·青島期末) 如圖所示，直線y＝x+2與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，D、E分別是直線AB、y軸上的動點(diǎn)，當(dāng)△CDE周長最小時，點(diǎn)D的坐標(biāo)為．

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13. (2020八上·青島期末) 學(xué)?！扒啻憾Y”活動當(dāng)天，小明和媽媽以不同的速度勻速從家里前往學(xué)校，小明害怕集合遲到先出發(fā)2分鐘，隨后媽媽出發(fā)，媽媽出發(fā)幾分鐘后，兩人相遇，相遇后兩人以小明的速度勻速前進(jìn)，行進(jìn)2分鐘后，通過與媽媽交談，小明發(fā)現(xiàn)忘記穿校服，于是小明立即掉頭以原速度的2倍跑回家中，媽媽速度減半，繼續(xù)勻速趕往學(xué)校，小明到家后，花了3分鐘換校服，換好校服后，小明再次從家里出發(fā)，并以返回時的速度跑回學(xué)校，最后小明和媽媽同時到達(dá)學(xué)校．小明和媽媽之間的距離y與小明出發(fā)時間x之間的關(guān)系如圖所示．則小明家與學(xué)校之間的距離是米．

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14. (2020八上·青島期末) 某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間每人每天35元．一個50人的旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個客房正好住滿，一天共花去住宿費(fèi)1510元．設(shè)該旅游團(tuán)租住三人間客房 $\text{[math]}$ 間，兩人間客房 $\text{[math]}$ 間，請列出滿足題意的方程組．

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三、解答題

15. (2020八上·青島期末) 在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．
1. （1）畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對稱的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）寫出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）在y軸上畫出點(diǎn)Q，使 $\text{[math]}$ 的周長最?。?
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16. (2020八上·青島期末) 計(jì)算或解方程：
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）計(jì)算： $\text{[math]}$ ．
3. （3）解方程： $\text{[math]}$ ．
4. （4）解方程： $\text{[math]}$ ．
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17. (2020八上·青島期末) 為了提高學(xué)生的安全意識，珍愛生命，某學(xué)校制作了8條安全出行警句，倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行背誦，并在活動之后舉辦安全知識大賽．為了解本次系列活動的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動啟動之初，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查他們安全警句的背誦情況，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示．

大賽結(jié)束一個月后，再次抽查這部分學(xué)生安全警句的背誦情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)表．

數(shù)量	3條	4條	5條	6條	7條	8條
人數(shù)	10	m	15	40	25	20

請根據(jù)調(diào)查的信息，完成下列問題：

（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（2）活動啟動之初學(xué)生安全警句的背誦情況的中位數(shù)為，表格中m的值為．
（3）估計(jì)大賽結(jié)束一個月后該校學(xué)生背誦出安全警句至少7條的人數(shù)．
（4）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價該校安全警句背誦系列活動的效果．

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18. (2022七下·江都期中) 如圖，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°．
1. （1）判斷AC與EF的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝72°，求∠BAD的度數(shù)．
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19. (2023七上·臨湘期末) 如圖，現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 長為1200米， $\text{[math]}$ 長為1600米，一個人騎摩托車從 $\text{[math]}$ 處以20米/秒的速度勻速沿公路 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 處行駛；另一人騎自行車從 $\text{[math]}$ 處以5米/秒的速度勻速沿公路 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 處行駛，并且兩人同時出發(fā)．
1. （1）求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車？
2. （2）求兩人均在行駛途中時，經(jīng)過多少秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米？
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20. (2021七下·招遠(yuǎn)期中) 甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，轎車比貨車晚出發(fā)1.5小時，如圖，線段 $\text{[math]}$ 表示貨車離甲地的距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系；折線 $\text{[math]}$ 表示轎車離甲地的距離y（千米）與時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象解答下列問題.
1. （1）轎車到達(dá)乙地時，求貨車與甲地的距離.
2. （2）求線段 $\text{[math]}$ 對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.
3. （3）在轎車行進(jìn)過程中，轎車行駛多少時間，兩車相距15千米.
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21. (2020八上·青島期末) 某校準(zhǔn)備組織學(xué)生及家長代表到煙臺進(jìn)行社會實(shí)踐活動，為便于管理，所有人員必須乘坐同一列高鐵，高鐵單程票價格如下表所示，二等座學(xué)生票可打 $\text{[math]}$ 折．已知，所有人員都買一等座單程火車票需6175元，若所有人員都買二等座單程火車票，在學(xué)生享受購票折扣后，總票款為3150元；如果家長代表與教師的人數(shù)之比為 $\text{[math]}$ ．

運(yùn)行區(qū)間		票價
起點(diǎn)站	終點(diǎn)站	一等座	二等座
青島	煙臺	95（元）	60（元）

（1）參加社會實(shí)踐活動的老師、家長代表與學(xué)生各有多少人？
（2）由于各種原因，二等座單程火車票只能買 $\text{[math]}$ 張（ $\text{[math]}$ 參加社會實(shí)踐的總?cè)藬?shù)），其余的需要買一等座單程火車票，在保證所有人員都有座的前提下，請你在以下兩種情形中分別按照最經(jīng)濟(jì)的購票方案，求：購買單程火車票的總費(fèi)用 $\text{[math]}$ （元）與 $\text{[math]}$ （張）之間的函數(shù)關(guān)系式．
①當(dāng) $\text{[math]}$ 少于學(xué)生人數(shù)；

②當(dāng) $\text{[math]}$ 參加社會實(shí)踐的總?cè)藬?shù)，但不少于學(xué)生人數(shù)．

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22. (2020八上·青島期末) 閱讀材料，回答下列問題：
（材料提出）
“八字型”是數(shù)學(xué)幾何的常用模型，通常由一組對頂角所在的兩個三角形構(gòu)成．
1. （1）（探索研究）
  探索一：如圖1，在八字形中，探索∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系為；
  探索二：如圖2，若∠B＝36°，∠D＝14°，求∠P的度數(shù)為；
  探索三：如圖3，CP、AG分別平分∠BCE、∠FAD，AG反向延長線交CP于點(diǎn)P，則∠P、∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系為．
2. （2）（模型應(yīng)用）
  應(yīng)用一：如圖4，在四邊形MNCB中，設(shè)∠M＝α，∠N＝β，α+β＞180°，四邊形的內(nèi)角∠MBC與外角∠NCD的角平分線BP，CP相交于點(diǎn)P．則∠A＝（用含有α和β的代數(shù)式表示），∠P＝．（用含有α和β的代數(shù)式表示）
  應(yīng)用二：如圖5，在四邊形MNCB中，設(shè)∠M＝α，∠N＝β，α+β＜180°，四邊形的內(nèi)角∠MBC與外角∠NCD的角平分線所在的直線相交于點(diǎn)P，∠P＝．（用含有α和β的代數(shù)式表示）
3. （3）（拓展延伸）
  拓展一：如圖6，若設(shè)∠C＝x，∠B＝y(tǒng)，∠CAP＝ $\text{[math]}$ ∠CAB，∠CDP＝ $\text{[math]}$ ∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為．（用x、y表示∠P）
  拓展二：如圖7，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的鄰補(bǔ)角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系，直接寫出結(jié)論．
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23. (2020八上·青島期末) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線l：y＝ $\text{[math]}$ x+8與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，直線x＝﹣2交AB于點(diǎn)C，D是直線x＝﹣2上一動點(diǎn)，且在點(diǎn)C的上方，設(shè)D（﹣2，m）
1. （1）求點(diǎn)O到直線AB的距離；
2. （2）當(dāng)四邊形AOBD的面積為38時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)，此時在x軸上有一點(diǎn)E（8，0），在y軸上找一點(diǎn)M，使|ME﹣MD|最大，請求出|ME﹣MD|的最大值以及M點(diǎn)的坐標(biāo)；
3. （3）在（2）的條件下，將直線l：y＝ $\text{[math]}$ x+8左右平移，平移的距離為t（t＞0時，往右平移；t＜0時，往左平移）平移后直線上點(diǎn)A，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′、點(diǎn)B′，當(dāng)△A′B′D為等腰三角形時，求t的值．
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