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上海市浦東新區(qū)2019-2020學年八年級下學期數(shù)學期末試卷

更新時間：2020-09-17 瀏覽次數(shù)：432 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020八下·浦東期末) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·浦東期末) 下列說法中正確的是（）

A . 對角線相等的四邊形是矩形 B . 對角線互相垂直的矩形是正方形 C . 順次聯(lián)結矩形各邊中點所得四邊形是正方形 D . 正多邊形都是中心對稱圖形

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3. (2023九下·上海市期中) 用換元法解方程： $\text{[math]}$ 時，如果設 $\text{[math]}$ ，那么將原方程變形后表示為一元二次方程一般形式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八下·浦東期末) 下列方程中，一定有實數(shù)解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022九上·新余期中) 下列事件中，必然事件是（）

A . 在體育中考中，小明考了滿分 B . 經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈 C . 拋擲兩枚正方體骰子，點數(shù)和大于1 D . 四邊形的外角和為180度．

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6. (2020八下·浦東期末) 如圖，在同一平面內(nèi)，將邊長相等的正方形、正五邊形的一邊重合，那么∠1的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2020八下·浦東期末) 一次函數(shù)y＝（k﹣1）x+2的圖象經(jīng)過一、二、三象限，常數(shù)k的取值范圍是．

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8. (2020八下·浦東期末) 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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9. (2023八下·黃浦期中) 方程 $\text{[math]}$ ＝4的解是．

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10. (2024八下·浦東期末) 直線 $\text{[math]}$ 的截距是.

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11. (2020八下·浦東期末) 若直線y=kx+b平行直線y=5x+3，且過點（2，﹣1），則b=．

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12. (2020八下·浦東期末) 如果把y= $\text{[math]}$ x+1線沿y軸向下平移1個單位，那么得到的直線的表達式為．

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13. (2023八下·岳西期末) 在平行四邊形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，則∠C=．

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14. (2020八下·浦東期末) 如果一個等腰梯形中位線的長是5cm，腰長是4cm，那么它的周長是cm．

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15. (2023九上·海寧月考) 在一個不透明的口袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的球15個，從中摸出紅球的概率為 $\text{[math]}$ ，則袋中紅球的個數(shù)為．

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16. (2021七下·甘州期中) 汽車以60千米/時的平均速度，由A地駛往相距420千米的上海，汽車距上海的路程s（千米）與行駛時間t（時）的函數(shù)關系式是．

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17. (2020八下·浦東期末) 已知：線段AB，BC．
求作：平行四邊形ABCD．

以下是甲同學的作業(yè)．

①聯(lián)結AC，作線段AC的垂直平分線，交AC于點M；

②聯(lián)結BM并延長，在延長線上取一點D，使MD=MB，聯(lián)結AD，CD．四邊形ABCD即為所求平行四邊形．

如圖，甲同學的作圖依據(jù)是：．

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18. (2020八下·浦東期末) 我國古代偉大的數(shù)學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式，后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的就用了這種分割方法，若BD=3，AE=4，則正方形ODCE的邊長等于．

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三、解答題

19. (2020八下·浦東期末) 解方程： $\text{[math]}$ .

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20. (2023八下·長寧期末) 解方程： $\text{[math]}$

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21. (2020八下·浦東期末) 解關于y的方程：by²﹣1＝y(tǒng)²+2．

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22. (2020八下·浦東期末) 解方程組： $\text{[math]}$

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23. (2020八下·浦東期末) 已知四邊形OBCA是平行四邊形，點D在OB上．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ＝； $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）求作： $\text{[math]}$ ．
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24. (2020八下·浦東期末) 新冠肺炎疫情期間，工廠需加工一種口罩250萬個，在加工了100萬個后，采用了新技術，使每天比原來多加工2.5萬個，結果提前了3天完成任務，求工廠原來每天加工多少萬個口罩？

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25. (2022八下·昌圖期末) 如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，DN=BM．

求證：
1. （1） BE=FD；
2. （2） EF與MN互相平分．
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26. (2020八下·浦東期末) 如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，點E、F分別是AB、AC的中點，CE⊥BF于點O．
1. （1）求證：四邊形EBCF是等腰梯形；
2. （2） EF=1，求四邊形EBCF的面積．
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27. (2020八下·浦東期末) 在平面直角坐標系xOy中，若P，Q為某個矩形不相鄰的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為點P，Q的“相關矩形”．圖1為點P，Q的“相關矩形”的示意圖．已知點A的坐標為（1，2）．
1. （1）如圖2，點B的坐標為（b，0）．
  ①若b＝﹣2，則點A，B的“相關矩形”的面積是；
  
  ②若點A，B的“相關矩形”的面積是8，則b的值為．
2. （2）如圖3，點C在直線y＝﹣1上，若點A，C的“相關矩形”是正方形，求直線AC的表達式；
3. （3）如圖4，等邊△DEF的邊DE在x軸上，頂點F在y軸的正半軸上，點D的坐標為（1，0）．點M的坐標為（m，2），若在△DEF的邊上存在一點N，使得點M，N的“相關矩形”為正方形，請直接寫出m的取值范圍．
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