浙江省嘉興市海寧市第五中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-12-14 瀏覽次數(shù)：0 類(lèi)型：月考試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

1. 下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是( )

A . $\text{[math]}$ B . y=8x+1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·海寧月考) 袋中有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，若從袋中任意摸出1個(gè)球，則摸出白球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·南通月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?

A . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 1，6，1 C . 0， $\text{[math]}$ ， 1 D . 0，6， $\text{[math]}$

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4. (2023九上·海寧月考) 一拋物線(xiàn)和拋物線(xiàn)y＝－2x²的形狀、開(kāi)口方向完全相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（－1，3），則該拋物線(xiàn)的解析式為（）

A . y＝－2（x－1）²＋3 B . y＝－（2x＋1）²＋3 C . y＝－2（x＋1）²＋3 D . y＝－（2x－1）²＋3

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5. (2023九上·番禺月考) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＜0）的圖象如圖所示，當(dāng)-5≤x≤0時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 有最小值-5、最大值0 B . 有最小值-3、最大值6 C . 有最小值0、最大值6 D . 有最小值2、最大值6

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6. (2023九上·海寧月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在圓的圓心是（）

A . 點(diǎn)P B . 點(diǎn)Q C . 點(diǎn)R D . 點(diǎn)M

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7. (2023九上·海寧月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）

A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 不確定

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8. (2023九上·海寧月考) 已知，如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么這個(gè)三角形的外接圓直徑是（）

A . 4 B . 5 C . 8 D . 10

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9. (2023九上·海寧月考) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 上的三點(diǎn)．則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九下·聊城模擬) 小飛研究二次函數(shù)y=-(x-m)²-m+1(m為常數(shù))性質(zhì)時(shí)如下結(jié)論：①這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在直線(xiàn)y=-x+1上；②存在一個(gè)m的值，使得函數(shù)圖象的頂點(diǎn)與 $\text{[math]}$ 軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形；③點(diǎn)A(x₁,y₁)與點(diǎn)B(x₂,y₂)在函數(shù)圖象上，若x₁<x₂ ， x₁+x₂>2m，則y₁<y₂；④當(dāng)-1<x<2時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為m≥2其中錯(cuò)誤結(jié)論的序號(hào)是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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二、填空題（每小題4分，共24分）

11. (2023九上·海寧月考) 在一個(gè)不透明的口袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的球15個(gè)，從中摸出紅球的概率為 $\text{[math]}$ ，則袋中紅球的個(gè)數(shù)為．

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12. (2023九上·海寧月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半徑為5，圓所在平面上有一點(diǎn) $\text{[math]}$ 到圓心 $\text{[math]}$ 的距離是6，那么點(diǎn) $\text{[math]}$ 在圓（填圓內(nèi)、外或上）．

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13. (2023九上·海寧月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是．

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14. (2024九上·北京市月考) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則使 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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15. (2023九上·海寧月考) 如圖，拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線(xiàn)，分別交兩條拋物線(xiàn)于點(diǎn)B、C，則以下結(jié)論：
①無(wú)論x取何值， $\text{[math]}$ 總是正數(shù)，② $\text{[math]}$ ；③當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的是．

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16. (2023九上·海寧月考) 如圖，一段拋物線(xiàn)： $\text{[math]}$ ，記為 $\text{[math]}$ ，它與x軸交于兩點(diǎn)O， $\text{[math]}$ ；將 $\text{[math]}$ 繞 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，交x軸于 $\text{[math]}$ ；將 $\text{[math]}$ 繞 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，交x軸于 $\text{[math]}$ ，過(guò)拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 頂點(diǎn)的直線(xiàn)與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 圍成的如圖中的陰影部分，那么該陰影部分的面積為．

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三、解答題（第17、18題每小題6分，第19-22題每小題8分，第23題10，第24題12分，共66分）

17. (2023九上·海寧月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$
1. （1）求當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）寫(xiě)出它的圖象的對(duì)稱(chēng)軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)．
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18. (2023九上·海寧月考) 拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ 且經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求該拋物線(xiàn)解析式．

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19. (2024九上·涼州月考) 拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 與直線(xiàn) $\text{[math]}$ 的一個(gè)交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
2. （2）求另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．
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20. (2023九上·海寧月考) 一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3的三個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，小明先從中摸一個(gè)球，記下號(hào)碼后放回，搖勻?yàn)楹笤倜粋€(gè)球，記下號(hào)碼．
1. （1）列樹(shù)狀圖或表格表示可能的結(jié)果；
2. （2）計(jì)算記錄的兩個(gè)數(shù)的積是奇數(shù)的概率．
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21. (2023九上·海寧月考) 如圖，在正方形網(wǎng)格中， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，將 $\text{[math]}$ 向右平移5格，得到 $\text{[math]}$ ，再將 $\text{[math]}$ 繞著點(diǎn) $\text{[math]}$ 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （不要求寫(xiě)畫(huà)法）

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22. (2023九上·海寧月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求弦心距 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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23. (2023九上·海寧月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 開(kāi)始，沿著 $\text{[math]}$ 向點(diǎn) $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移動(dòng)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 開(kāi)始，沿 $\text{[math]}$ 邊向點(diǎn) $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移動(dòng)，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同時(shí)出發(fā)，問(wèn)：
1. （1）經(jīng)過(guò)幾秒后 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距離最短？
2. （2）經(jīng)過(guò)幾秒后 $\text{[math]}$ 的面積最大？最大面積是多少？
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24. (2023九上·海寧月考) 如圖，拋物線(xiàn)： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 軸的上方，拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ 面積的 $\text{[math]}$ ，如果存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3. （3）如圖1，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第四象限的拋物線(xiàn)上，將線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．得到線(xiàn)段 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 軸上時(shí)，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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