浙江省寧波市奉化區(qū)2019-2020學年八年級下學期數學期末...

更新時間：2020-08-31 瀏覽次數：276 類型：期末考試

一、選擇題

1. (2021·松北模擬) 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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2. (2020八下·奉化期末) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八下·奉化期末) 某籃球隊12名隊員的年齡如下表所示，則這12名隊員年齡的眾數和平均數是（）

年齡/歲

18

19

20

21

人數

5

4

1

2

A . 19，19.5 B . 19，19 C . 18，19.5 D . 18，19

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4. (2020八下·奉化期末) 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（）

A . 對角相等 B . 對角線相等 C . 對角線互相平分 D . 對角線互相垂直

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5. (2020八下·奉化期末) 反證法證明“三角形中至少有一個角不小于60°”先應假設這個三角形中（　?。?/p>

A . 有一個內角小于60° B . 每個內角都小于60° C . 有一個內角大于60° D . 每個內角都大于60°

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6. (2020八下·奉化期末) 已知反比例函數y＝﹣ $\text{[math]}$ 的圖象上有兩點A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），且x₁＜x₂＜0，則y₁ ， y₂的大小關系為（）

A . y₁＜y₂ B . y₁＞y₂ C . y₁＝y(tǒng)₂ D . 無法確定

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7. (2020八下·奉化期末) 如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E是邊CD的中點，連接OE，若∠COE＝35°，∠ADC＝45°，則∠BAC＝（）

A . 70° B . 90° C . 100° D . 110°

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8. (2020九上·西工期中) 某班學生畢業(yè)時，都將自己的照片向本班其他同學送一張留念，全班一共送了1260張，如果全班有x名同學，根據題意，列出方程為（）

A . x（x+1）＝1260 B . 2x（x+1）＝1260 C . x（x﹣1）＝1260 D . x（x﹣1）＝1260×2

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9. (2020八下·奉化期末) 如圖，正方形ABCD邊長為4，邊BC上有一點E，以DE為邊作矩形EDFG，使FG過點A，則矩形EDFG的面積是（）

A . 16 $\text{[math]}$ B . 8 $\text{[math]}$ C . 8 $\text{[math]}$ D . 16

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10. (2020八下·奉化期末) 如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣ $\text{[math]}$ x+1分別交x軸，y軸于點A，B，交反比例函數y₁＝ $\text{[math]}$ （k＜0，x＜0），y₂＝ $\text{[math]}$ （k＜0，x＞0）于點C，D兩點，連接OC，OD，過點D作DE⊥x軸于點E，若△ODE的面積與△OCB的面積相等，則k的值是（）

A . ﹣4 B . ﹣2 C . ﹣2 $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020八下·奉化期末) 若根式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是.

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12. (2020八上·陸川期中) 若n邊形的每一個外角都是72°，則邊數n為.

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13. (2023八上·紹興月考) 一組數據1，3，2，5，x的平均數為3，那么這組數據的中位數是.

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14. (2023八上·紹興月考) 已知關于x的一元二次方程（m﹣2）x²+2x+1＝0有實數根，則m的取值范圍是.

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15. (2020八下·奉化期末) 我國古代偉大的數學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式，后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理.如圖所示的矩形由兩個這樣的圖形拼成，若a＝2，b＝3，則該矩形的面積為.

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16. (2020八下·奉化期末) 如圖，在菱形紙片ABCD中，AB＝3，∠A＝60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F，G分別在邊AB，AD上，則EF的長為.

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三、解答題

17. (2020八下·奉化期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2020八下·奉化期末) 解下列方程：
1. （1） 3（5﹣x）²＝2（x﹣5）；
2. （2） x²﹣4x+2＝0.
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19. (2024九上·江陰期中) 為了參加“荊州市中小學生首屆詩詞大會”，某校八年級的兩班學生進行了預選，其中班上前5名學生的成績（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通過數據分析，列表如下：
班級
平均分
中位數
眾數
方差
八（1）
85
b
c
22.8
八（2）
a
85
85
19.2
1. （1）直接寫出表中a，b，c的值；
2. （2）根據以上數據分析，你認為哪個班前5名同學的成績較好？說明理由．
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20. (2021九上·博羅期中) 已知：關于x的方程 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求證：無論k取任何實數值，方程總有實數根；
2. （2）若等腰三角形ABC的一邊長a=1，兩個邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．
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21. (2020九上·岐山期中) 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E是CD的中點，連接OE.過點C作CF//BD交OE的延長線于點F，連接DF.

求證：
1. （1） △ODE≌△FCE；
2. （2）四邊形OCFD是矩形。
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22. (2020八下·奉化期末) 如圖，一次函數y₁＝kx+b的圖象交坐標軸于A，C兩點，交反比例函數y₂＝ $\text{[math]}$ 的圖象于C，D兩點，A（﹣2，0），C（1，3）.
1. （1）分別求出一次函數和反比例函數的表達式.
2. （2）求△COD的面積.
3. （3）觀察圖象，直接寫出y₁≥y₂時x的取值范圍.
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23. (2021九上·法庫期末) 2020年突如其來的新型冠狀病毒疫情，給生鮮電商帶來了意想不到的流量和機遇，據統(tǒng)計某生鮮電商平臺1月份的銷售額是1440萬元，3月份的銷售額是2250萬元.
1. （1）若該平臺1月份到3月份的月平均增長率都相同，求月平均增長率是多少？
2. （2）市場調查發(fā)現，某水果在“盒馬鮮生”平臺上的售價為20元/千克時，每天能銷售200千克，售價每降價2元，每天可多售出100千克，為了推廣宣傳，商家決定降價促銷，同時盡量減少庫存，已知該水果的成本價為12元/千克，若使銷售該水果每天獲利1750元，則售價應降低多少元？
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24. (2020八下·奉化期末) 定義：有一組鄰邊垂直且對角線相等的四邊形為垂等四邊形.
1. （1）寫出一個已學的特殊平行四邊形中是垂等四邊形的是.
2. （2）如圖1，在3×3方格紙中，A，B，C在格點上，請畫出兩個符合條件的不全等的垂等四邊形，使AC，BD是對角線，點D在格點上.
3. （3）如圖2，在正方形ABCD中，點E，F，G分別在AD，AB，BC上，AE＝AF＝CG且∠DGC＝∠DEG，求證：四邊形DEFG是垂等四邊形.
4. （4）如圖3，已知Rt△ABC，∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝2，以AC為邊在AC的右上方作等腰三角形，使四邊形ABCD是垂等四邊形，請直接寫出四邊形ABCD的面積.
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