四川省眉山市2020年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2020-08-26 瀏覽次數(shù)：598 類型：中考真卷

一、單選題

1. (2022·李滄模擬) -5的絕對(duì)值是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . －5

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2. (2024九下·敘州月考) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·敘州月考) 據(jù)世界衛(wèi)生組織2020年6月26日通報(bào)，全球新冠肺炎確診人數(shù)達(dá)到941萬人，將數(shù)據(jù)941萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ 人 B . $\text{[math]}$ 人 C . $\text{[math]}$ 人 D . $\text{[math]}$ 人

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4. (2022·威遠(yuǎn)模擬) 如圖所示的幾何體的主視圖為（）

A . B . C . D .

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5. (2024八下·淮濱期末) 下列說法正確的是（）

A . 一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形 B . 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 C . 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D . 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

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6. (2022·威遠(yuǎn)模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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7. (2020·眉山) 某校評(píng)選先進(jìn)班集體，從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、“紀(jì)律”、“活動(dòng)參與”四個(gè)方面考核打分，各項(xiàng)滿分均為 $\text{[math]}$ ，所占比例如下表：

項(xiàng)目

學(xué)習(xí)

衛(wèi)生

紀(jì)律

活動(dòng)參與

所占比例

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

八年級(jí)2班這四項(xiàng)得分依次為80，90，84，71，則該班四項(xiàng)綜合得分（滿分100）為（）

A . 81.5 B . 82.5 C . 84 D . 86

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8. (2024九下·南山開學(xué)考) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 的外接圓為⊙O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·北侖期中) 一副三角板如圖所示擺放，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·新泰期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 4 B . 2 C . -2 D . -4

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11. (2024九上·新昌月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）的圖象與x軸有交點(diǎn)，且當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x的增大而增大，則a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020·眉山) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)F是 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為對(duì)角線作正方形 $\text{[math]}$ ，邊 $\text{[math]}$ 與正方形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)H，連接 $\text{[math]}$ ．以下四個(gè)結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

13. (2024九下·淮濱模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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14. (2020九上·貴州月考) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2022八下·單縣期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 $\text{[math]}$ 的位置，點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)處，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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16. (2024八上·沾益期末) 關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是．

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17. (2020九上·順德月考) 如圖，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，邊 $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E．若 $\text{[math]}$ 的周長為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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18. (2020·眉山) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 的切線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)．連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn)C，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn)D．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題

19. (2023·滁州模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2020·眉山) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2023·東昌府模擬) 某數(shù)學(xué)興趣小組去測(cè)量一座小山的高度，在小山頂上有一高度為20米的發(fā)射塔 $\text{[math]}$ ，如圖所示，在山腳平地上的D處測(cè)得塔底B的仰角為 $\text{[math]}$ ，向小山前進(jìn)80米到達(dá)點(diǎn)E處，測(cè)得塔頂A的仰角為 $\text{[math]}$ ，求小山 $\text{[math]}$ 的高度．

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22. (2021·敘州模擬) 中華文化源遠(yuǎn)流長，文學(xué)方面，《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢(mèng)》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問題：
1. （1）本次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是部，中位數(shù)是部；
2. （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4部”所在扇形的圓心角為度；
3. （3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
4. （4）沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求他們恰好選中同一名著的概率．
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23. (2021·鄒城模擬) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)．
1. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）點(diǎn)P在x軸上，當(dāng) $\text{[math]}$ 為等腰三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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24. (2021·廈門模擬) “綠水青山就是金山銀山”，某村為了綠化荒山，計(jì)劃在植樹節(jié)當(dāng)天種植柏樹和杉樹．經(jīng)調(diào)查，購買2棵柏樹和3棵杉樹共需850元；購買3棵柏樹和2棵杉樹共需900元．
1. （1）求柏樹和杉樹的單價(jià)各是多少元；
2. （2）本次綠化荒山，需購買柏樹和杉樹共 $\text{[math]}$ 棵，且柏樹的棵數(shù)不少于杉樹的2倍，要使此次購樹費(fèi)用最少，柏樹和杉樹各需購買多少棵？最少費(fèi)用為多少元？
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25. (2020·眉山) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等邊三角形，點(diǎn)B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的長．
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26. (2021·滿洲里模擬) 如圖1，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)B坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的表達(dá)式；
2. （2）點(diǎn)P為直線 $\text{[math]}$ 上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，點(diǎn)M為該拋物線的頂點(diǎn)，直線 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)D，在直線 $\text{[math]}$ 上是否存在點(diǎn)N，使點(diǎn)N到直線 $\text{[math]}$ 的距離等于點(diǎn)N到點(diǎn)A的距離？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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