安徽省滁州市2023年中考一模數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2023-04-29 瀏覽次數(shù)：62 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·滁州模擬) 下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A . 1 B . 0 C . -2 D . $\text{[math]}$

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2. (2023·滁州模擬) 截至2022年10月，我國(guó)基本醫(yī)療保險(xiǎn)參保人數(shù)已超過(guò)13.6億人，其中數(shù)據(jù)13.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·撫州模擬) 如圖是四個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖為（）

A . B . C . D .

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4. (2023·滁州模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·陸河模擬) 有A，B，C三個(gè)小球，按如圖所示的方式懸掛在天花板上，每次摘下一個(gè)小球且摘A之前需先摘下B，直到3個(gè)小球都被摘下，則第二個(gè)摘下的小球是A的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·滁州模擬) 將一把直尺和一塊含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板按如圖所示方式放置，直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在直尺一邊上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·滁州模擬) 如圖，P是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸，y軸的平行線，交反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象于點(diǎn)M，N，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 1 B . 1.2 C . 2 D . 2.4

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8. (2023·滁州模擬) 某廠家2022年 $\text{[math]}$ 月份的自行車產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，3月份自行車產(chǎn)量不小心被墨汁覆蓋．若2月份到4月份該廠家自行車產(chǎn)量的月增長(zhǎng)率都相同，則3月份自行車產(chǎn)量為（）

A . 218輛 B . 240輛 C . 256輛 D . 272輛

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9. (2023·滁州模擬) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，則下列不等關(guān)系一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·滁州模擬) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， G是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023·滁州模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023·滁州模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 為菱形，點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn)F，H是對(duì)角線 $\text{[math]}$ 上兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)G在邊 $\text{[math]}$ 上．若四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形，則菱形 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為．

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13. (2023·電白模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，劣弧 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)是劣弧 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)的2倍，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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14. (2023·滁州模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ （m是常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；
2. （2）若一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大值為．
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三、解答題

15. (2023·滁州模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·滁州模擬) 如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的網(wǎng)格中， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．
⑴將線段 $\text{[math]}$ 先向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到線段 $\text{[math]}$ ，畫出線段 $\text{[math]}$ ，再將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，畫出線段 $\text{[math]}$ ；
⑵在給定的網(wǎng)格中，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為位似中心，將線段 $\text{[math]}$ 放大為原來(lái)的2倍，得到線段 $\text{[math]}$ ，畫出線段 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023·滁州模擬) 為美化市容，某廣場(chǎng)要在人行雨道上用10×20的灰、白兩色的廣場(chǎng)磚鋪設(shè)圖案，設(shè)計(jì)人員畫出的一些備選圖案如圖所示．
[觀察思考]圖1灰磚有1塊，白磚有8塊；圖2灰磚有4塊，白磚有12塊；以此類推．
1. （1） [規(guī)律總結(jié)]圖4灰磚有塊，白磚有塊；圖n灰磚有塊時(shí)，白磚有塊；
2. （2） [問(wèn)題解決]是否存在白磚數(shù)恰好比灰磚數(shù)少1的情形，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的理由．
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18. (2023·滁州模擬) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）化簡(jiǎn)A；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，求A的值．
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19. (2023·滁州模擬) 某風(fēng)景區(qū)，風(fēng)軒亭B在翠微閣A的正南方向，兩個(gè)景點(diǎn)被一座小山阻隔，計(jì)劃在A、B之間修建一條直通景觀隧道（如圖）．為測(cè)量A、B兩點(diǎn)之間距離，在一條東西方向的公路l上選擇P、Q兩點(diǎn)分別觀測(cè)A、B，已知點(diǎn)A在點(diǎn)P的北偏東 $\text{[math]}$ 方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)Q的北偏東 $\text{[math]}$ 方向上， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，試求A、B兩點(diǎn)之間的距離．（精確到1米，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. (2023·滁州模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是⊙O的直徑， $\text{[math]}$ 是⊙O上異于 $\text{[math]}$ 的兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是⊙O的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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21. (2023·滁州模擬) 2022年是名副其實(shí)的金磚“中國(guó)年”，在各方的積極支持下，我國(guó)成功舉辦了70多場(chǎng)會(huì)議和活動(dòng)，涵蓋政治安全、經(jīng)貿(mào)財(cái)經(jīng)、人文交流、可持續(xù)發(fā)展和公共衛(wèi)生等領(lǐng)域，推動(dòng)金磚合作在多方面取得重要進(jìn)展．某校進(jìn)行了以2022金磚“中國(guó)年”為主題的時(shí)事競(jìng)賽活動(dòng)，第一批選取15位同學(xué)的成績(jī)，后又追加了5位同學(xué)的成績(jī)，并先后對(duì)兩組數(shù)據(jù)（即成績(jī)，百分制且為整數(shù)）進(jìn)行收集、整理、描述與分析．下面給出了部分信息：
a．追加前的15位同學(xué)成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖1（數(shù)據(jù)分為4組： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
b．追加前的15位同學(xué)在 $\text{[math]}$ 這一組的數(shù)據(jù)是：82 84 85 87 89 89
c．追加前的15位同學(xué)、追加后的20位同學(xué)成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)如表1．
表1

眾數(shù)
中位數(shù)
追加前的 $\text{[math]}$ 位同學(xué)
89
$\text{[math]}$
追加后的 $\text{[math]}$ 位同學(xué)
96
85.5
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
1. （1）寫出表1中m的值；
2. （2）在后追加的5位同學(xué)中，成績(jī)大于中位數(shù) $\text{[math]}$ 分的有人；
3. （3）下列推斷合理的是．（填序號(hào)）
  ①若該學(xué)校共有750名學(xué)生，按追加前的樣本估計(jì)，參加競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)?cè)?0分以上的人數(shù)約為500人；
  ②在追加前的15位同學(xué)中，有一位同學(xué)的成績(jī)是96分．
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22. (2023·滁州模擬) 拋物線 $\text{[math]}$ 與坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A，B兩點(diǎn)，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，求拋物線 $\text{[math]}$ 的表達(dá)式，并求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)；
2. （2）如圖2，將拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移，使得平移后的拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
3. （3）如圖3，矩形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)D，G都在x軸上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，把兩條拋物線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及線段 $\text{[math]}$ 圍成的封閉圖形的內(nèi)部記為區(qū)域M，要使矩形 $\text{[math]}$ 在區(qū)域M的內(nèi)部（包括邊界），求d的取值范圍．
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23. (2023·滁州模擬) 已知：如圖1，△ABC中，AB＝AC，BC＝6，BE為中線，點(diǎn)D為BC邊上一點(diǎn)；BD＝2CD，DF⊥BE于點(diǎn)F，EH⊥BC于點(diǎn)H．
1. （1） CH的長(zhǎng)為；
2. （2）求BF·BE的值：
3. （3）如圖2，連接FC，求證：∠EFC＝∠ABC．
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