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初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上冊(cè)3.8弧長(zhǎng)及扇形的面積（1）同步練習(xí)

更新時(shí)間：2020-08-16 瀏覽次數(shù)：312 類(lèi)型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2020九上·淅川期末) 如果一個(gè)扇形的半徑是1，弧長(zhǎng)是 $\text{[math]}$ ，那么此扇形的圓心角的大小為（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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2. (2023九上·期末) 已知圓弧的度數(shù)為120°，弧長(zhǎng)為6πcm，則圓的半徑為（）

A . 6cm B . 9cm C . 12cm D . 15cm

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3. (2019九下·深圳月考) 如圖，扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條AB，AC的夾角為150°，弧BC長(zhǎng)為50πcm，則半徑AB的長(zhǎng)為（）

A . 50cm B . 60cm C . 120cm D . 30cm

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4. 如圖，一段公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧 $\text{[math]}$ ，則弧 $\text{[math]}$ 的展直長(zhǎng)度為（）

A . 3π B . 6π C . 9π D . 12π

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5. (2020九上·三門(mén)期末) 如圖，這是一個(gè)由四個(gè)半徑都為1米的圓設(shè)計(jì)而成的花壇，圓心在同一直線上，每個(gè)圓都會(huì)經(jīng)過(guò)相鄰圓的圓心，則這個(gè)花壇的周長(zhǎng)（實(shí)線部分）為（）

A . 4π米 B . $\text{[math]}$ π米 C . 3π米 D . 2π米

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6. (2019九上·江漢月考) 如圖，半徑為2的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b，然后把半圓沿直線b進(jìn)行無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，使半圓的直徑與直線b重合為止，則圓心O運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度等于（）

A . 4 B . 6 C . 2π D . π+ 4

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7. (2019九上·臺(tái)州期末) 如圖，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以點(diǎn) B 為圓心，BC 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交邊 AB 于點(diǎn) D，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . p B . p C . p D . p

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8. (2019·贛縣模擬) 如圖，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝2 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . π D . $\text{[math]}$ π

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9. (2023·鳳崗模擬) 如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4，D，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC，AC的中點(diǎn)，分別以A，B，C三點(diǎn)為圓心，以AD長(zhǎng)為半徑作三條圓弧，則圖中三條圓弧的弧長(zhǎng)之和是（）

A . π B . 2π C . 4π D . 6π

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10. 如圖，弧 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均為以O(shè)點(diǎn)為圓心所畫(huà)出的四個(gè)相異弧，其度數(shù)均為90°，且G在OA上，C、E在AG上，若AC=EG，OG=2，AG=4，則弧 $\text{[math]}$ 與弧 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)的和為（）

A . 2π B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4π

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二、填空題

11. (2020九上·鄭州期末) 如圖，這是一個(gè)滾珠軸承的示意圖，其中內(nèi)、外圓的半徑分別為2和6，如果在內(nèi)外圓之間放半徑為2的滾珠（有陰影的圓表示滾珠），那么在內(nèi)、外圓之間最多可以放個(gè)滾珠.

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12. (2019九下·東莞月考) 如圖，在□ABCD中，AB為⊙O的直徑，⊙O與DC相切于點(diǎn)E，與AD相交于點(diǎn)F，已知AB=12，∠C=60°，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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13. (2018九上·義烏期中) 如圖，小明做實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)三角板中30°角的頂點(diǎn)A在⊙O上移動(dòng)，三角板的兩邊與⊙O相交于點(diǎn)P、Q時(shí)， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度不變．若⊙O的半徑為9，則 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為.

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14. (2018九上·寧波期中) 如圖是小明制作的一副弓箭，點(diǎn)A，D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點(diǎn)，沿AD方向拉弓的過(guò)程中，假設(shè)弓臂BAC始終保持圓弧形，弓弦不伸長(zhǎng)；當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點(diǎn)D拉到點(diǎn)D₁ ，使其成為以D₁為圓心的扇形B₁AC₁ ， B₁C₁垂直平分AD₁ ， AD₁=30cm，則弓臂BAC的長(zhǎng)度是．

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三、解答題

15. 如圖，陰影部分是一廣告標(biāo)志，已知兩圓弧所在圓的半徑分別是20cm，10cm，∠AOB＝120°，則這個(gè)廣告標(biāo)志的周長(zhǎng)是多少？

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16. (2018九上·順義期末) 制造彎形管道時(shí)，經(jīng)常要先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”，再備料．下圖是一段管道，其中直管道部分AB的長(zhǎng)為3 000mm，彎形管道部分BC，CD弧的半徑都是1 000mm，∠O=∠O’=90°，計(jì)算圖中中心虛線的長(zhǎng)度．

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17. (2020九上·富縣期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個(gè)方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）．
1. （1）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A₁B₁C₁；
2. （2）求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B₁所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．
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18. 如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，OC∥BD，交AD于點(diǎn)E，連結(jié)BC．
1. （1）求證：AE=ED；
2. （2）若AB=10，∠CBD=36°，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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