廣東省東莞市可園中學(xué)2018-2019學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第...

更新時(shí)間：2019-05-07 瀏覽次數(shù)：317 類型：月考試卷

一、選擇題（共40分）

1. (2019九下·東莞月考) tan60°的值等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2019九下·東莞月考) 已知⊙O的半徑是5cm，點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線a的距離為4cm，則直線a與⊙O的位置關(guān)系是（）

A . 相交 B . 相切 C . 相離 D . 相交或相離

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3. (2019九下·東莞月考) 如圖，在地面上的點(diǎn)A處測(cè)得樹頂B的仰角為α度，AC=7米，則樹高BC為（）

A . 7sinα米 B . 7cosα米 C . 7tanα米 D . $\text{[math]}$ 米

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4. (2019九下·東莞月考) 某校學(xué)生家庭作業(yè)完成時(shí)間情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，若該校作業(yè)完成時(shí)間在1小時(shí)內(nèi)的學(xué)生有300人，則該校作業(yè)完成時(shí)間在2-3小時(shí)的學(xué)生有（）

A . 200人 B . 400人 C . 450人 D . 550人

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5. (2019八下·南海期中) 一元一次不等式3(x+1)≤6的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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6. (2019九下·東莞月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與x軸相切于點(diǎn)A，與y軸交于B、C兩點(diǎn)，M的坐標(biāo)為(3，5)，則B的坐標(biāo)為（）

A . (0，5) B . (0，7) C . (0，8) D . (0，9)

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7. (2019九下·東莞月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則a，b的大小關(guān)系為（）

A . a=b B . a<b C . a>b D . 無(wú)法比較

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8. (2019九下·東莞月考) 已知溫州至杭州鐵路長(zhǎng)為380千米，從溫州到杭州乘“G”列動(dòng)車比乘“D”列動(dòng)車少用20分鐘，“G”列動(dòng)車比“D”列動(dòng)車每小時(shí)多行駛30千米，設(shè)“G”列動(dòng)車速度為每小時(shí)x千米，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019九下·東莞月考) 如圖，菱形ABCD中，sin∠BAD＝ $\text{[math]}$ ，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，以O(shè)為圓心，OB為半徑作⊙O交AD于點(diǎn)E，已知DE＝1cm；菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）

A . 4cm B . 5cm C . 8cm D . 10cm

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10. (2019九下·東莞月考) 如圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，連接AO，BO，則圖中陰影部分的面積之和為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 12 D . 14

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二、填空題（每小題4分，共24分）

11. (2023八上·鯉城期中) 分解因式：x²+xy=．

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12. (2019九下·東莞月考) 有一組互不相等的數(shù)據(jù)（每個(gè)數(shù)都是整數(shù)）：2，4，6，a，8，它們的中位數(shù)是6，則整數(shù)a是．

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13. (2024九下·廣州月考) 如圖，圓錐的底面半徑為1 cm，母線AB的長(zhǎng)為3 cm，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角為度．

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14. (2019九下·東莞月考) 如圖，在□ABCD中，AB為⊙O的直徑，⊙O與DC相切于點(diǎn)E，與AD相交于點(diǎn)F，已知AB=12，∠C=60°，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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15. (2019九下·東莞月考) 直角坐標(biāo)系中△OAB，△BCD均為等腰直角三角形，OA=AB，BD=CD，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)D在AB上，△OAB與△BCD的面積之差為3，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為．

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16. (2019九下·樂(lè)清月考) 如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O是△ABC的外接圓，E為⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)CE，過(guò)C作CD⊥CE，交BE于點(diǎn)D，已知 $\text{[math]}$ ，AB= $\text{[math]}$ ，DE=5，則tan∠ACE=．

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三、解答題（共86分）

17. (2019九下·東莞月考)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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18. (2019九下·樂(lè)清月考) 已知在△ABC與△ABD中，AC=BD，∠C=∠D=90°，AD與BC交于點(diǎn)E，
1. （1）求證AE=BE；
2. （2）若AC=3，AB=5，求△ACE的周長(zhǎng)．
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19. (2020·溫州模擬) 如圖是由5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方體疊放而成的一個(gè)幾何體，請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖．（用鉛筆描黑）

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20. (2019九下·東莞月考) 超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車速，如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在到萬(wàn)豐路（直線AO）的距離為120米的點(diǎn)P處．這時(shí)，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測(cè)得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為5秒且∠APO=60°，∠BPO=45°．
1. （1）求A、B之間的路程；
2. （2）請(qǐng)判斷此車是否超過(guò)了萬(wàn)豐路每小時(shí)65千米的限制速度？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．
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21. (2019九下·東莞月考) 如圖，P為⊙O直徑AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作CP的垂線BH交⊙O于點(diǎn)D，交CP于點(diǎn)H，連結(jié)AC，CD．
1. （1）求證：∠PBH=2∠D．
2. （2）若sin∠P= $\text{[math]}$ ，BH=2，求⊙O的半徑及BD的長(zhǎng)．
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22. (2019九下·東莞月考) 某燈具廠生產(chǎn)并銷售A，B兩種型號(hào)的智能臺(tái)燈共100盞，生產(chǎn)并銷售一盞A型智能臺(tái)燈可以獲利30元；如果生產(chǎn)并銷售不超過(guò)20盞B型臺(tái)燈，則每盞B型臺(tái)燈可以獲利90元，如果超出20盞B型臺(tái)燈，則每超出1盞，每盞B型臺(tái)燈獲利將均減少2元．設(shè)生產(chǎn)并銷售B型臺(tái)燈x盞．（其中x>20）
1. （1）完成下列表格：
2. （2）當(dāng)A型臺(tái)燈所獲得的利潤(rùn)比B型臺(tái)燈所獲得利潤(rùn)少200元時(shí)，求生產(chǎn)并銷售A，B兩種臺(tái)燈各多少盞？
3. （3）如何設(shè)計(jì)生產(chǎn)銷售方案可以獲得最大利潤(rùn)，最大的利潤(rùn)為多少元？
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23. (2019九下·東莞月考) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)A，拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2，－2)，頂點(diǎn)為M，
1. （1）求b的值及直線AC的解析式；
2. （2） P是拋物線在x軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P的直線 $\text{[math]}$ 與直線AC交于點(diǎn)D，與直線MC交于點(diǎn)E，連接MD，MP．
  ①當(dāng)m為何值時(shí)，△MDE的面積最大，最大為多少？
  
  ②當(dāng)m為何值時(shí)，MP⊥PD？
  
  ③DE+DP的最大值是 ▲ （直接寫出結(jié)果）
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24. (2019九下·東莞月考) 如圖矩形ABCO，點(diǎn)A，C分別在y軸與x軸的正半軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，B的坐標(biāo)為(6，4)，點(diǎn)D(0，1)，點(diǎn)P為邊AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D，P的圓⊙M與AB相切，⊙M交x軸于點(diǎn)E，連接AM．
1. （1）當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求DE的長(zhǎng)及⊙M的半徑；
2. （2）當(dāng)AM⊥DP時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)與⊙M的半徑；
3. （3）是否存在一點(diǎn)P使⊙M與矩形ABCO的另一條邊也相切，若存在求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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