初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè) 第十三章 13.4課題學(xué)習(xí) 最...

更新時(shí)間：2020-08-02 瀏覽次數(shù)：344 類(lèi)型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2022八下·開(kāi)福期中) 如圖，點(diǎn)A，B在直線(xiàn)l的同側(cè)，若要用尺規(guī)在直線(xiàn)l上確定一點(diǎn)P，使得AP+BP最短，則下列作圖正確的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·石景山期末) 如圖，已知∠O ，點(diǎn) P 為其內(nèi)一定點(diǎn)，分別在∠O 的兩邊上找點(diǎn) A 、 B ，使△ PAB 周長(zhǎng)最小的是（）

A . . B . C . D .

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3. (2020八上·浦北期末) 如圖，等邊 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的中線(xiàn)， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的動(dòng)點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 取得最小值時(shí)，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·柳州期末) 如圖，正 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的直線(xiàn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線(xiàn) $\text{[math]}$ 對(duì)稱(chēng)， $\text{[math]}$ 為線(xiàn)段 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·安陸期末) 如圖所示，在等邊△ABC中，D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線(xiàn)段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PCE的周長(zhǎng)最小時(shí)，P點(diǎn)的位置在（）

A . △ABC的重心處 B . AD的中點(diǎn)處 C . A點(diǎn)處 D . D點(diǎn)處

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6. (2019八上·仙居月考) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，點(diǎn)P為直線(xiàn)EF上的任一點(diǎn)，則AP＋BP的最小值是（）

A . 3 B . 6 C . 5 D . 4

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7. (2019八上·椒江期中) 如圖，已知∠MON＝40°，P為∠MON內(nèi)一定點(diǎn)，OM上有一點(diǎn)A ， ON上有一點(diǎn)B ，當(dāng)△PAB的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，∠APB的度數(shù)是（）

A . 40° B . 100° C . 140° D . 50°

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8. (2020八上·烏海期末) 如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且∠AOB=40°，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線(xiàn)OA和射線(xiàn)OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí)，則∠MPN的度數(shù)為（）

A . 140° B . 100° C . 50° D . 40°

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9. (2019八上·衢州期中) 如圖，∠AOB＝30o，∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P，且OP＝10．在OA上有一動(dòng)點(diǎn)Q，OB上有一動(dòng)點(diǎn)R．若ΔPQR周長(zhǎng)最小，則最小周長(zhǎng)是（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 20 D . $\text{[math]}$

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10. (2019八上·海安月考) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上分別找一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 周長(zhǎng)最小時(shí)，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020八下·涿鹿期中) 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E在邊AB上，且BE＝1，若點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn)BD上移動(dòng)，則PA+PE的最小值是．

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12. (2020八下·襄陽(yáng)開(kāi)學(xué)考) 如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2，過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn) $\text{[math]}$ 且△ABC與△A′BC′關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，D為線(xiàn)段BC′上一動(dòng)點(diǎn)，則AD+CD的最小值是.

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13. (2019八上·瑞安月考) 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-1，1)，點(diǎn)B(3，2)，P是x軸上的一點(diǎn)，則PA+PB的最小值是。

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14. (2019八上·武漢期中) 如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長(zhǎng)為 4cm，面積是12cm² ，腰 AB的垂直平分線(xiàn)EF交AC于點(diǎn)F，若 D為 BC邊上的中點(diǎn)，M為線(xiàn)段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)最短為cm.

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15. (2020八上·江漢期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部，B，C兩點(diǎn)在OM上（C在B，O之間），且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D在ON上，若當(dāng)CD⊥OM時(shí)，四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小，則此時(shí)AD的長(zhǎng)度是.

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三、解答題

16. (2018八上·北京月考) 點(diǎn)P、P₁關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)，P、P₂關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)，P₁P₂交OA、OB于M、N，若P₁P₂=8，則△MPN的周長(zhǎng)是多少？

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17.
1. （1）已知：如圖，點(diǎn)M在銳角∠AOB的內(nèi)部，在OA邊上求作一點(diǎn)P，在OB邊上求作一點(diǎn)Q，使得ΔPMQ的周長(zhǎng)最??；
2. （2）已知：如圖，點(diǎn)M在銳角∠AOB的內(nèi)部，在OB邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離與點(diǎn)P到OA邊的距離之和最?。?p align="left">
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18. (2019八上·陜縣期中) 如圖，小河邊有兩個(gè)村莊A、B．要在河邊建一自來(lái)水廠(chǎng)向A村與B村供水．
1. （1）若要使水廠(chǎng)到A、B村的距離相等，則應(yīng)選擇在哪建廠(chǎng)？
2. （2）若要使水廠(chǎng)到A、B村的水管最省料，應(yīng)建在什么地方？
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19.
如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，5）、B（1，0）、C（4，0）．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A₁B₁C₁ ，并寫(xiě)出A₁點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在y軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的周長(zhǎng)最小值．

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四、綜合題

20. (2018八上·韶關(guān)期末) 如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線(xiàn)交AB于N，交AC于點(diǎn)M
1. （1）若∠B=70^。，求∠NMA．
2. （2）連接MB，若AB=8cm，△MBC的周長(zhǎng)是14cm，求BC的長(zhǎng)．
3. （3）在(2)的條件，直線(xiàn)MN上是否存在點(diǎn)P，使由P，B，C構(gòu)成的△PBC的周長(zhǎng)值最小?若存在，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長(zhǎng)最小值；若不存在，說(shuō)明理由．
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