湖北省孝感市安陸市2019-2020學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：296 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021·寧波) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·安陸期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·邵東期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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4. (2020七下·潮南期中) 點P（m，-2）與點P₁（-4，n）關(guān)于x軸對稱，則m，n的值分別為（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024八下·通許期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . -3 B . -1 C . 1 D . 3

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6. (2022八上·吳興期中) 已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（）

A . 72° B . 60° C . 50° D . 58°

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7. (2020九下·復(fù)興月考) 如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有 $\text{[math]}$ 個小正三角形涂黑，還需涂黑 $\text{[math]}$ 個小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八上·安陸期末) 如圖所示，在等邊△ABC中，D，E分別是BC，AC的中點，點P是線段AD上的一個動點，當(dāng)△PCE的周長最小時，P點的位置在（）

A . △ABC的重心處 B . AD的中點處 C . A點處 D . D點處

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9. (2024八下·合肥月考) 已知三個實數(shù)a,b,c滿足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，則（）

A . b>0，b²-ac≤0 B . b＜0，b²-ac≤0 C . b>0，b²-ac≥0 D . b＜0，b²-ac≥0

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10. (2020八上·安陸期末) 如圖，已知△ABC中，AB=7，AC=5，BC=3，在△ABC所在平面內(nèi)一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中有一個邊長為3的等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（）

A . 2條 B . 3條 C . 4條 D . 5條

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二、填空題

11. (2024九下·揭陽模擬) 因式分解：a³+2a²+a=．

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12. (2021八上·舒蘭期末) 人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077 m，數(shù)據(jù)0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為

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13. (2020八上·安陸期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為.

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14. (2020八上·鞍山月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2023八下·宜春期中) 如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則 $\text{[math]}$ ＝°（點A，B，P是網(wǎng)格線交點）.

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16. (2020八上·安陸期末) 如圖，第n個圖形是由正n+2邊形“擴(kuò)展”而來(n＝1，2，3，4…)，第n個圖形中共有個頂點(結(jié)果用含n的式子表示).

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三、解答題

17. (2020八上·安陸期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2020八上·安陸期末) 解方程： .

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19. (2021·義安模擬) 觀察以下等式：
第1個等式： $\text{[math]}$ ，

第2個等式： $\text{[math]}$ ，

第3個等式： $\text{[math]}$ ，

第4個等式： $\text{[math]}$ ，

第5個等式： $\text{[math]}$ ，

……按照以上規(guī)律，解決下列問題：
1. （1）寫出第6個等式：；
2. （2）寫出你猜想的第n個等式(用含n的等式表示)，并證明.
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20. (2020八上·安陸期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：分別以點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為圓心，以大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑畫弧，兩弧交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .請你觀察圖形，猜想 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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21. (2020八上·安陸期末) 從安陸到武漢市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是100千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.
1. （1）求普通列車的行駛路程；
2. （2）設(shè)計高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短45分鐘，求高鐵的平均速度.
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22. (2020八上·安陸期末)
1. （1）計算： $\text{[math]}$
2. （2）已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2020八上·安陸期末) 仔細(xì)閱讀下面的例題，并解答問題：
例題：已知二次三項式 $\text{[math]}$ 有一個因式是 $\text{[math]}$ ，求另一個因式以及 $\text{[math]}$ 的值.

解法一：設(shè)另一個因式為 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

則 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

∴另一個因式為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值為－21.

解法二：設(shè)另一個因式為 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

∴當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴另一個因式為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值為－21.

問題：仿照以上一種方法解答下面問題.
1. （1）若多項式 $\text{[math]}$ 分解因式的結(jié)果中有因式 $\text{[math]}$ ，則實數(shù) $\text{[math]}$ .
2. （2）已知二次三項式 $\text{[math]}$ 有一個因式是 $\text{[math]}$ ，求另一個因式及 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2020八上·安陸期末) 如圖
1. （1）如圖①，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線，試判斷 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的等量關(guān)系.
  解決此問題可以用如下方法：延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ，易證 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，從而把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轉(zhuǎn)化在一個三角形中即可判斷. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的等量關(guān)系；
2. （2）問題探究：如圖②，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的延長線交于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線，試探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
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