初中數(shù)學浙教版九年級上冊第二章簡單事件的概率單元檢測（提...

更新時間：2020-07-26 瀏覽次數(shù)：240 類型：單元試卷

一、單選題

1. (2019九上·麗江期末) 同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子每個面上的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）．下列事件中是必然事件的是（）

A . 兩枚骰子朝上一面的點數(shù)和為6 B . 兩枚骰子朝上一面的點數(shù)和不小于2 C . 兩枚骰子朝上一面的點數(shù)均為偶數(shù) D . 兩枚骰子朝上一面的點數(shù)均為奇數(shù)

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2. (2019九上·烏魯木齊期末) 根據(jù)你對下列詩詞的理解，請你從概率統(tǒng)計的角度判斷：所給詩詞描述的事件屬于隨機事件的是（）

A . 鋤禾日當午，汗滴禾下土 B . 白日依山盡，黃河入海流 C . 離離原上草，一歲一枯榮 D . 春眠不覺曉，處處聞啼鳥

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3. 某校九年級一班共有學生50人，現(xiàn)在對他們的生日（可以不同年）進行統(tǒng)計，則正確的說法是（　　）

A . 至少有兩名學生生日相同 B . 不可能有兩名學生生日相同 C . 可能有兩名學生生日相同，但可能性不大 D . 可能有兩名學生生日相同，且可能性很大

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4. (2020·內(nèi)鄉(xiāng)模擬) 如圖所示，電路圖上有A，B，C三個開關和一個小燈泡，閉合開關C或者同時閉合開關A、B，都可使小燈泡發(fā)光．現(xiàn)在任意閉合其中一個開關，則小燈泡發(fā)光的概率等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·青縣期末) 定義一種“十位上的數(shù)字比個位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”，如“947”就是一個“V數(shù)”.若十位上的數(shù)字為2，則從1，3，4，5中任選兩數(shù)，能與2組成“V數(shù)”得概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·邵陽模擬) “五一”長假期間，某玩具超市設立了一個如圖所示的可以自由轉動的轉盤，開展有獎購買活動，顧客購買玩具就能獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應獎品．下表是該活動的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

轉動轉盤的次數(shù)n	100	150	200	500	800	1000
落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m	68	108	140	355	560	690
落在“鉛筆”區(qū)域的頻率 $\text{[math]}$	0.68	0.72	0.70	0.71	0.70	0.69

下列說法不正確的是（）

A . 當n很大時，估計指針落子在”鉛筆“區(qū)域的概率大約是0.70 B . 假如你去轉動轉盤一次，獲得“鉛筆”概率大約是0.70 C . 如果轉動轉盤3000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有900次 D . 轉動轉盤20次，一定有6次獲得“文具盒”

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7. (2020·渠縣模擬) 某學習小組做拋擲一枚紀念幣的實驗，整理同學們獲得的實驗數(shù)據(jù)，如下表．

拋擲次數(shù)	50	100	200	500	1000	2000	3000	4000	5000
“正面向上”的次數(shù)	19	38	68	168	349	707	1069	1400	1747
“正面向上”的頻率	0.3800	0.3800	0.3400	0.3360	0.3490	0.3535	0.3563	0.3500	0.3494

下面有三個推斷：①通過上述實驗的結果，可以推斷這枚紀念幣有很大的可能性不是質(zhì)地均勻的；②如果再次做此實驗，仍按上表拋擲的次數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，那么在數(shù)據(jù)表中，“正面向上”的頻率有更大的可能仍會在0.35附近擺動；③在用頻率估計概率時，用實驗5000次時的頻率0.3494一定比用實驗4000次時的頻率0.3500更準確．其中正確的是（）

A . ①③ B . ①② C . ②③ D . ①②③

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8. (2019九上·溫州月考) 如圖，共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構成這個正方體的表面展開圖的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9.
在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點，在格點上任意放置點C，恰好能使得△ABC的面積為1的概率為（　?。?

A . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018九上·紹興月考) 甲乙兩人輪流在黑板上寫下不超過的正整數(shù)（每次只能寫一個數(shù)），規(guī)定禁止在黑板上寫已經(jīng)寫過的數(shù)的約數(shù)，最后不能寫的為失敗者，如果甲寫第一個，那么，甲寫數(shù)字（）時有必勝的策略．

A . 10 B . 9 C . 8 D . 6

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二、填空題

11. (2023九上·鄂州月考) 寫一個你喜歡的實數(shù)m的值，使得事件“對于二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而增大”成為隨機事件，這個實數(shù)m的值.

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12. (2018九上·天臺月考) 從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況，在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：

早高峰期間，乘坐（填“A”，“B”或“C”）線路上的公交車，從甲地到乙地“用時不超過45分鐘”的可能性最大．

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13. (2020·通州模擬) 為了了解學生每月的零用錢情況，從甲、乙、丙三個學校各隨機抽取200名學生，調(diào)查了他們的零用錢情況（單位：元）具體情況如下：

學校頻數(shù)零用錢	100≤x＜200	200≤x＜300	300≤x＜400	400≤x＜500	500以上	合計
甲	5	35	150	8	2	200
乙	16	54	68	52	10	200
丙	0	10	40	70	80	200

在調(diào)查過程中，從（填“甲”，“乙”或“丙”）校隨機抽取學生，抽到的學生“零用錢不低于300元”的可能性最大．

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14. (2019·北京模擬) 某水果公司新購進10000千克柑橘，每千克柑橘的成本為9元．柑橘在運輸、存儲過程中會有損壞，銷售人員從所有的柑橘中隨機抽取若干柑橘，進行“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄如表所示：

柑橘總重量n/千克	50	100	150	200	250	300	350	400	450	500
損壞柑橘重量m/千克	5.50	10.50	15.15	19.42	24.25	30.93	35.32	39.24	44.57	51.54
柑橘損壞的頻率 $\text{[math]}$	0.110	0.105	0.101	0.097	0.097	0.103	0.101	0.098	0.099	0.103

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計柑橘損壞的概率為（結果保留小數(shù)點后一位）；由此可知，去掉損壞的柑橘后，水果公司為了不虧本，完好柑橘每千克的售價至少為元．

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15. (2020·杭州模擬) 一個密碼箱的密碼，每個數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù)，若要使不知道密碼的人一次就撥對密碼的概率小于 $\text{[math]}$ ，則密碼的位數(shù)至少需要位。

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16. (2024九上·龍崗期末) 將長度為8厘米的木棍截成三段，每段長度均為整數(shù)厘米．如果截成的三段木棍長度分別相同算作同一種截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能構成三角形的概率是．

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三、解答題

17. (2020·金華模擬) 有三張正面分別寫有數(shù)字1，3，4的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為a的值，把方程組 $\text{[math]}$ 的解記為平面直角坐標系中點A的坐標(x，y)，求點A在第四象限的概率。

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18. (2020九下·江陰期中) 如圖，在3 $\text{[math]}$ 3的正方形網(wǎng)格中，點A、B、C、D、E、F都是格點.
1. （1）從A、D、E、F四點中任意取一點，以所取點及B、C為頂點畫三角形，那么所畫三角形是等腰三角形的概率是.
2. （2）從A、D、E、F四點中任意取兩點，以所取兩點及B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率.（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方式寫出分析過程）
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19. 一粒木質(zhì)中國象棋棋子“車”，它的正面雕刻一個“車”字，它的反面是平的，將棋子從一定高度下拋，落地反彈后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的兩面不均勻，為了估計“車”字朝上的機會，某實驗小組做了棋子下拋實驗，并把實驗數(shù)據(jù)整理如下：
實驗次數(shù)
20
40
60
80
100
120
140
160
“車”字朝上的頻數(shù)
14
18
38
47
52

78
88
相應的頻率
0.7
0.45
0.63
0.59
0.52
0.55
0.56
1. （1）請將表中數(shù)據(jù)補充完整，并畫出折線統(tǒng)計圖中剩余部分．
2. （2）如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，這個實驗的頻率將接近于該事件發(fā)生的機會，請估計這個機會約是多少？
3. （3）在（2）的基礎上，進一步估計：將該“車”字棋子，按照實驗要求連續(xù)拋2次，則剛好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性為多少？
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20. (2020·蓮湖模擬) 小紅和小丁玩紙牌游戲，如圖是同一副撲克中的4張牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌面上.
1. （1）小紅從4張牌中抽取一張，這張牌的數(shù)字為4的倍數(shù)的概率是；
2. （2）小紅先從中抽出一張，小丁從剩余的3張牌中也抽出一張，把兩人抽取的牌面上的數(shù)字相加.若為偶數(shù)，則小紅獲勝；若為奇數(shù)，則小丁獲勝.請用畫樹狀圖或列表法的方法說明這個游戲規(guī)則對雙方是否公平.
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21. (2020九上·江油月考) 一個不透明的袋子中裝有四個小球，上面分別標有數(shù)字-2，-1，0，1，它們除了數(shù)字不一樣外，其它完全相同.
1. （1）隨機從袋子中摸出一個小球，摸出的球上面標的數(shù)字為正數(shù)的概率是.
2. （2）小聰先從袋子中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為點 $\text{[math]}$ 的縱坐標，如圖，已知四邊形 $\text{[math]}$ 的四個頂點的坐標分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請用畫樹狀圖或列表法，求點 $\text{[math]}$ 落在四邊形 $\text{[math]}$ 所圍成的部分內(nèi)（含邊界）的概率.
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22. (2019·蕭山模擬) 閱讀對話，解答問題.
1. （1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；
2. （2）小冬抽出（a，b）中使關于x的一元二次方程x²﹣ax+2b＝0根為有理數(shù)的是小麗贏，方程的根為無理數(shù)的是小兵贏，你覺得游戲是否公平？若公平，請說明理由；若不公平，請修改游戲方案.
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23. (2022九上·青田期中) 經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉或向右轉．由于該十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉的頻率為 $\text{[math]}$ ，向左轉和直行的頻率均為 $\text{[math]}$ .
1. （1）假設平均每天通過該路口的汽車為5000輛，求汽車在此左轉、右轉、直行的車輛各是多少輛；
2. （2）目前在此路口，汽車左轉、右轉、直行的綠燈亮的時間均為30秒，在綠燈總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你利用概率的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調(diào)整．
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