浙江省杭州市2020年數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)卷（一）

更新時(shí)間：2020-05-22 瀏覽次數(shù)：308 類(lèi)型：中考模擬

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．

1. (2020·杭州模擬) 若x2=4，則x=（）

A . -2 B . 2 C . -2或2 D . $\text{[math]}$

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2. (2020·杭州模擬) 2019年“十·一”黃金周期間(7天)，某市旅游總收入約為101.7億元．其中101.7億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 101.7×10⁶ B . 10.17×10⁹ C . 1.017×10¹⁰ D . 1.017×10⁸

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3. (2020·杭州模擬) 下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A . 2a²+3a2=5a⁴ B . (3ab³)²=9a²b⁶ C . (x2)³=x⁶ D . a·a2=a³

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4. (2020·杭州模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，若∠ACD=37°，則劣弧 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 74° B . 106° C . 53° D . 37°

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5. (2020·杭州模擬) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，AB=3，下列結(jié)論正確的是（）

A . sin B= $\text{[math]}$ B . BC=3sinB C . tan B= $\text{[math]}$ D . cosB= $\text{[math]}$

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6. (2020·杭州模擬) 已知A、B兩地之間鐵路長(zhǎng)為450千米，動(dòng)車(chē)比火車(chē)每小時(shí)多行駛50千米，從A地到B地乘動(dòng)車(chē)比乘火車(chē)少用40分鐘，設(shè)動(dòng)車(chē)速度為每小時(shí)x千米，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·杭州模擬) 如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，∠BAD=∠C，AC=2AD，如果△ACD的面積為15，那么△ABD的面積為（）

A . 5 B . 7.5 C . 10 D . 15

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8. (2020·杭州模擬) 5G網(wǎng)絡(luò)是第五代移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)，它將推動(dòng)我國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展邁上新臺(tái)階。據(jù)預(yù)測(cè)，2020年到2030年中國(guó)5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列推斷不合理的是（）

A . 2030年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出比5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出多4.2萬(wàn)億元 B . 2020年到2030年，5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出都是逐年增長(zhǎng) C . 2030年5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出約為2020年5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的13倍 D . 2022年到2023年與2023年到2024年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增長(zhǎng)率相同

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9. (2020·杭州模擬) 如果A(-2，n)，B(2，n)，C(4，n+24)這三個(gè)點(diǎn)都在同一個(gè)函數(shù)的圖象上，那么這個(gè)函數(shù)的解析式可能是（）

A . y=2x B . y= $\text{[math]}$ C . y=-x2 D . y=2x2

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10. (2020·杭州模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，以AB為直徑在矩形內(nèi)作半圓，DF切該半圓于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊BC上．設(shè)BF=x，y=tan∠CDF，則（）

A . x²+4xy=4 B . x2-4xy=4 C . xy=4 D . xy+x2=4

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二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分。

11. (2020·杭州模擬) 若點(diǎn)(2，a)與點(diǎn)(b，-1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則ab= 。

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12. (2020·杭州模擬) 因式分解：2(x-y)2-4y(y-x)=。

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13. (2020·杭州模擬) 一個(gè)密碼箱的密碼，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù)，若要使不知道密碼的人一次就撥對(duì)密碼的概率小于 $\text{[math]}$ ，則密碼的位數(shù)至少需要位。

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14. (2020·衢州模擬) 如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h(yuǎn)為8cm，則圓錐的側(cè)面積為。

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15. (2020·杭州模擬) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=4，D為AB的中點(diǎn)，CE平分∠ACB，∠DEC=30°，則DE=。

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16. (2020·杭州模擬) 已知關(guān)于x的方程x+1= $\text{[math]}$ 的解滿(mǎn)足方程x2+mx-1=k(1<m≤2)，則k的取值范圍是。

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三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

17. (2020·杭州模擬) 解方程： $\text{[math]}$
小紅的解答過(guò)程如下：

解：去分母，得2(2x+1)-5x-1=1，①

去括號(hào)，得4x+2-5x-1=1，②

移項(xiàng)，得4x-5x=1-2+1，③

合并同類(lèi)項(xiàng)，得-x=0，④

系數(shù)化為1，得x=0⑤

小紅的解答正確嗎？如果不正確，寫(xiě)出正確的解題過(guò)程。

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18. (2020·杭州模擬) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AD=3，AC=6，AE=4，AB=8。
1. （1）求證：△ABC∽△AED。
2. （2）若BC=7，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)。
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19. (2020·杭州模擬) 如圖，為了了解我市中學(xué)生參加“科普知識(shí)”競(jìng)賽成績(jī)的情況，隨機(jī)抽查了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理并制作出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖。

組別	分?jǐn)?shù)段(分)	頻數(shù)
A組	60~70	30
B組	70~80	90
C組	80~90	m
D組	90~100	60

請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求m的值。
（2）若A組學(xué)生的平均分是65分，B組學(xué)生的平均分是75分，C組學(xué)生的平均分是85分，D組學(xué)生的平均分是95分，請(qǐng)你估計(jì)參加本次競(jìng)賽的同學(xué)們的平均成績(jī)是多少分？

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20. (2020·杭州模擬) 已知等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm，底邊長(zhǎng)為xcm，腰長(zhǎng)為ycm。
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式。
2. （2）當(dāng)x，y均為整數(shù)時(shí)，求等腰三角形的面積。
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21. (2020·杭州模擬) 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AB上的點(diǎn)(不與A，B重合)，△ADE與△FDE關(guān)于DE對(duì)稱(chēng)，作射線(xiàn)CF，與DE的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)G，連結(jié)AG。
1. （1）當(dāng)點(diǎn)E在AB上移動(dòng)時(shí)，∠DGC的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變化，求出∠DGC的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由。
2. （2）當(dāng)∠ADE=15°時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值。
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22. (2020·杭州模擬) 已知一次函數(shù)y=-x+b(b是常數(shù))。
1. （1）若b=1，求x為何值時(shí)y<0。
2. （2）若第四象限的點(diǎn)A(2b，b2-2)在該一次函數(shù)圖象上，
  ①求b的值。
  
  ②設(shè)m=(x-2)(y-2)，當(dāng)-2<x≤3時(shí)，求m的取值范圍。
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23. (2020·杭州模擬) 如圖1，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，連結(jié)CB，過(guò)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作∠BCE，使∠BCE=∠BCD，其中CE交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E。
1. （1）求證：CE是⊙O的切線(xiàn)。
2. （2）如圖2，點(diǎn)F在⊙O上，且滿(mǎn)足∠FCE=2∠ABC，連結(jié)AF并延長(zhǎng)，交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G。
  ①試探究線(xiàn)段CF與CD之間的數(shù)量關(guān)系。
  
  ②若CD=4，BD=2，求線(xiàn)段FG的長(zhǎng)。
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

浙江省杭州市2020年數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)卷（一）

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

浙江省杭州市2020年數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)卷（一）

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析