江蘇省高郵市2020年數(shù)學(xué)中考模擬試卷（5月）

更新時間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：242 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020·高郵模擬) 如圖，是小明同學(xué)在數(shù)軸上標(biāo)注了這組數(shù)中 $\text{[math]}$ 的兩個無理數(shù)的位置，則這組數(shù)從小到大排列正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·高郵模擬) 下列說法正確的是（）

A . ﹣1的絕對值的平方根是1 B . 0的平方根是 0 C . $\text{[math]}$ 是最簡二次根式 D . （ $\text{[math]}$ ）^﹣³等于 $\text{[math]}$

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3. (2020·高郵模擬) 下列事件：
①擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是3；②從一個只裝有黑色球的袋子摸出一個球，摸到的是白球；③13個人中至少有兩個人的生日是在同一個月份；④射擊運動員射擊一次，命中靶心；⑤水中撈月；⑥冬去春來.其中是必然事件的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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4. (2020·高郵模擬) 如圖，a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝36°，那么∠2＝（）

A . 54° B . 56° C . 44° D . 46°

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5. (2022七下·遵義期中) 將A（﹣4，1）向右平移5個單位，再向下平移2個單位，平移后點的坐標(biāo)是（）

A . （﹣9，3） B . （1，﹣1） C . （﹣9，1） D . （1，3）

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6. (2020·高郵模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 分別與x軸、y軸交于點 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 分別與x軸、y軸交于點 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·高郵模擬) 下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·揭陽期中) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，頂點 $\text{[math]}$ 在坐標(biāo)軸上，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊構(gòu)造菱形 $\text{[math]}$ .將菱形 $\text{[math]}$ 與正方形 $\text{[math]}$ 組成的圖形繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，則第2020次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2020·沭陽模擬) 科學(xué)家發(fā)現(xiàn) $\text{[math]}$ 冠狀肺炎病毒顆粒平均直徑約為 $\text{[math]}$ ，數(shù)據(jù)0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示.

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10. (2023七下·靈山期末) 體育老師從七年級學(xué)生中抽取40名參加全校的健身操比賽.這些學(xué)生身高（單位： $\text{[math]}$ ）的最大值為186，最小值為155.若取組距為3，則可以分成組.

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11. (2020·高郵模擬) 如果用s表示路程（單位：千米），t表示時間（單位：小時），v表示速度（單位：千米/時），那么t＝時（用s和v表示）.

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12. (2020七上·成都期末) 下圖是由六個棱長為 $\text{[math]}$ 的正方體組成的幾何體，則從上面看得到的平面圖形的面積是.

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13. (2024八上·順義期中) 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x⁴﹣9=．

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14. (2020·高郵模擬) 已知：2^m＝12，2ⁿ＝48，試計算：（﹣3）^m^﹣ⁿ＝.

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15. (2020·高郵模擬) 已知關(guān)于x的不等式（2a﹣b）x＞a﹣2b的解是 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x的不等式ax+b＜0的解為.

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16. (2022九下·淮南月考) 比較大?。簍an30° cos30°（用“＞”或“＜”填空）

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17. (2020·高郵模擬) 關(guān)于x的一元二次方程x²+4x﹣2k＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是.

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18. (2020九上·紹興月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，AB＝4 $\text{[math]}$ ，C為弧AB中點，點P是⊙O上一個動點，取弦AP的中點D，則CD的最大值為.

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三、解答題

19. (2020·高郵模擬) 計算：
1. （1） 2tan45°－( $\text{[math]}$ －1)⁰＋ $\text{[math]}$ ；
2. （2） (a＋2b)²－(a＋b) (a－b)．
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20. (2020七下·德州月考) 解不等式
1. （1）解不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解.
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2020七上·蜀山期末) 移動支付快捷高效，中國移動支付在世界處于領(lǐng)先水平，為了解人們平時最喜歡用哪種，移動支付支付方式，為此在某步行街，使用某ａｐｐ，軟件對使用移動支付的行人進行隨機抽樣調(diào)查，設(shè)置了四個選項，支付寶，微信，銀行卡，其他移動支付（每人只選一項)，以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別整理的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)下列統(tǒng)計圖提供的信息，完成下列問題.
1. （1）這次調(diào)查的樣本容量是；
2. （2）請補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）求在此次調(diào)查中表示使用微信支付的扇形所對的圓心角的度數(shù).
4. （4）若某天該步行街人流量為10萬人，其中40%的人購物并選擇移動支付，請你依據(jù)此次調(diào)查獲得的信息，估計一下當(dāng)天使用銀行卡支付的人數(shù).
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22. (2020九下·渠縣開學(xué)考) 市實驗中學(xué)計劃在暑假第二周的星期一至星期五開展暑假社會實踐活動，要求每位學(xué)生選擇兩天參加活動.
1. （1）甲同學(xué)隨機選擇連續(xù)的兩天，其中有一天是星期三的概率是；
2. （2）乙同學(xué)隨機選擇兩天，其中有一天是星期三的概率是多少？（列表或畫樹形圖或列舉）
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23. (2020八下·宛城期中) 新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會積極參與疫情防控工作，某市為了盡快完成100萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，安排甲、乙兩個大型工廠完成．已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍，并且在獨立完成60萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)時，甲廠比乙廠少用5天．問至少應(yīng)安排兩個工廠工作多少天才能完成任務(wù)？

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24. (2023八下·廣州期中) 如圖：是長方形紙片ABCD折疊的情況，紙片的寬度AB=8cm，長AD=10cm，AD沿點A對折，點D正好落在BC上的M處，AE是折痕.
1. （1）求CM的長；
2. （2）求梯形ABCE的面積.
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25. (2020·高郵模擬) 如圖，AB為⊙O的直徑，D是 $\text{[math]}$ 的中點，BC與AD，OD分別交于點E，F(xiàn).
1. （1）求證：OD∥AC；
2. （2）求證：DC²＝DE?DA；
3. （3）若⊙O的直徑AB＝10，AC＝6，求BF的長.
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26. (2020·高郵模擬) 平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），B（0，b），a，b滿足 $\text{[math]}$ ，將線段AB平移得到CD，A，B的對應(yīng)點分別為C，D，其中點C在y軸負半軸上.
1. （1）求A，B兩點的坐標(biāo)；
2. （2）如圖1，連AD交BC于點E，若點E在y軸正半軸上，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如圖2，點F，G分別在CD，BD的延長線上，連結(jié)FG，∠BAC的角平分線與∠DFG的角平分線交于點H，求∠G與∠H之間的數(shù)量關(guān)系.
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27. (2020·高郵模擬) 如圖，一名運動員推鉛球，已知鉛球行進高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系始終是y＝ax²+ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ （a為常數(shù)，a＜0）.
1. （1）解釋上述函數(shù)表達式中“ $\text{[math]}$ ”的實際意義；
2. （2）當(dāng)a＝﹣ $\text{[math]}$ 時，這名運動員能把鉛球推出多遠？
3. （3）若這名運動員某次將鉛球推出的距離不小于（2）中的距離，寫出此時a的取值范圍.
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28. (2020·高郵模擬) 如圖1，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，點D在AC上，DE⊥AB于E，連接BD，點F是BD的中點，連接EF，CF.
1. （1） EF和CF的數(shù)量關(guān)系為；
2. （2）如圖2，若△ADE繞著點A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D落在AB上時，小明通過作△ABC和△ADE斜邊上的中線CM和EN，再利用全等三角形的判定，得到了EF和CF的數(shù)量關(guān)系，請寫出此時EF和CF的數(shù)量關(guān)系；
3. （3）若△AED繼續(xù)繞著點A旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，EF和CF的數(shù)量關(guān)系是什么？寫出你的猜想，并給予證明.
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