冀教版數(shù)學七年級下冊6.3 二元一次方程組的應用

更新時間：2020-07-15 瀏覽次數(shù)：194 類型：復習試卷

一、單選題

1. (2024九下·虹口模擬) 我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺?如果設木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·王益期末) 足球比賽中，每場比賽都要分出勝負每隊勝1場得3分，負一場扣1分，某隊在8場比賽中得到12分，若設該隊勝的場數(shù)為x負的場數(shù)為y，則可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·鼓樓期中) 小明帶了10元錢到文具店購買簽字筆和練習本兩種文具，已知簽字筆2元支，練習本3元/本，如果10元恰好用完，那么小明共有（）種購買方案.

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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4. (2020七下·山西期中) 我國古代數(shù)學名著《九章算術》中記載了一道題，大意是：100匹馬拉恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問多少大匹馬，多少匹小馬？若設大馬x匹，小馬y匹，那么可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七下·杭州期中) 某出租車起步價所包含的路程為0~2km，超過2km的部分按每千米另收費。津津乘坐這種出租車走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km，付了28元。設這種出租車的起步價為x元，超過2km后每千米收費y元，則所列方程組正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九下·荊州期中) 《九章算術》中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而錢六十，乙得甲太半而錢亦六十，問甲、乙持錢各幾何？”譯文為：“今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把他一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為60；而甲把他 $\text{[math]}$ 的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為60，問甲、乙各有多少錢？”（）

A . 甲37.5，乙25 B . 甲45，乙30 C . 甲37.5，乙30 D . 甲45，乙25

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7. (2020七下·許昌月考) 用一塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板、3塊D型鋼板；用一塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板、4塊D型鋼板.某工廠現(xiàn)需14塊C型鋼板、36塊D型鋼板，設恰好用A型鋼板x塊，B型鋼板y塊，根據(jù)題意，則下列方程組正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·孟村月考) 為了豐富學生課外小組活動，培養(yǎng)學生動手操作能力，王老師讓學生把5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，你有幾種不同的截法（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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9. (2020八上·天橋期末) 籃球比賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得3分，負一場扣1分。某隊在8場比賽中得到12分，若設該該隊勝的場數(shù)為x，負的場數(shù)為y，則可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

10. (2020七下·北京期中) 小穎在我國數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》看到一道題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？”她依據(jù)本題編寫了一道新題目：“大、小和尚分一百個饅頭，大和尚每人吃三個，小和尚三人吃一個，問大、小和尚各多少人？”請寫出一組能夠按照新題目要求分完一百個饅頭的和尚人數(shù)：大和尚人，小和尚人．

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11. (2020七下·岳池期末) 對于 $\text{[math]}$ 定義一種新運算“☆”， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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12. (2020·石城模擬) 被歷代數(shù)學家尊為”算經(jīng)之首”的《九章算術》是中國古代算法的扛鼎之作，《九章算術》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕；一雀一燕交而處，衡適平，并燕、雀重一斤，問燕、雀一枚各重幾何？”譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，各聚集一起的雀重，而燕輕；將一只雀、一只燕交換位置而放，稱重相等.5只雀、6只燕重量為1斤。問雀、燕每只各重多少斤？”解答：設每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為。

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13. (2019七下·通城期末) 佳惠康超市的賬目記錄顯示，某天賣出12支牙刷和9盒牙膏，收入105元；另一天以同樣的價格賣出同樣的16支牙刷和12盒牙膏，收入應該是元.

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14. (2023七下·漢陽期末) 把一根 9m 長的鋼管截成 1m 長和 2m 長兩種規(guī)格均有的短鋼管，且沒有余料，設某種截法中 1m 長的鋼管有 a 根，則 a 的值可能有種.

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三、計算題

15. (2017七下·合浦期中) 已知方程組 $\text{[math]}$ 甲由于看錯了方程（1）中的a，得到方程組的解為 $\text{[math]}$ ，乙由于看錯了方程(2)中的b，得到方程組的解為 $\text{[math]}$ ，若按正確的計算，求x＋6y的值.

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16. (2017七下·仙游期中) 已知關于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解滿足 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之和為2，求a的值.

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四、解答題

17. (2020七下·新疆月考) 加工某種產(chǎn)品需經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應怎樣安排人力，才能使每天第一第二道工序所完成的件數(shù)相等.

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18. A、B兩地開行便民列車，中途停在C站一次，該車實行車上售票，全程（從A到B）票價6元，半程（A到C或C到B）票價3元，某日某節(jié)車廂列車員共售出車票120張，共收票款645元，問該車廂售出全程、半程票各多少張？

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19. 購買一批布料給校文藝隊每人做一套演出服，大號每套需要布料4.9米，中號每套需要布料4.2米．若全部做大號，則差布3.9米，若全部做中號，則余布3.8米，請你算一算，校文藝隊有幾名隊員，共購買了多少米布?

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五、綜合題

20. (2020七下·順義期中) 商場正在銷售帳篷和棉被兩種防寒商品，已知購買 1 頂帳篷和 2 床棉被共需 270 元，購買 2 頂帳篷和 3 床棉被共需 460 元．
1. （1）求 1 頂帳篷和 1 床棉被的價格各是多少元?
2. （2）某學校準備購買這兩種防寒商品共 $\text{[math]}$ 件，送給青海玉樹災區(qū)，要求每種商品都要購買，且?guī)づ竦臄?shù)量多于棉被的數(shù)量，但因為學校資金不足，購買總金額不能超過 $\text{[math]}$ 元，請問學校共有幾種購買方案?（要求寫出具體的購買方案）
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試卷信息

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小學

初中

高中

冀教版數(shù)學七年級下冊6.3 二元一次方程組的應用

副標題：

*注意事項：

冀教版數(shù)學七年級下冊6.3 二元一次方程組的應用

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