山西省2019-2020學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

更新時間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：290 類型：期中考試

一、單選題

1. (2024七下·敘州月考) 下列選項中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·潮陽開學(xué)考) 若 $\text{[math]}$ 則下列式子中錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·射洪月考) 若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·山西期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020七下·山西期中) 下列方程的變形中，正確的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

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6. (2020七下·山西期中) 我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載了一道題，大意是：100匹馬拉恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問多少大匹馬，多少匹小馬？若設(shè)大馬x匹，小馬y匹，那么可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·中衛(wèi)月考) 不等式－3x+6＞0的正整數(shù)解有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 無數(shù)多個

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8. (2020七下·山西期中) 學(xué)校機房今年和去年共購置了100臺計算機，已知今年購置計算機數(shù)量是去年購置計算機數(shù)量的3倍，則今年購置計算機的數(shù)量是（）

A . 25臺 B . 50臺 C . 75臺 D . 100臺

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9. (2020七下·山西期中) 我們定義 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解有（）

A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 3個

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二、填空題

10. (2024七下·東海月考) “m的2倍與8的和不大于2與m的和”用不等式表示為．

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11. (2024七下·東安期中) 若方程組 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2020七下·山西期中) 某校規(guī)定把期中考試成績的40%與期末考試成績的60%的和作為學(xué)生的總成績．該校李紅同學(xué)在期中考試中數(shù)學(xué)考了86分，她希望自己這學(xué)期數(shù)學(xué)總成績不低于92分，她在期末考試中數(shù)學(xué)至少應(yīng)得多少分？設(shè)她在期末考試中數(shù)學(xué)考了 $\text{[math]}$ 分，則可列不等式．

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13. (2024八上·肇源月考) 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解互為相反數(shù)，則k的值是．

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14. (2020七下·岳池期末) 對于 $\text{[math]}$ 定義一種新運算“☆”， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題

15. (2020七下·山西期中) 解下列方程或方程組：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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16. (2020七下·山西期中) 解下列不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2020七下·山西期中) 已知等式 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ；當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ；求a與b的和．

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18. (2020七下·山西期中) 某居民小區(qū)污水管道里積存污水嚴重，物業(yè)決定請工人清理．工人用每分鐘可抽30噸水的抽水機來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水不少于1200噸且不超過1500噸，若工人抽污水每小時的工錢是60元，那么抽完污水最少需要支付多少元？

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19. (2020七下·山西期中) 閱讀下列例題，并按要求回答問題：
例：解方程 $\text{[math]}$ ．

解：①當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ；

②當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．

所以原方程的解是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
1. （1）以上解方程的方法采用的數(shù)學(xué)思想是．
2. （2）請你模仿上面例題的解法，解方程： $\text{[math]}$ ．
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20. (2020七下·山西期中) 我國古代的“河圖”是由 $\text{[math]}$ 的方格構(gòu)成，每個方格內(nèi)均有數(shù)目不同的點圖，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等．如圖1，根據(jù)給出的“河圖”的部分點圖，可以得到： $\text{[math]}$

如圖2，已知 $\text{[math]}$ 框圖中每一行、每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)的和均為3，求 $\text{[math]}$ 的值并在圖3中填出剩余的數(shù)字．

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21. (2020七下·山西期中) 某服裝網(wǎng)店李經(jīng)理用11000元購進了甲、乙兩種款式的童裝共150套，兩種童裝的進價如下圖所示：
1. （1）請你求出李經(jīng)理購買甲、乙兩種款式的童裝各多少套？
2. （2）根據(jù)銷售狀況，李經(jīng)理計劃再購進甲、乙兩種款式的童裝共100套，若進價不變，費用不超過8000元，求至少需要購進甲種款式的童裝多少套？
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22. (2020七下·山西期中) 今年3月12日植樹節(jié)，美華中學(xué)為了進一步綠化學(xué)校，計劃購買甲、乙兩種樹苗共計50棵．設(shè)購買甲種樹苗 $\text{[math]}$ 棵，有關(guān)甲、乙兩種樹苗的信息如下：甲種樹苗每棵50元，乙種樹苗每棵80元；甲種樹苗的成活率為90%，乙種樹苗的成活率為95%．

（1）根據(jù)信息填表（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）：

樹苗類型	甲種樹苗	乙種樹苗
購買樹苗的數(shù)量（單位：棵）	$\text{[math]}$
購買樹苗的費用（單位：元）

（2）如果購買甲、乙兩種樹苗共用去2560元，那么甲、乙兩種樹苗各購買了多少棵？
（3）如果要使這批樹苗的成活率不低于92%，請設(shè)計一種購買甲、乙樹苗的方案，使購買甲、乙兩種樹苗的費用最少，寫出購買方案并計算出購買甲、乙兩種樹苗的總費用．

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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項：

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