河北省廊坊市安次區(qū)2022年中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：58 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022九上·高州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·灤州模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·安次模擬) 如圖，數(shù)軸上表示的不等式組的解集為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 空集

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4. (2022·安次模擬) 如圖，一個(gè)由6個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的正方體搭成的幾何體，下列關(guān)于這個(gè)幾何體的說法正確的是（）

A . 主視圖的面積為6 B . 左視圖的面積為2 C . 俯視圖的面積為4 D . 俯視圖的面積為3

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5. (2022·安次模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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6. (2022·安次模擬) 根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功地找到三角形內(nèi)心的是（）

A . B . C . D .

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7. (2022·安次模擬) a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·安次模擬) 如圖，一直角邊長(zhǎng)為4cm的等腰直角三角板在燈光照射下形成投影，該三角板與其投影的相似比為2∶3．則投影三角形的面積為（）

A . 36 B . 18 C . 16 D . 20

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9. (2022·安次模擬) 如圖，洋洋一家駕車從A地出發(fā)，沿著北偏東60°的方向行駛，到達(dá)B地后沿著南偏東50°的方向行駛來到C地，且C地恰好位于A地正東方向，則下列說法正確的是（）

A . B地在C地的北偏西40°方向上 B . A地在B地的南偏西30°方向上 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·安次模擬) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 的圖象的一個(gè)分支上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 軸，則k的值為（）

A . -2 B . -3 C . -4 D . $\text{[math]}$

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11. (2022八下·環(huán)翠期末) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 兩根異號(hào)，則a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022九上·永年期中) 佳佳同學(xué)5次上學(xué)途中所花時(shí)間（單位：min）x，y，10，11，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 192 B . 200 C . 208 D . 400

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13. (2023七上·南海期末) 新冠病毒的直徑約為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 用科學(xué)記數(shù)法記作 $\text{[math]}$ ，則n的值為（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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14. (2023·灤州模擬) 如圖，在矩形紙片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿對(duì)角線 $\text{[math]}$ 剪開（如圖1）；固定 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移（如圖2），當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積最大時(shí)，移動(dòng)的距離 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3

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15. (2022·安次模擬) 如圖，在邊長(zhǎng)為5的菱形 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)F，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于A、B兩點(diǎn)，下列是關(guān)于x的不等式或方程，結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空題

17. (2022·安次模擬) 化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ，則n=．

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18. (2022·安次模擬) 如圖，平面內(nèi)將邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，則∠1、∠2、∠3三個(gè)角存在的等量關(guān)系為．

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19. (2022·安次模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …．在x軸正半軸上，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，在直線 $\text{[math]}$ 上．已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …均為等邊三角形．
1. （1）線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為；
3. （3）線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為．
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三、解答題

20. (2022·安次模擬) 已知方程 $\text{[math]}$ 的解為k，請(qǐng)用配方法解關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ ．

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21. (2022·安次模擬) 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、BF．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）你所證明結(jié)論的依據(jù)是，該依據(jù)的逆命題是命題（填“真”或“假”）．
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22. (2022·安次模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 的方格分為上中下三層，第一次有一枚黑色方塊甲，可在方格 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中移動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方塊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖.
1. （1）若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是；
2. （2）若甲、乙均可在本層移動(dòng)，用畫樹狀圖法或列表法求出黑色方塊所構(gòu)成拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率.
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23. (2023七下·寧陽(yáng)期末) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等：
2. （2）如圖2，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)N恰好在 $\text{[math]}$ 邊上時(shí)，求證： $\text{[math]}$ ．
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24. (2022·安次模擬) 某超市一段時(shí)期內(nèi)對(duì)某種商品經(jīng)銷情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析：得到該商品的銷售數(shù)量y（件）由基礎(chǔ)銷售量 $\text{[math]}$ 與浮動(dòng)銷售量 $\text{[math]}$ 兩個(gè)部分組成，其中 $\text{[math]}$ 保持不變， $\text{[math]}$ 與每件商品的售價(jià)x（元）成反比例，且市場(chǎng)管理局要求每件商品的售價(jià)不能超過18元銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品的售價(jià)定為10元時(shí)，售出34件：當(dāng)每件商品的售價(jià)定為12元時(shí)，售出30件．
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：
2. （2）當(dāng)該商品銷售數(shù)量為40件時(shí)，求每件商品的售價(jià)；
3. （3）設(shè)該超市銷售這種商品的總額為W，求當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)超市的銷售總額最大?最大值是多少?
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25. (2022·威寧模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于半 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半 $\text{[math]}$ 的直徑，A、D是半圓弧的三等分點(diǎn)連接 $\text{[math]}$ ，過D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于E．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是半 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分的面積．
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26. (2022·安次模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，拋物線的對(duì)稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含a的代數(shù)式求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式：
3. （3）在（2）的條件下，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y的最小值是-2，求m的值．
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