2016年湖北省孝感市安陸市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

更新時間：2016-08-16 瀏覽次數(shù)：718 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·新化模擬) ﹣ $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（　?。?/p>

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2016·安陸模擬) 霧霾天氣影響著我國北方中東部地區(qū)，給人們的健康帶來嚴(yán)重的危害．為了讓人們對霧霾有所了解．?dāng)z影師張超通過顯微鏡，將空氣中細(xì)小的霾顆粒放大1000倍，發(fā)現(xiàn)這些霾顆粒平均直徑為10微米?20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）

A . 2×10⁵米 B . 0.2×10^﹣4米 C . 2×10^﹣5米 D . 2×10^﹣4米

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3. (2019七下·博興期中)
直線a、b、c、d的位置如圖，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（　　）

A . 80° B . 65° C . 60° D . 55°

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4. (2016·安陸模擬) 下列運(yùn)算正確的是（　?。?br>

A . a+2a=2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣9 D . $\text{[math]}$

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5. (2016·安陸模擬)
如圖所示，反映的是九（1）班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖的一部分和圓形分布圖，下列說法①①九（1）班外出步行有8人；②在圓形統(tǒng)計圖中，步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為82°；③九（1）班外出的學(xué)生共有40人；④若該校九年級外出的學(xué)生共有500人，那么估計全年級外出騎車的人約有150人，其中正確的結(jié)論是（　?。?br>

A . ①②③ B . ①③④ C . ②③ D . ②④

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6. (2017·江西模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 $\text{[math]}$ ，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　　）

A . （﹣2，1） B . （﹣8，4） C . （﹣8，4）或（8，﹣4） D . （﹣2，1）或（2，﹣1）

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7. 若規(guī)定sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ，則sin15°=（　?。?br>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2016·安陸模擬)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的兩邊在坐標(biāo)軸上，OB=1，點(diǎn)A在函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象上，將此矩形向右平移3個單位長度到A₁B₁O₁C₁的位置，此時點(diǎn)A₁在函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象上，C₁O₁與此圖象交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是（　?。?/p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 《九章算術(shù)》商功章有題：一圓柱形谷倉，高1丈3尺3 $\text{[math]}$ 寸，容納米2000斛（1丈=10尺，1尺=10寸，斛為容積單位，1斛≈1.62立方尺，π=3），則圓柱底周長約為（注：圓柱體的體積=底面積×高）（　　）

A . 1丈3尺 B . 5丈4尺 C . 9丈2尺 D . 48丈6尺

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10.
已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，記m=|a﹣b+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2a﹣b﹣c|．則下列選項正確的是（　?。?

A . m＜n B . m＞n C . m=n D . m、n的大小關(guān)系不能確定

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二、填空題

11. (2021·建鄴模擬) 式子 $\text{[math]}$ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．

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12. (2016·安陸模擬) 已知a²﹣b²= $\text{[math]}$ ，a﹣b= $\text{[math]}$ ，則a+b=．

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13. (2021七下·普陀期中)
如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn)，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，則∠EDF的度數(shù)為．

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14. (2016·安陸模擬)
如圖，直線y=﹣ $\text{[math]}$ x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是．

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15. (2022八下·龍鳳期中)
如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是．

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16. (2017·鄂托克旗模擬) 觀察下列等式
1²=1= $\text{[math]}$ ×1×2×（2+1）
1²+2²= $\text{[math]}$ ×2×3×（4+1）
1²+2²+3²= $\text{[math]}$ ×3×4×（6+1）
1²+2²+3²+4²= $\text{[math]}$ ×4×5×（8+1）…
可以推測1²+2²+3²+…+n²= ．

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三、解答題

17. (2016·安陸模擬)
解不等式 $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來

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18. (2016·安陸模擬)
如圖，已知在△ABC中，∠A=90°
1. （1）請用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）．
2. （2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面積．
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19. (2016·安陸模擬)
感知：如圖①，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC上，BF⊥AE于點(diǎn)F，DG⊥AE于點(diǎn)G，可知△ADG≌△BAF．（不要求證明）
1. （1）拓展：如圖②，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E、F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2= ∠ BAC，求證：△ABE≌△CAF．
2. （2）應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為9，則△ABE與△CDF的面積之和為．
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20. (2016·安陸模擬) 某校為了選拔學(xué)生參加“漢字聽寫大賽”，對九年級一班、二班各10名學(xué)生進(jìn)行漢字聽寫測試．計分采用10分制（得分均取整數(shù)），成績達(dá)到6分或6分以上為及格，得到9分為優(yōu)秀，成績?nèi)绫?所示，并制作了成績分析表（表2）．
表1
一班
5
8
8
9
8
10
10
8
5
5
二班
10
6
6
9
10
4
5
7
10
8
表2
班級
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
及格率
優(yōu)秀率
一班
7.6
8
a
3.82
70%
30%
二班
b
7.5
10
4.94
80%
40%
1. （1）在表2中，a=，b=；
2. （2）有人說二班的及格率、優(yōu)秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人認(rèn)為一班成績比二班好，請你給出堅持一班成績好的兩條理由；
3. （3）一班、二班獲滿分的中同學(xué)性別分別是1男1女、2男1女，現(xiàn)從這兩班獲滿分的同學(xué)中各抽1名同學(xué)參加“漢字聽寫大賽”，用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1男1女兩位同學(xué)的概率．
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21. (2016·安陸模擬) 已知：二次函數(shù)y=x²﹣3（m﹣1）x+3m﹣4（m為實數(shù)）的圖象與x軸交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）（x₁≠x₂）兩點(diǎn)．
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）若 $\text{[math]}$ （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的值．
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22. (2016·安陸模擬)
如圖，已知AB為⊙O直徑，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于D，過點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F，cos∠BAC= $\text{[math]}$
1. （1）求證：DE是⊙O的切線；
2. （2）
  若AF=8，求DF的長．
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23. (2016·安陸模擬)
市一中準(zhǔn)備組織學(xué)生及學(xué)生家長到武漢大學(xué)參觀體驗，為了便于管理，所有人員到武漢必須乘坐在同一列動車上；根據(jù)報名人數(shù)，若都買一等座單程火車票需2556元，若都買二等座單程火車票且花錢最少，則需1530元；已知學(xué)生家長與教師的人數(shù)之比為2：1，安陸到武漢的動車票價格（動車學(xué)生票只有二等座可以打6折）如下表所示：
1. （1）參加參觀體驗的老師、家長與學(xué)生各有多少人？
2. （2）由于各種原因，二等座火車票單程只能買x張（x小于參加參觀體驗的人數(shù)），其余的須買一等座火車票，在保證每位參與人員都有座位坐的前提下，請你設(shè)計最經(jīng)濟(jì)的購票方案，并寫出購買火車票的總費(fèi)用（單程）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
3. （3）請你做一個預(yù)算，按第（2）小題中的購票方案，購買單程火車票的總費(fèi)用至少是多少錢？最多是多少錢？
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24. (2016·安陸模擬)
拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2）．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，乙每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，同時點(diǎn)E也從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間t秒（0＜t＜2）．
  ①過點(diǎn)E作x軸的平行線，與BC相交于點(diǎn)D（如圖所示），當(dāng)t為何值時， $\text{[math]}$ 的值最小，求出這個最小值并寫出此時點(diǎn)E、P的坐標(biāo)；
  ②在滿足①的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)F，使△EFP為直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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