湖南省株洲市石峰區(qū)2019年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二)

更新時間：2020-05-15 瀏覽次數(shù)：202 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2019·株洲模擬) ﹣ $\text{[math]}$ 的絕對值是（　?。?/p>

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2 D . ﹣2

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2. (2019·株洲模擬) 下列計算正確的是（）

A . a⁴+a³＝a⁷ B . a⁴?a³＝a¹² C . （a⁴）³＝a⁷ D . a⁴÷a³＝a

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3. (2023八上·惠州月考) 生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.0000036毫米，數(shù)據(jù)0.0000036用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A . 3.6×10^﹣5 B . 0.36×10^﹣5 C . 3.6×10^﹣6 D . 0.36×10^﹣6

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4. (2019·株洲模擬) 數(shù)據(jù)1，2，3，4，4，5的眾數(shù)和中位數(shù)的差是（）

A . 1 B . ﹣0.5 C . 0.5 D . ﹣1

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5. (2019·株洲模擬) 下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2019·株洲模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為（）

A . x＞0 B . x＞1 C . 無解 D . 0＜x＜1

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7. (2021八下·慶云期中) 如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E是邊CD的中點，連結(jié) $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019·株洲模擬) 當x＞0時，y隨x的增大而增大的函數(shù)是（）

A . y＝﹣x B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝－ $\text{[math]}$ D . y＝﹣x²

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9. (2020九上·鎮(zhèn)平期中) 如圖，已知點E是矩形ABCD的對角線AC上的一動點，正方形EFGH的頂點G、H都在邊AD上，若AB=3，BC=4，則tan∠AFE的值（）

A . 等于 $\text{[math]}$ B . 等于 $\text{[math]}$ C . 等于 $\text{[math]}$ D . 隨點E位置的變化而變化

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10. (2022·廣漢模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點A（-1，0），頂點坐標（1，n）與 $\text{[math]}$ 軸的交點在（0，2），（0，3）之間（包含端點），則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③對于任意實數(shù)m，a+b≥am²+bm總成立；④關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根.其中結(jié)論正確的個數(shù)為 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 1 個 B . 2 個 C . 3 個 D . 4 個

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二、填空題

11. (2024九下·蓬江模擬) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2020七下·建鄴期末) 已知a∥b ，某學(xué)生將一直角三角板放置如圖所示，如果∠1＝35°，則∠2的度數(shù)為．

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13. (2019·株洲模擬) 因式分解：x³﹣4x²+4x＝．

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14. (2024九上·貴港月考) 一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程x²-10x+21=0的根，則三角形的周長為.

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15. (2024九下·滁州模擬) 我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，譯文為：“現(xiàn)有幾個人共同購買一個物品，每人出8元，則多3元；每人出7元，則差4元．問這個物品的價格是多少元？”該物品的價格是元．

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16. (2019·株洲模擬) 如圖，正六邊形ABCDEF外接圓的半徑為4，則其內(nèi)切圓的半徑是．

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17. (2019·株洲模擬) 如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k₁＞0，x＞0），y＝ $\text{[math]}$ （k₂＞0，x＞0）的圖象分別相交于A ， B兩點，點A在點B的右側(cè)，C為x軸上的一個動點，若△ABC的面積為3，則k₁﹣k₂的值為．

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18. (2019·株洲模擬) 如圖，往豎直放置的在A處山短軟管連接的粗細均勻細管組成的“U形裝置中注入一定量的水，水面高度為9cm ，現(xiàn)將右邊細管繞A處順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到AB位置，則AB中水柱的長度為cm ．

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三、綜合題

19. (2019·株洲模擬) 計算： $\text{[math]}$

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20. (2019·株洲模擬) 先化簡，再求值：（x﹣1+ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，其中x的值從不等式﹣1≤x＜2.5的整數(shù)解中選?。?

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21. (2019·株洲模擬) “高低杠”是女子體操特有的一個競技項目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運動員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離．某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題，請你解答．
如圖所示，底座上A，B兩點間的距離為90cm．低杠上點C到直線AB的距離CE的長為155cm，高杠上點D到直線AB的距離DF的長為234cm，已知低杠的支架AC與直線AB的夾角∠CAE為82.4°，高杠的支架BD與直線AB的夾角∠DBF為80.3°．求高、低杠間的水平距離CH的長．（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）

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22. (2024·雨城模擬) 央視“經(jīng)典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關(guān)注.我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進校園”的喜愛情況進行了隨機調(diào)查，對收集的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖所提供的信息解答下列問題：
圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”.
1. （1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，扇形統(tǒng)計圖中C部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為.
2. （2）補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）若該校共有學(xué)生1800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中A類有人；
4. （4）在抽取的A類5人中，剛好有3個女生2個男生，從中隨機抽取兩個同學(xué)擔任兩角色，用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學(xué)生性別相同的概率.
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23. (2019·株洲模擬) 如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BD上的一點，∠BAE＝∠BCE，∠AED＝∠CED，點G是BC，AE延長線的交點，AG與CD相交于點F．
1. （1）求證：四邊形ABCD是正方形；
2. （2）當AE＝3EF，DF＝1時，求GF的值．
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24. (2019·株洲模擬) 如圖，一次函數(shù)y₁＝kx+b（k ， b為常數(shù)，k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y₂＝ $\text{[math]}$ （m為常數(shù)，m≠0）的圖象相交于點M（1，4）和點N（4，n）．
1. （1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．
2. （2）函數(shù)y₂＝ $\text{[math]}$ 的圖象（x＞0）上有一個動點C ，若先將直線MN平移使它過點C ，再繞點C旋轉(zhuǎn)得到直線PQ ， PQ交x軸于點A ，交y軸點B ，若BC＝2CA ，求OA?OB的值．
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25. (2019·株洲模擬) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦（不是直徑），OD⊥AC垂足為G交⊙O于D ， E為⊙O上一點（異于A、B），連接ED交AC于點F ，過點E的直線交BA、CA的延長線分別于點P、M ，且ME＝MF ．
1. （1）求證：PE是⊙O的切線．
2. （2）若DF＝2，EF＝8，求AD的長．
3. （3）若PE＝6 $\text{[math]}$ ，sin∠P＝ $\text{[math]}$ ，求AE的長．
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26. (2019·株洲模擬) 已知二次函數(shù)y＝x²+bx+c+1的圖象與x軸交于點A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0），且x₁＜x₂ ，與y軸的負半軸交于點C ．
1. （1）當b＝1時，求c的取值范圍；
2. （2）如果以AB為直徑的半圓恰好過點C ，求c的值；
3. （3）在（2）的條件下，如果二次函數(shù)的對稱軸l與x軸、直線BC、直線AC的延長線分別交于點D、E、F ，且滿足DE＝2EF ，求二次函數(shù)的表達式．
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