1. (2019·株洲模擬) 已知二次函數(shù)y＝x²+bx+c+1的圖象與x軸交于點A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0），且x₁＜x₂ ， 與y軸的負(fù)半軸交于點C ．

1. （1） 當(dāng)b＝1時，求c的取值范圍；
3. （2） 如果以AB為直徑的半圓恰好過點C ， 求c的值；
5. （3） 在（2）的條件下，如果二次函數(shù)的對稱軸l與x軸、直線BC、直線AC的延長線分別交于點D、E、F ， 且滿足DE＝2EF ， 求二次函數(shù)的表達(dá)式．