湖南省岳陽(yáng)市城區(qū)十四校聯(lián)考2019年中考數(shù)學(xué)4月模擬試卷

更新時(shí)間：2020-05-25 瀏覽次數(shù)：206 類(lèi)型：中考模擬

一、選擇題

1. (2024九下·金安期中) 下列四個(gè)實(shí)數(shù)最小的是（）

A . ﹣1 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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2. (2019·岳陽(yáng)模擬) 下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019·岳陽(yáng)模擬) 下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019·岳陽(yáng)模擬) 不等式x﹣3≤3x+1的解集在數(shù)軸上表示如下，其中正確的是（）

A . B . C . D .

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5. (2019·岳陽(yáng)模擬) 為參加2019年“岳陽(yáng)市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試”，小明同學(xué)進(jìn)行了刻苦的練習(xí)，在測(cè)試跳繩時(shí)，記錄下5次一分鐘所跳次數(shù)的成績(jī)（單位：次）分別為：180，185，185，186，188．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是（）

A . 185，185 B . 185，185.5 C . 186，186 D . 188，185.5

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6. (2019·岳陽(yáng)模擬) 下列命題中的真命題是（）

A . 兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形全等 B . 正方形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形 C . 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) D . 相似三角形的面積比等于相似比

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7. (2019·岳陽(yáng)模擬) 如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，則∠BOD=（）

A . 20° B . 40° C . 50° D . 80°

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8. (2019·岳陽(yáng)模擬) 如圖，直線y＝ $\text{[math]}$ x ，點(diǎn)A₁坐標(biāo)為（1，0），過(guò)點(diǎn)A₁作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B₁ ，以原點(diǎn)O為圓心，OB₁長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A₂；再過(guò)點(diǎn)A₂作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B₂ ，以原點(diǎn)O為圓心，OB₂長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x軸于點(diǎn)A₃ ， …，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A₂₀₁₉的坐標(biāo)為（）

A . （2²⁰¹⁷ ， 0） B . （2²⁰¹⁸ ， 0） C . （2²⁰²⁰ ， 0） D . （2⁴⁰³⁴ ， 0）

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二、填空題

9. (2024八下·通州期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是．

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10. (2019·岳陽(yáng)模擬) 分解因式：2x²﹣2y²=．

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11. (2020·衢州模擬) 如圖，圓錐的底面半徑r為6cm，高h(yuǎn)為8cm，則圓錐的側(cè)面積為。

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12. (2024九下·哈爾濱模擬) 我國(guó)南海海域的面積約為3500000 $\text{[math]}$ ，該面積用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)表示為 $\text{[math]}$ ．

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13. (2019·岳陽(yáng)模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABCD中，點(diǎn)E在DC上，若EC：AB=2：3，EF=4，則BF=．

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14. (2023九上·綏寧期末) 已知甲、乙兩種棉花的纖維長(zhǎng)度的平均數(shù)相等，若甲種棉花的纖維長(zhǎng)度的方差
$\text{[math]}$ ，乙種棉花的纖維長(zhǎng)度的方差 $\text{[math]}$ ，則甲、乙兩種棉花質(zhì)量較好的是．

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15. (2019·岳陽(yáng)模擬) 在等腰△ABC中底BC＝2，腰AC＝b ，且關(guān)于x的方程x²﹣4x+b＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則△ABC的周長(zhǎng)是．

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16. (2019·岳陽(yáng)模擬) 已知如圖，四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的一直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F ，連接BF交AC于點(diǎn)M ，連接DE、BO ，若∠COB＝60°，FO＝FC ，則下列結(jié)論：①FB⊥OC ， OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB：OE＝3：2，其中符合題意結(jié)論是．

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三、綜合題

17. (2019·岳陽(yáng)模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023九下·岳陽(yáng)開(kāi)學(xué)考) 先化簡(jiǎn)， $\text{[math]}$ ，然后從﹣1、0、1、2中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．

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19. (2020·武威模擬) 體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)一批籃球和排球，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表，銷(xiāo)售20個(gè)后共獲利潤(rùn)260元．問(wèn)：售出籃球和排球各多少個(gè)？

籃球

排球

進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）

80

50

售價(jià)（元/個(gè)）

95

60

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20. (2019·岳陽(yáng)模擬) 為調(diào)查廣西北部灣四市市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了四市部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“A：自行車(chē)，B：電動(dòng)車(chē)，C：公交車(chē)，D：家庭汽車(chē)，E：其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一.將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：
1. （1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名市民，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是°；
2. （2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）若甲、乙兩人上班時(shí)從A、B、C、D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種，則甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求解．
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21. (2023九上·雙峰期中) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）交于點(diǎn)A（﹣1，6）、B（n ， 2）．
1. （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）若點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為A′，連接AA′，BA′，求△AA′B的面積．
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22. (2023·徐聞模擬) 超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．上周末，小明和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識(shí)檢測(cè)車(chē)速．如圖，觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在A處，離益陽(yáng)大道的距離（AC）為30米．這時(shí)，一輛小轎車(chē)由西向東勻速行駛，測(cè)得此車(chē)從B處行駛到C處所用的時(shí)間為8秒，∠BAC=75°．
1. （1）求B、C兩點(diǎn)的距離；
2. （2）請(qǐng)判斷此車(chē)是否超過(guò)了益陽(yáng)大道60千米/小時(shí)的限制速度？
  （計(jì)算時(shí)距離精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732， $\text{[math]}$ ，60千米/小時(shí)≈16.7米/秒）
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23. (2019·岳陽(yáng)模擬) 已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC和CD邊上的兩點(diǎn)，AE⊥BF于點(diǎn)G，且BE=1．
1. （1）求證：△ABE≌△BCF；
2. （2）求出△ABE和△BCF重疊部分（即△BEG）的面積；
3. （3）現(xiàn)將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB′E′（如圖2），使點(diǎn)E落在CD邊上的點(diǎn)E′處，問(wèn)△ABE在旋轉(zhuǎn)前后與△BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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24. (2019·岳陽(yáng)模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為2的正方形，二次函數(shù)y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)，且點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣ $\text{[math]}$ ，0），以0C為直徑作半圓，圓心為D ．
1. （1）求二次函數(shù)的解析式；
2. （2）求證：直線BE是⊙D的切線；
3. （3）若直線BE與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交點(diǎn)為P ， M是線段CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)B ， C不重合），過(guò)點(diǎn)M作MN∥BE交x軸與點(diǎn)N ，連結(jié)PM ， PN ，設(shè)CM的長(zhǎng)為t ， △PMN的面積為S ，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍．S是否存在著最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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